电磁场与微波技术 第4章.
117页1、 第4章 传输线理论 传输线方程和传输线的场分析方法 4.1 传输线的基本特性参数 4.2 均匀无耗传输线工作状态分析 4.3 传输线的阻抗匹配 4.6 史密斯阻抗圆图和导纳圆图 4.5 有耗传输线 4.4 常用的传输线有平行双导线、同轴 线、带状线和微带线(传输准TEM波) 等,如图4.1所示。 图 4.1 常用TEM波传输线 4.1 传输线方程和传输线的 场分析方法 4.1.1 长线及分布参数等 效电路 分布电阻R。定义为传输线单位 长度上的总电阻值,单位为/m。 分布电导G。定义为传输线单位 长度上的总电导值,单位为S/m。 分布电感L。定义为传输线单位 长度上的总电感值,单位为H/m。 分布电容C。定义为传输线单位 长度上的总电容值,单位为F/m。 图 4.2 传输线的等效电路 4.1.2 传输线方程及其解 1. 均匀传输线方程 图 4.3 传输线上电压和电流的定义及其等效电路 传输线方程 (4.3) 2. 均匀传输线方程的解 (4.4) (4.5) 称为传输线上波的传播常数,一 般情况下为复数,其实部称为衰减常 数,虚部称为相移常数。 (4.6) (4.7) 图 4.4 由边
2、界条件确定积分常数 (1)已知终端的电压U2和电流I2; (4.9) (2)已知始端的电压U1和电流I1; (4.12) (3) 已知电源电动势Eg、内阻Zg 及负载阻抗Zl时的解 (4.14) 式中, 4.2传输线的基本特性参数 4.2.1特性阻抗 (4.25) 可见,在无耗或微波情况下,传输 线的特性阻抗为纯电阻。 平行双导线的特性阻抗 (4.26) 平行双导线的特性阻抗值一般为 250700,常用的是250、400和 600。同理得同轴线的特性阻抗公式 为 同轴线的特性阻抗值一般为40 100,常用的有50和75。 4.2.2 传播常数 对于无耗线, , 对于微波低耗传输线, , ( 4.28) (4.30) (4.31) (4.32) dB (4.33) (NP) (4.34) 1奈培(NP)=8.686分贝(dB) 1分贝(dB)=0.115奈培(NP) 功率(dBm)= ( 4.35) 显然,0dBm=1mW 功率(dBW)= ( 4.36) 30dBm = 0dBW 4.2.3 输入阻抗 (4.38) 图4.5 传输线上的输入阻抗 4.2.4 反射系数 1. 反射系数的定
3、义及表示式 (4.39) (4.42) 图4.6 传输线上的入射波电压和反射波电压 (4.43) 2. 输入阻抗与反射系数的关系 (4.45) (4.46) ( 4.47) 3. 驻波系数和行波系数 (4.48) (4.49) VSWR (4.51) (4.52) 4.2.5 传输功率 (4.53) (4.54) (4.55) 4.3 均匀无耗传输线工作状态分析 4.3.1 行波工作状态 (4.56) (4.58) 图4.7 行波电压、电流和阻抗的分布图 行波有三个特点。 (1)沿线各点电压和电流的振幅 不 变。 (2)电压和电流的相位随的增加 连 续滞后。 (3)沿线各点的输入阻抗均等于 特 性阻抗。 4.3.2 驻波工作状态 1. 终端短路 当终端短路时,Zl=0,终端反射系 数2=-1。 (4.59) 图4.8 终端短路时沿线电压、电流和阻抗的分布图 (4.62) 2. 终端开路 (4.63) 3. 终端接纯电抗负载 图4.9 终端开路时沿线电压、电流和阻抗的分布图 图4.10 端接纯感抗和纯容抗沿线电压、电流和阻抗的分布 (4.66) 驻波有三个特点。 (1)沿线电压和电流的振
4、幅是位 置的函数,具有波腹点和波谷点 。短路线终端为电压的波谷点( 零点)、电流的波腹点;开路线 的终端为电压波腹点、电流波谷 点(零点)。 (2)沿线各点的电压和电流在时 间上相差/2,在空间也相差 /2,因此驻波情况下既无能量 损耗,也无能量传播。 (3)沿线各点的输入阻抗为纯电 抗。每过/4,阻抗性质改变一 次(容性改变为感性,感性改变 为容性,短路改变为开路,开路 改变为短路);每过/2,阻抗 性质重复一次。 4.3.3 行驻波工作状态 (4.68) 此时输入阻抗为 (4.69) (4.70) 此时输入阻抗为 (4.71) 图4.11 行驻波沿线分布图 例4.2 已知均匀无耗长线如图 4.12(a)所示,Z0=R1=R2=250。由终端 表头指示得到终端电流最大值为1/10A ,表头的内阻为0。 (1) 要使ed段传行波,点d并联长 线的负载电阻R等于多少? (2) 画出主线及并联支线上|U|、 |I|和|Z|的分布曲线,并计算曲线 上的极值; (3) 电源电压E等于多少? (4) 求R1、R2和R吸收的功率。 图4.12 例4.2用图 4.4 有耗传输线 图4.13 有耗线上
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