河南省濮阳市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）

1、河南省濮阳市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求得双曲线的渐近线方程，由平行得斜率，进而可求离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为：.由双曲线的一条渐近线平行于直线，可得：.则该双曲线的离心率为.故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的渐近线方程及离心率的求解，属于基础题.2.在等差数列中，那么关于的方程（ ）A. 无实根B. 有两个相等实根C. 有两个不等实根D. 不能确定有无实根【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质即可求得a4+a6，再利用一元二次方程有实数根的充要条件是0即可【详解】数列an是等差数列，a2+a8=a4+a6=2a5，a2+a5+a8=12，3a5=12，a5=4，a4+a6=2a5=8，对于方程x2+（a4+a6）x+10=0，即为x2+8x+10=0，=82410=240，此方程有两个不等实根故选：C【点睛】熟练掌握等差数列的性质和一元二次方程有实数

2、根的充要条件是解题的关键3.命题：，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：若是真命题，即，当时显然满足题意，当时，不满足题意，当时，解得，综上有，故选D考点：二次函数的性质，一元二次不等式问题4.已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（ ）A. B. 1C. D. 【答案】A【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，结合题中的意思，能够得到表示区域内的点到点的距离，可以得到其最小距离为点A到直线的距离，应用点到直线的距离公式求得结果.详解：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，表示区域内的点到点的距离，由图可知，其最小距离为点A到直线的距离，即，故选A.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，分析其几何意义，表示的是两点之间的距离，应用点到直线的距离公式求得结果.要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.5.已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（ ）A. 在上为减函数B.

3、 在处取得最大值C. 在上为减函数D. 在处取得最小值【答案】C【解析】分析：根据函数f（x）的导函数f（x）的图象可知f（0）=0，f（2）=0，f（4）=0，然后根据单调性与导数的关系以及极值的定义可进行判定即可详解：根据函数f（x）的导函数f（x）的图象可知：f（0）=0，f（2）=0，f（4）=0当x0时，f（x）0，f（x）递增；当0x2时，f（x）0，f（x）递减；当2x4时，f（x）0，f（x）递增；当x4时，f（x）0，f（x）递减可知C正确，A错误；由极值的定义可知，f（x）在x=0处函数f（x）取到极大值，x=2处函数f（x）的极小值点，但极大值不一定为最大值，极小值不一定是最小值；可知B、D错误故选：C点睛：由导函数图象推断原函数的性质，由f（x）0得增区间，由f（x）0得减区间，由f（x）=0得到的不一定是极值点，需判断在此点左右f（x）的符号是否发生改变.6.在中，则（ ）A. 或B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由三角形面积公式可得，进而可得解.【详解】在中，,，可得，所以，所以【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，属于基础题.7.下列说法正确的

4、是（ ）A. “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件B. 在中，“”是“”的既不充分也不必要条件C. 若命题为假命题，则都是假命题D. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”【答案】D【解析】函数为奇函数，函数的定义域为时，才成立，故选项A错误；因为是在三角形中，所以“”是“”成立的充要条件，故选项B错误；若命题为假命题，则至少有一个为假命题，故选项C错误；故选D8.设数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. 27D. -27【答案】D【解析】【分析】运用数列的递推公式：当时，当时，利用数列的递推关系式，结合等比数列的定义，得到数列的通项公式，即可求解.【详解】由题意，可知数列满足，当时，即，解得，当时，可得，又由，两式相减可得，整理得，即，所以数列表示首项为，公比为3的等比数列，可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了数列的通项公式的求解，以及数列中通项与的关系的应用，其中解答中合理利用数列的递推关系式，得到数列为等比数列是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9.已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据a，

5、b，c满足cba且ac0，可得a0，c0，进而利用作差法或特殊值法可得解.【详解】a，b，c满足cba且ac0，a0，c0，可得：Aabaca（bc）0，正确Bc（ba）0，不正确C取b0时，不正确；D D不正确故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题10.定义在上函数，若，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 与大小不定【答案】B【解析】【分析】由已知条件对分两中情况分类讨论，得到函数的单调性，即可进行比较，得到答案.【详解】由题意，当时，则，当时，则，即函数的单调递增区间为，单调递减区间为，所以，将上述两个式子相加得，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，其中解答中利用导数的符号确定函数的单调性，并利用函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.11.为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（ ）A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米【答案】B【解析】【分析】设出塔高为h，画出几何图形，根据直角三角形的边角

6、关系和余弦定理，即可求出h的值【详解】如图所示：设塔高为ABh，在RtABC中，ACB45，则BCABh；在RtABD中，ADB30，则BDh；在BCD中，BCD120，CD10，由余弦定理得：BD2BC2+CD22BCCDcosBCD，即（h）2h2+1022h10cos120，h25h500，解得h10或h5（舍去）；故选：B【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用问题，也考查了将实际问题转化为解三角形的应用问题，是中档题12.已知、分别为双曲线的左右焦点，左右顶点为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上情况均有可能【答案】B【解析】【分析】设|PF1|m，|PF2|n，讨论若P在双曲线的右支上和P在双曲线的左支上，结合双曲线的定义和中位线定理，以及两圆位置关系的判断方法，计算可得所求结论【详解】设|PF1|m，|PF2|n，若P在双曲线的右支上，可得mn2a，设PF1的中点为H，由中位线定理可得可得|OH|n（m2a）ma，即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相内切；若P在双曲线的左支上，可得nm2a，设PF

7、1的中点为H，由中位线定理可得可得|OH|n（m+2a）m+a，即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相外切故选：B【点睛】本题考查双曲线的定义和两圆的位置关系，注意运用定义法和三角形的中位线定理，属于中档题二、填空题，将答案填在答题纸上13.若，则的最小值为_【答案】19【解析】【分析】由，可得，进而可由展开，利用基本不等式即可得解.【详解】由，可得.当且仅当，即时，取得最小值19.故答案为：19.【点睛】本题主要考查了灵活利用基本不等式求和的最值，属于基础题.14.若数列的通项公式为，则其前项和达到最小值时，_【答案】3【解析】【分析】由数列的通项公式为，求得当时，当时，即可判定，得到答案.【详解】因为数列的通项公式为，令，即，解得，所以当时，当时，所以数列的前n项和达到最小值，此时.【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项的最值问题，其中解答中把等差数列的前n项和的最值问题转化为数列的通项的正负判定问题是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15.已知椭圆的上下顶点分别为，右焦点为，右顶点为，若直线与直线交于点，且为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为_【答案】

8、【解析】【分析】由题意可知，由，结合坐标运算即可得解.【详解】由题意可知，且.当为钝角时，此时，即，有，又解得， 故答案为：.【点睛】本题主要考查了利用向量的坐标运算解决夹角问题，属于中档题.16.若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由题意，求导f（x）x2+2xx（x+2）确定函数的单调性，从而作出函数的简图，由图象求实数a的取值范围【详解】由题意，f（x）x2+2xx（x+2），故f（x）在（，2），（0，+）上是增函数，在（2，0）上是减函数，作其图象如图，令x3+x2得，x0或x3；则结合图象可知，；解得，a3，0）；故选：C【点睛】本题考查了导数的综合应用及学生作图识图的能力，属于中档题三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知不等式的解集为集合，的解集为集合.（1）求集合和；（2）当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1）,B=； （2）.【解析】【分析】直接利用一元二次不等式的解法解不等式可求出集合； “”是“”的必要条件，则，根据集合的包含关系得到关于的不等式组，解出即可【详解】的解集为集合A，；的解集为集合B，；当时：，若“”是“”的必要条件，则，则，解得：【点睛】本题考查了不等式的解法，考查集合的包含关系，是一道常规题集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图18.在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.（1）如果直线的方程为，求弦的长；（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值.【答案】（1）8（2）-3【解析】【分析】（1）直线与抛物线联立，由两点间距离公式结合韦达定理求解即可；

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