工程信号-3系统特性2.

1、大连交通大学 （一）一阶系统 二、典型系统的动态响应 温度 酒精 湿度 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 例：温度计 输入：被测温度 输出：示值温度 传导介质热阻 温包热容量 一般一阶系统 一阶系统时间常数 静态灵敏度 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 快速性: 响应时间(调节时间 ) 特征：滞后 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 脉冲响应 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 频率响应 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 （二）二阶系统 称重(应变片) F 加速度 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 例:在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通 电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩 使线圈产生偏运动。 输入：输入动圈的电流 x(t) 输出：动圈的角位移y(t) 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 J:转动部分的转动惯量 C:阻尼系数(空气阻尼、电磁阻尼、油阻尼 ) G：游丝的扭转刚度 Ki：电磁转矩系数（与动圈绕组的有效面 积、匝数及磁感应强度

2、有关） 第三章、 测试系统基本特性 输入：输入动圈的电流 x(t) 输出：动圈的角位移y(t) 大连交通大学 特征：震荡 1. 脉冲响应 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 2.阶跃响应 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 时域指标： 快速性 稳定性 准确性 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 3.频率响应 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 频域指标： 通频带 幅频特性下 降至 通频带实际工作频带 幅频误差 相角变化 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 二阶系统参数测量 脉冲响应/阶跃响应法： tb M1 M2 fn=1/tb 大连交通大学 1）将信号x(t)分解为许多宽度为t的窄条面积之和， t= nt 时的第n个窄条的高度为x(nt)，在t 趋近 于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的 脉冲。 t x(t) n t x(n t ) t 3.4 测试系统对任意输入的响应 设测试系统对单位脉冲信号 的响应为 设测试系统对脉冲信号 的响应为 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大

3、学 2）在t=nt时刻，窄条脉冲引起的响应为: x(nt)t h(t-nt) t x(nt) t h(t- nt) 0 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 3）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t) t y(t) 0 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 系统输出 = 输入信号与系统脉冲响应函数的卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的 理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的 时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一 个桥梁。 4）当t 0 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 3.5 系统不失真测量条件 该系统的输 出波形与输入信 号的波形精确地 一致，只是幅值 放大了A0倍，在 时间上延迟了t0 而已。这种情况 下，认为测试系 统具有不失真的 特性。 t A x(t) y(t)=A0x(t) y(t)=A0x(t- t0) 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 时域条件 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 y(t)=A0x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 做傅立叶变换 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特

4、性 应分别满足 A()=A0=常数 ()=-t0 频域定义 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产 生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼 此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递 函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。 3.6 负载效应 E R1 R2V=ER2/(R2+R1) V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2 令R1=100K,R2=150K, Rm=150K,E=150V,得 :U0=90V,U1=64.3V 误差达28.6%。 V Rm 例:热电偶测温 磁电传感器测速 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见 的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信 号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。 3.7 测量系统的抗干扰 测量系统 信 道 干 扰 电 磁 干 扰 电 源 干 扰 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。 2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产 生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。 3)电源干扰：这

5、是由于供电电源波动对测量电路引 起的干扰。 一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电 磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波 动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时 选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方 式来增强信道的抗干扰性。 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 3.8系统特性实例分析 系统特性应用范围： 1.根据测量任务选择测试仪器，构建测试系统. 2.根据测试仪器性能,分析对测量结果的影响(精度,速 度等) 实例分析光线示波器 一、光线示波器原理与结构 光线示波器是一种光记录仪器，具有二阶系统 典型特性，由振动子、磁系统、光学系统、记录纸 带传动装置及时标装置等部分组成。它的主要部件 振动子相当于一个磁电式检流计。 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 磁电环节光学环节 电流 输入 偏转角 中间变量 位移 输出 1光源 2圆柱透镜 3光栏 4壳体 5张丝 6支承 7反射镜 8线圈 9磁极 10弹簧 11圆柱透镜 12感光纸带 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 二、数学模

6、型的建立 1.磁电环节 电磁力矩： n为线圈匝数， l为线圈垂直部分长度； i为线圈中电流； B为磁场磁感应强度。 A为线圈面积 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 阻尼力矩：阻尼力矩Mc的大小与角速度成正比 扭转阻尼系数 张丝反力矩：张丝弹性反力矩大小与转角成正比 张丝扭转刚度 根据力学平衡关系可以得到: 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 振动子转动部分的转动惯量 2.光学环节 经过适当简化，光点位移y与镜片偏转角近似为线性 关系。 两式合并，消去中间变量 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 称其为振动子的静态灵敏度 取零初始条件下的拉氏变换，整理出振动子的传递函数 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 三、动态特性 典型二阶系统与放大环节的串联 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 四、根据动态特性选取振动子 阻尼比的选择一般按最佳阻尼比0.707考虑，实际的振动子阻尼 比可以通过调整环节（电磁阻尼调整外加电阻）或保证环节（油 阻尼依靠恒温装置），使阻尼比在 0.707左右。 固有频率的选择，则要根据被测信号中最高频率成分来决定。 1.被测信号中最高频率

7、 与 的关系 设幅值误差为 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 设 可解出 大连交通大学 工作频带 2.被测信号中最高频率的估计 方波 工作频带 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 。 若高次谐波与基波的幅值比小于2时可以忽略不计，则该 信号第51次谐波以上的分量可以忽略。即 = 51 。 三角波 同上条件，8次以上谐波分量可以忽略不计，则 =8 一般而言，对于类似方波这样前沿较陡的信号，其高 频成分较丰富，取=50；对于类似三角波这样前沿较 平缓的信号，其高频成分衰减很快，取=10足够。 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 作业： 一、光线示波器是一种记录仪器，其输出信号为记录光点的 位移y(t)，输入信号为电流信号i(t)，其传递函数为： 其中k为常数, ,用来记录周期性锯齿波信号： 1求出该信号的傅立叶级数展开式，求出信号最高频率（小 于2基波幅值的谐波分量可以忽略不计）； 2要求记录时的幅值误差不超过5，试选择振动子的固有频 率 或 。 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 二、用图示装置去测量周期为1秒、2秒、5秒的正弦信号，问 幅值误差是多少？（R=350k,C=1uF） 三、进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏 度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连 ，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏 度为20 mm/V。计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为 3.5MPa时，记录笔在记录纸上的位移是多少？ 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 四、设系统的输入信号为 ： 试验证由下式描述的系统具有测量不失真的特性。 第三章、 测试系统基本特性 大连交通大学 第三章、 测试系统基本特性 五.某位移传感器的说明书上指出： （1）线性测量范围02mm； （2）非线性误差1.5/F.S （3）灵敏度140 mv/0.1mm （4）测量工作频率 0100Hz 试说明： 1）上述各条说明了装置的什么特性？ 2）下述信号中，哪些可以用该装置测量？

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