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北师大初中数学九年级上册十月考测试题(2019-2020学年广东省深圳市龙岗区

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  • 卖家[上传人]:江***
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    • 1、2019-2020学年广东省深圳市龙岗区沙湾中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)下列方程中,属于一元二次方程的是()Ax+y3Bx(x+3)x2C(x+1)23(x3)Dx252(3分)矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是()A邻边相等B对角线互相平分C四个角都是直角D对角线相等3(3分)方程(x1)(x+2)0的解是()Ax2Bx1Cx11,x22Dx11,x224(3分)既是中心对称图形又是轴对称图形,且只有两条对称轴的四边形是()A正方形B矩形C菱形D矩形或菱形5(3分)如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是()A当ACBD时,四边形ABCD是矩形B当ABBC时,四边形ABCD是菱形C当ACBD时,四边形ABCD是菱形D当DAB90时,四边形ABCD是正方形6(3分)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A50(1+x)2182B50+50(1+x)+50(1+x)2182C50(1+2x)182D50+50(1+x)+50(1+2x)2

      2、1827(3分)菱形的两条对角线分别为8和6,则菱形的周长和面积分别是()A20,48B14,48C24,20D20,248(3分)如图,靠墙建一个面积为100平方米的仓库,并在与墙平行的一边开一道宽1米的门,现有长28米的木板,设仓库宽为x米,根据题意,下面所列方程正确的是()Ax(282x)100Bx(282x+1)100Cx(28x)100Dx(28x+1)1009(3分)已知x1,x2是方程x27x+30的两个实数根,则+的值为()ABCD10(3分)如图,四边形ABCD是菱形,DAB50,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于H,连接OH,则DHO的度数是()A20B25C30D3511(3分)定义运算:aba(1b)若a,b是方程x2x+m0(m0)的两根,则bbaa的值为()A0B1C2D与m有关12(3分)如图,先有一张矩形纸片ABCD,AB4,BC8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P,点D落在G处,连接PC,交MN于点Q,连接CM下列结论:CQCD; 四边形CMPN是菱形; P,A重合时,MN2; PQM

      3、的面积S的取值范围是3S5()ABCD二、填空题(每小题3分,共12分)13(3分)5x214x的一次项系数是 14(3分)如果关于x的方程(m+3)x|m+1|+5x+10是一元二次方程,则m为 15(3分)已知2是关于x的方程x28x+2m0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长为 16(3分)如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1,依次规律,则点A8的坐标是 三、解答题(共52分)17(8分)解下列方程(1)2x2+5x3;(2)(x7)(x+3)2x1418(6分)已知关于x的方程x2+mx+2m70(1)若该方程的一个根为1,求m的值和该方程的另一个根(2)求证:不论m取何值时,该方程都有两个不同实数根19(5分)如图,AD是等腰ABC底边BC上的中线,点O是AC中点,延长DO到E,使OEOD,连接AE,CE,求证:四边形ADCE的是矩形20(8分)如图,在矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC2AB,延长AB到点G,

      4、使BGAB,连结GO交BC于点E,延长GO交AD于点F(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)连结CG,若AE3cm,延长AE交线段CG于点M,求AM的长21(8分)龙岗区某水果店在销售中发现,荔枝每千克进价为20元,销售价为30元时,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少10千克(1)若想要每天盈利2240元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?(2)若想要每天盈利2500元,可能吗?请说明理由22(8分)如图1,把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF,标出中点M,EF的中点N,连MD,MN(1)连接AE求证:AFE是等腰三角形;猜想与发展:(2)在(1)的条件下,连接MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论结论1:DM、MN的数量关系是 ;结论2:DM、MN的位置关系是 ;(3)如图2,将图1中的直角三角形ECF绕点C顺时针旋转180,其他条件不变,则(2)中的两个结论是否成立?若成立,请加以证明;若不成立,

      5、请说明理由23(9分)如图,在菱形ABCD中,AB4cm,BAD60动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,连接GE、FH设运动的时间为ts(0t4)(1)求证:AFCE;(2)当t为何值时,四边形EHFG为菱形;(3)试探究:是否存在某个时刻t,使四边形EHFG为矩形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由2019-2020学年广东省深圳市龙岗区沙湾中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1(3分)下列方程中,属于一元二次方程的是()Ax+y3Bx(x+3)x2C(x+1)23(x3)Dx25【分析】根据一元二次方程的定义判断即可【解答】解:A、x+y3,是二元一次方程;B、x(x+3)x2,x2+3xx2,3x0,是一元一次方程;C、(x+1)23(x3)是一元二次方程;D、不是整式方程,不是一元二次方程;故选:C【点评】本题考查的是一元二次方程的定义,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程2(3分)矩形、菱形、正方形都一定具有的性

      6、质是()A邻边相等B对角线互相平分C四个角都是直角D对角线相等【分析】按照平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质,逐个选项进行分析即可【解答】解:选项A:邻边相等,是菱形、正方形的性质,但是矩形没有改性质,故A不符合题意;选项B:对角线互相平分,是所有平行四边形的性质,而矩形、菱形、正方形都是特殊的正方形,故它们都具备对角线互相平分的性质,故B正确;选项C:四个角都是直角,是矩形和正方形的性质,菱形不具备,故C不符合题意;选项D:对角线相等,是矩形、正方形的性质,菱形不具有改性质,故D不符合题意故选:B【点评】本题考查了矩形、菱形、正方形等特殊的平行四边形的性质,牢固掌握相关几何图形的性质,是解题的关键3(3分)方程(x1)(x+2)0的解是()Ax2Bx1Cx11,x22Dx11,x22【分析】由因式分解法解一元二次方程可得答案【解答】解:(x1)(x+2)0,x10或x+20,解得:x11,x22,故选:C【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键4(3分)既

      7、是中心对称图形又是轴对称图形,且只有两条对称轴的四边形是()A正方形B矩形C菱形D矩形或菱形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,有4条对称轴;矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,有2条对称轴;菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,有2条对称轴故选:D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5(3分)如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是()A当ACBD时,四边形ABCD是矩形B当ABBC时,四边形ABCD是菱形C当ACBD时,四边形ABCD是菱形D当DAB90时,四边形ABCD是正方形【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【解答】解:A、四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是矩形,正确,故本选项错误;B、四边形ABCD是平行四边形,ABBC,四边形ABCD是菱形,正

      8、确,故本选项错误;C、四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;D、四边形ABCD是平行四边形,DAB90,四边形ABCD是矩形,错误,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了菱形、矩形、正方形的判定,注意:对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形6(3分)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A50(1+x)2182B50+50(1+x)+50(1+x)2182C50(1+2x)182D50+50(1+x)+50(1+2x)2182【分析】主要考查增长率问题,一般增长后的量增长前的量(1+增长率),如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么可以用x分别表示五、六月份的产量,然后根据题意可得出方程【解答】解:依题意得五、六月份的产量为50(1+x)、50(1+x)2,50+50(1+x)+50(1+x)2182故选:B【点评】增长率问题,一般形式为a(1+x)2b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量7(3分)菱形的两条对角线分别为8和6,则菱形的周长和面积分别是()A20,48B14,48C24,20D20,24【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8,可求得OA4,OB3,再由勾股定理求得边长,继而求得此菱形的周长与面积【解答】解:如图,菱形ABCD中,AC8,BD6,OAAC4,OBBD3,ACBD,AB5,此菱形的周长是:5420,面积是:6824故菱形的周

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