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吉林省长春市2017年中考数学模拟试卷及答案解析

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    • 1、2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)的相反数是()ABC4D42(3分)用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()Aaa2=a2B(a2)3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a34(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5(3分)如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则ABD的面积是()A6B8C10D126(3分)如图,在RtABC中,C=90,ACBC斜边AB的垂直平分线交边BC于点D若BD=5,CD=3,则ACD的周长是()A7B8C12D137(3分)如图,四边形ABCD内接于O,若B=130,则AOC的大小是()A130B120C110D1008(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=(x0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是()ABCD二、填空

      2、题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9(3分)化简:= 10(3分)某种商品n千克的售价是m元,则这种商品8千克的售价是 元11(3分)不解方程,判断方程2x2+3x2=0的根的情况是 12(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点,点P(1,m)在AOB的形内(不包含边界),则m的值可能是 (填一个即可)13(3分)如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100,得到AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则BB1C1的大小是 度14(3分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x3)2+m与y=(x+2)2+n的一个交点为A已知点A的横坐标为1,过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧,点C在点A右侧),则的值为 三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)先化简,再求值:2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=16(6分)如图是一副扑克牌的四张牌,将它们正面向下洗均匀,从中任意抽取两张牌,用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数的概率17(6分)为了解九年级课业负担情况,

      3、某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查,在整理并汇总这80张有效问卷的数据时发现,每天完成课外作业时间,最长不超过180分钟,最短不少于60分钟,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(1)被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在 组(填时间范围)(2)该校九年级共有800名学生,估计大约有 名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上(包括120分钟) 来源:Z#xx#k.Com18(7分)如图,在ABCD中,O为AC的中点,过点O作EFAC与边AD、BC分别相交于点E、F,求证:四边形AECF是菱形19(7分)某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务,在清雪1600米后,为了减少对交通的影响,决定租用清雪机清雪,结果共用了4小时就完成了清雪任务已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍,求原来每小时清雪多少米?20(7分)如图,小区内斜向马路的大树与地面的夹角ABC为55,高为3.2米的大型客车靠近此树的一侧至少要离此树的根部B点多少米才能安全通过?(结果精确到0.1米)【参考数据:sin55=0.82,cos55=0.57,tan55=1.42】21(8分)【发现问题

      4、】如图,在ABC中,分别以AB、AC为斜边,向ABC的形外作等腰直角三角形,直角的顶点分别为D、E,点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点,求证:DFMMGE【拓展探究】如图,在ABC中,分别以AB、AC为底边,向ABC的形外作等腰三角形,顶角的顶点分别为D、E,且BAD+CAE=90点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点,若AD=5,AB=6,DFM的面积为a,直接写出MGE的面积22(9分)在连接A、B两市的公路之间有一个机场C,机场大巴由A市驶向机场C,货车由B市驶向A市,两车同时出发匀速行驶,图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系图象(1)直接写出连接A、B两市公路的路程以及货车由B市到达A市所需时间(2)求机场大巴到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式(3)求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程23(10分)如图,在ABC中,ADBC于点D,BD=3cm,DC=8cm,AD=4cm,动点P从点B出发,沿折线BAAC向终点C做匀速运动,点P在线段BA上的运动速度是5cm/s;在线段AC上的运动速度是

      5、cm/s,当点P不与点B、C重合时,过点P作PQBC于点Q,将PBQ绕PQ的中点旋转180得到QBP,设四边形PBQB与ABD重叠部分图形的面积为y(cm2),点P的运动时间为x(s)(1)用含x的代数式表示线段AP的长(2)当点P在线段BA上运动时,求y与x之间的函数关系式(3)当经过点B和ADC一个顶点的直线平分ADC的面积时,直接写出x的值24(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=(x+k)(x3)交x轴于点A、B(A在B的右侧),交y轴于点C,横坐标为2k的点P在抛物线C1上,连结PA、PC、AC,设ACP的面积为S(1)求直线AC对应的函数表达式(用含k的式子表示)(2)当点P在直线AC的下方时,求S取得最大值时抛物线C1所对应的函数表达式(3)当k取不同的值时,直线AC、抛物线C1和点P、点B都随k的变化而变化,但点P始终在不变的抛物线(虚线)C2:y=ax2+bx上,求抛物线C2所对应的函数表达式(4)如图,当点P在直线AC的下方时,过点P作x轴的平行线交C2于点F,过点F作y轴的平行线交C1于点E,当PEF与ACO的相似比为时,直接写出k的值2017年吉林

      6、省长春市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)的相反数是()ABC4D4【解答】解:的相反数是,故选:B2(3分)用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是()ABCD【解答】解:从物体正面看,左边1列、右边1列上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线,故选:C3(3分)下列运算正确的是()Aaa2=a2B(a2)3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a3【解答】解:A、原式=a3,错误;B、原式=a6,正确;C、原式不能合并,错误;D、原式=a4,错误,故选:B4(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【解答】解:,由得,x1;由得,x2,故此不等式组的解集为:1x2在数轴上表示为:故选:A5(3分)如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则ABD的面积是()A6B8C10D12【解答】解:如图,过点D作DEAB于E,AB=8,CD=2,AD是BAC的角平分线,C=90,DE=CD=2,ABD的面积=ABDE=82=8故选:B6(3分)如图,在RtABC中,C

      7、=90,ACBC斜边AB的垂直平分线交边BC于点D若BD=5,CD=3,则ACD的周长是()A7B8C12D13【解答】解:DE是AB的垂直平分线,AD=BD=5,又CD=3,由勾股定理得,AC=4,ACD的周长=AC+CD+AD=12,故选:C来源:学科网7(3分)如图,四边形ABCD内接于O,若B=130,则AOC的大小是()A130B120C110D100【解答】解:B+D=180,D=180130=50,AOC=2D=100故选:D8(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=(x0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是()ABCD【解答】解:OB=1,ABOB,点A在函数y=(x0)的图象上,当x=1时,y=2,A(1,2)此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,B1(2,0),A1(2,2)点A1在函数y=(x0)的图象上,k=4,反比例函数的解析式为y=,O1(3,0),C1O1x轴,当x=3时,y=,P(3,

      8、)故选:C来源:Zxxk.Com二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9(3分)化简:=【解答】解:原式=2=故答案为:10(3分)某种商品n千克的售价是m元,则这种商品8千克的售价是元【解答】解:根据题意,得:,故答案为:11(3分)不解方程,判断方程2x2+3x2=0的根的情况是有两个不相等的实数根【解答】解:a=2,b=3,c=2,=b24ac=9+16=250,一元二次方程有两个不相等的实数根故答案为:有两个不相等的实数根12(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点,点P(1,m)在AOB的形内(不包含边界),则m的值可能是1(填一个即可)【解答】解:直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点,A(4,0),B(0,2),当点P在直线y=x+2上时,+2=m,解得m=,点P(1,m)在AOB的形内,0m,m的值可以是1故答案为:113(3分)如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100,得到AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则BB1C1的大小是80度【解答】解:由旋转的性质可知:B=AB1C1,AB=AB1,BAB1=100AB=AB1,BAB1=100,B=BB1A=40AB1C1=40BB1C1=BB1A+AB1C1=40+40=80故答案为:8014(3分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x3)2+m与y=(x+2)2+

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