湖北省武汉市2018届中考数学模拟题（一）及答案

1、2018武汉中考数学模拟题一一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分）1已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B为位似中心，在网格内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且位似比为21，点C1的坐标是（ ）A(1，0) B(1，1) C(3，2) D(0，0)2如果分式没有意义，那么x的取值范围是（ ）Ax0Bx0Cx1Dx13下列式子计算结果为2x2的是（ ）AxxBx2xC(2x)2D2x6x34下列事件是随机事件的是（ ）A从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B通常温度降到0以下，纯净的水结冰C任意画一个三角形，其内角和是360D随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5运用乘法公式计算(4x)(x4)的结果是（ ）Ax216B16x2Cx216Dx28x166（ ）A4B8C8D47如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A B C D8统计学校排球队员的年龄，发现有12、

2、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A13 B14 C13.5 D59观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（） A50 B51 C48 D5210已知二次函数yx2(m1)x5m（m为常数），在1x3的范围内至少有一个x的值使y2，则m的取值范围是（）Am0B0mCmDm二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：计算7(4)_12计算：_13在2、1、0、1、2这五个数中任取两数m、n，求二次函数y(xm)2n的顶点在坐标轴上的概率是_ 14P为正方形ABCD内部一点，PA1，PD，PC，求阴影部分的面积SABCP_15如图，将一段抛物线yx(x3)（0x3）记为C1，它与x轴交于点O和点A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C2，交x轴于点A3若直线yxm于C1、C2、C3共有3个不同的交点，则m的取值范围是_ 16如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一O，且O内有一定

3、点A(2，1)、B、D为圆弧上的两个点，且BAD90，以AB、AD为边作矩形ABCD，则AC的最小值为_三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题8分）解方程：18（本题8分）如图，ABDE，ACDF，点B、E、C、F在一条直线上，求证：ABCDEF19（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：(1) 从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是，_辆，_辆，_辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a40，则这个厂每天可获利_元(3) 若组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间相同，求a20（本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元(1) 求购进A

4、、B两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？ 21（本题8分）如图，O是弦AB、AC、CD相交点P，弦AC、BD的延长线交于E，APD2m，PACm15(1) 求E的度数(2) 连AD、BC，若，求m的值 22（本题10分）如图，反比例函数与ymx交于A、B两点设点A、B的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，S|x1y1|，且(1) 求k的值(2) 当m变化时，代数式是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不是，请说理由 (3) 点C在y轴上，点D的坐标是(1，)若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围23（本题10分）如图，ABC中，CACB(1) 当点D为AB上一点，AMDN 如图1，若点M、N分别在AC、BC上，ADBD，问：DM与DN有何数量关系？证明你的结论 如图2，若，作MDN2，使点M在AC上，点N在BC的延长线上，完成图2，判断DM与DN的数量关系，

5、并证明(2) 如图3，当点D为AC上的一点，ABDN，CNAB，CD2，AD1，直接写出ABCN的积 24（本题12分）如图1，直线ymx4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CEx轴交CAO的平分线于点E，抛物线yax25ax4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B(1) 求抛物线的解析式(2) 点P是线段AB上的一个动点，连CP，作CPFCAO，交直线BE于F设线段PB的长为x，线段BF的长为y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3) 如图2，点G的坐标为(，0)，过A点的直线ykx3k（k0）交y轴于点N，与过G点的直线交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M当k的取值发生变化时，问：tanAPM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由2018武汉中考数学模拟题一答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBDBACBA10提示：设QOQP1，O的半径为r则AQr1，CQr1连接APAPDACD，PAQCDQAPQDCQ即，DQr21连接OD在RtDOQ中，OD2OQ2DQ2r21(r

6、21)2，解得r二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）119 120 13 144415 161015提示：过点A作AEBC于E设AECE1，则BEB30，ADB304575BADBDABABD2，DE，CD三、解答题（共8题，共72分）17解：x2，y=118解：略19解：(1) 80；(2) 如图；(3) 130 20解：(1) 设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元 ，解得 (2) 设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100m)件 m4(100m)，解得m80 利润w(4030)m(9070)(100m)10m2000 k100 w随m的增大而减小 当m80时，w有最大值为120021解：(1) 连接CO交O于D则CBD90sinDsinA(2) 如图，过点B作BMAC于MsinA，AM4ABACM为AC的中点AC8SABC12设ABC内切圆的半径为r则，22解：(1) (2，4) (1，2)（一般形式为(a，a3)）(2) 1(3) 设点B的坐标为(m，n)点A是点B的“属派生点”A()点A在反比例函数（x0）的图象上，且整理得，B()过点B作BHOQ

7、于HBO2BH2OH2m2()2当时，BQ有最小值此时B()23证明：(1) 连接CECFECDE90，BCCFCDRtCFERtCDE（HL）EFDE(2) 过点A作AMDG于M，过点C作CNDG于NAMDDNC（AAS）AMDN，DMCNCFCDFCNDCN又BCPFCPNCP45CNG为等腰直角三角形GNCNDMGMDNAMAGM为等腰直角三角形AGAMDF(3) AB，BP，AP在RtBCP中，RtGAPRtBCP即，在RtAGP中，由对角互补四边形模型可知：AGGCDGDG延长GC至N，使GDN为等腰直角三角形，证明CDGAGD，得AGD=45。24解：(1) ，（利用直线的tan值）(2) 设直线l：yx1与x轴、y轴相交于点E、FE(2，0)、F(0，1)过点E作EGEF交y轴于FtanEGFOG4GE过点G作直线l的平行线交抛物线于点P，则点P即为所求的点设直线PG的解析式为由x24x，解得P(，)(3) 设A(x1，x124x)、B(x2，x224x)过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于DRtAOCRtOBDACBDOCOD(x124x1)(x224x2)x1x2，x1x24(x1x2)170联立，整理得x2(k4)xm0x1x2k4，x1x2mm4(k4)170，m14k直线的解析式为ykx4k1，必过定点Q(4，1)当点P(2，0)到直线ykxm的距离最大时，PQAB此时直线的解析式为y2x9

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