贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷（三）及答案解析

1、2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D42（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD3（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（）A3B2C1D4（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，若A=48，1=54，则2的度数是（）A102B54C48D785（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元6（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2030次的频率是（）A0.4B0.5C0.6D0.77（3分）关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D1

2、8（3分）下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）Ay=xBy=2x1Cy=Dy=x29（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或1210（3分）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条来源:学。科。网Z。X。X。KA3B4C5D611（3分）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于（）ABCD12（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x0）和抛物线C2：y=（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）因式分解：2x218= 14（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为 15（4分）直角三角形纸片的两直

3、角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是 16（4分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 17（4分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 18（4分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P（y+1，x+2），我们把点P（y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共90分）19（6分）计算：（3.14）0+|12|+（）120（8分）先化简，再求值：，其中x=221（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形22（10分）为做好防汛工作，防汛指挥部决

4、定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，EAC=130，求水坝原来的高度BC（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）23（10分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率24（10分）如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论25（12分）某电脑公司经销

5、甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？26（12分）如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D（1）求证：AB2=ADAC；（2）当点D运动到半圆AB什么位置时，ABC为等腰直角三角形，为什么？27（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当FAB=EDB时，求点F的坐标；（3）平

6、行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=MN时，求菱形对角线MN的长 来源:Z|xx|k.Com2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D4【解答】解：4的平方根是2故选：B2（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D3（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（）A3B2C1D【解答】解：，解得xa，解得xa则不等式组的解集是axa不等式至少有5个整数解，则a+a4，解得aa的最小值是2故选：B4（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，若A=48，1=54，则2的度数是（）A102B54C48D78【解答】解：DEC是ADE的外角，A=48，1=54，DEC=A+1=48+54=102，DEBC

7、，2=DEC=102故选：A5（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元故选：A6（3分）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2030次的频率是（）A0.4B0.5C0.6D0.7【解答】解：（15+20）（5+10+15+20）=0.7，故选：D7（3分）关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D1【解答】解：根据题意得：=412（a1）0，且a10，解得：a，a1，则整数a的最大值为0故选：C8（3分）下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）Ay=xBy=2x1Cy=Dy=x2【解答】解：A、y=x，y随x的增大而增大，故A选项错误；B、y=2x1，y随x的增大

8、而增大，故B选项错误；C、y=，当x0时，y值随x值的增大而减小，此C选项正确；D、y=x2，当x0时，y值随x值的增大而增大，此D选项错误故选：C9（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A 7B9C12D9或12【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选：C10（3分）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A3B4C5D6【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）故选：B11（3分）如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于（）ABCD【解答】解：如图，连接OB、OC，BAC=30，BOC=2BAC=60，又OB=OC，OBC是等边三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的长为： =故选：A12（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x0）和抛物线C2：y=（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）ABCD【解答】解：

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