北京市延庆区2018年中考一模数学试卷及答案

1、w W w .x K b 1.c o M延庆区2018年初三统一练习 数 学考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1利用尺规作图，作ABC边上的高AD，正确的是A B C D2右图是某几何体的三视图，该几何体是A三棱柱B三棱锥C圆柱 D圆锥 3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A B C D4计算：A B C D5关于的一元二次方程有两个不等的整数根，那么的值是 A B1 C0 D6已知正六边形ABCDEF，下列图形中不是轴对称图形的是A B C D7下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A与2016年相比，2017年我国

2、国内生产总值有所增长； B2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低； C2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7% ； D2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多8某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（秒），其中，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系下面有四个推断： 小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； 小明游泳的距离大于小林游泳的距离； 小明游75米时小林游了90米游泳；小明与小林共相遇5次；其中正确的是A B C. D二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9若分式有意义，则实数的取值范围是 10右图是一个正五边形，则1的度数是 11如果，那么代数式的值是 12如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，若AD1，BD3，则的值为 132017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米依

3、题意，可列方程组为_14如图，AB是O的弦，OCAB，AOC=42，那么CDB的度数为_15如图，在平面直角坐标系中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： 16某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下： 某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有_千克种子能发芽三、解答题（本题共68分，第17题-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27题，第28题每小题各7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17计算：18解不等式组： 并写出它的所有整数解19如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D 作DEAB交AC于点E求证：AE=DE20已知：AOB及边OB上一点C求作：OCD，使得OCD=AOB要求：1尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；（说明：作出一个即可） 2请你写出作图的依据21如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC （1）求证：四边形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四边形DBEC面积.22在平面直角坐标系xOy中，

4、直 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP（1）求反比例函数的表达式；（2）若AOB的面积是POB的面积的2倍，求直线的表达式 23如图，是O的直径，D是O上一点，点是的中点，过点作O的切线交的延长线于点F连接并延长交于点（1）求证：； （2）如果AB=5，求的长24从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测过程如下，请补充完整.收集数据: 从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理、描述数据：空气质量按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：镇次数空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微

5、污染千家店镇462永宁 镇 （说明：空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气 质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻微污染）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；城镇平均数中位数众数千家店8050永 宁81.387.5 请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出_镇这一年中环境状况比较好，理由为_.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为cm，APO的面积为cm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0） 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整；（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m= ；（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象（3）结合函数图象说明，当APO的面积是4时，则AP的值约为 （保留一位小

6、数）26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a(a0)与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；（2）点C（t，3）是抛物线上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D当时，求此时抛物线的表达式；当时，求t的取值范围27如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，连接FC（1）求证：FBC=CDF（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG依据题意补全图形；用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明备用图图128平面直角坐标系xOy中，点，与，如果满足，其中，则称点A与点B互为反等点已知：点C(3，4)（1）下列各点中， 与点C互为 反等点； D(3，4)，E（3，4），F（3，4）（2）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标的取值范围；（3）已知O的半径为r，若O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围延庆区2018年初三统一练习评分标准 数 学一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）BACC ADCD二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）9x3 1072 111 121：4 13 1421 15ABC沿y轴翻折后，再向上平移4个单位得到DEF168.8三、解答题17原式=3+-1+1-3 4分 =2-3 5分18解：由得，x4 1分 由得，x1 3分 原不等式组的解集为1x4 4分 原不等式组的所有整数解为1，2，3 5分19证明：AD平分BACBAD =DAE， DEABBAD =ADE 3分DAE =ADE 4分AE=DE 5分 20 （1）作图（略） 2分 （2）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；等边对等角. 5分 21（1）在RtABC中，CE/DC，BE/DC

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