北京市门头沟区2018年中考一模数学试卷及答案

1、w W w .x K b 1.c o M门头沟区2018年初三年级综合练习（一）数 学 试 卷 2018.5 考生须知1本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟；2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图所示，有一条线段是(ABAC)的中线，该线段是A线段GH B线段AD C线段AE D线段AF 2如果代数式有意义，则实数的取值范围是A B C D3如图,两个等直径圆柱构成的T形管道，则其俯视图正确的是 主视图 A B C D4将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果1=58，那么2的度数为A32 B58C138 D1485. 利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是 A B CD6整数a、b在数轴上对应点的位置

2、如图，实数c在数轴上且满足，如果数轴上有一实数d，始终满足c+d0，则实数d应满足A B C D 7. 下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是A2011-2014年最高温度呈上升趋势；B2014年出现了这6年的最高温度；C2011-2015年的温差成下降趋势；D2016年的温差最大.8. 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是A甲的速度是70米/分；B乙的速度是60米/分；C甲距离景点2100米；D乙距离景点420米. 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如图，两个三角形相似，,则BD=_.10如图，在55的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_. （写出一个答案即可）11.

3、如果，那么的结果是 12. 小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由 _ 月份六月七月八月用电量（千瓦时）290340360月平均用电量(千瓦时) 330 13. 如图，PC是O的直径，PA切O于点P，AO交O于点B；连接BC，若C=32，则A=_ 14.某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元，可列方程为_ 15. 图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接(无覆盖)，可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程_.16. 下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a、b，求作：使得斜边,作法：如图（）作射线，截取线段； （2）以AB为直径，作O；（3）以点为圆心，a的长为半径作弧交O于点C；（4）连接AC、CB.即为所求作的直角

4、三角形请回答：该尺规作图的依据是_三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26、27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18. 解不等式组：19如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25.求DAC的度数.20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k0）的图象相交于点 .（1）求a、k的值；（2）直线x=b（）分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点M、N，当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.21.在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长22. 已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围；（2）若为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值.23. 如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E，射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CHAB于点H（1）求证：D=2A；（2

5、）若HB=2，cosD=，请求出AC的长24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态坏境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根据上表中的数据，将下列表格补充完整；人数 成绩x班级整理、描述数据： 初一1236初二011018（说明：成绩分及以上为优秀，分为良好，分为合格，分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数初一8488.5初二84.2574（2）得出结论：你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.25.在正方形ABCD中, AC为对角线，AC上有一动点P,M是AB边的中点，连接PM、PB, 设、两点间的距离为，长度为.小东根据学习函数的经验，对函数随

6、自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：6.07.4（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：的长度最小值约为_26.有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为， (点B在点A的右侧)；对称轴是；该函数有最小值是-2.（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；（2）将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”， 平行于x轴的直线与图象“G”相交于点、（），结合画出的函数图象求的取值范围.27. 如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，.（1）_；（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N根据条件补全图形；写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段与之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路. 28. 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，,我们规定：如果存在点P

7、，使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、N的 “和谐点”.（1）已知点A的坐标为，若点B的坐标为，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点”C，直接写出点C的坐标；点C在直线x=5上，且点C为点A，B的“和谐点”，求直线AC的表达式.（2）O的半径为，点D为点E、F的“和谐点”，若使得DEF与O有交点，画出示意图直接写出半径的取值范围. 备用图1 备用图2 以下为草稿纸门头沟区2018年初三年级综合练习（一）数学答案及评分参考 一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BCBDADCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号9101112答案 4答案不唯一例：AD4不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）题号131415答案 26答案不唯一（例：先将图1以点A为旋转中心逆时针旋转90再将旋转后的图形向左平移5各单位）题号 16答案等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分, 第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（本小题满分5分）解：原式 4分5分18（本小题满分5分）解不等式

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