安徽省六安市2018届高三数学仿真试题(一)文

1、安徽省六安市舒城中学2018届高三数学仿真试题（一）文 时间：120分钟 总分：150分注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( )A B C D 2若复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 设函数，若，则实数（ ）A B C. 或 D或 4.已知，若，则的值是 （ ）A B C D 5.若，且，则 （ ）A B C. D6.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2c2a2bc且ba，则ABC不可能是 ( )A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形7.李冶（1192-1279 ），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块

2、，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算） （ ）A10步，50步 B20步，60步 C. 30步，70步 D40步，80步8圆与直线有公共点的一个充分不必要条件是 （ ）A BC D9.执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）A B C D 10.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ）A B CD11.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时双曲线的离心率为 （ ）A B C. D12.已知函数若函数在上无零点，则（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题13. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数 14若满足，则的最小值为 _15.设动直线与函数和的

3、图象分别交于两点，则的最大值为 16.三棱锥中，侧棱底面， ， ， ， ，则该三棱锥的外接球的表面积为 三、解答题17. （本小题满分12分） 已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分） 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面

4、的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155（）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中， 为正三角形， ， ， ， ， 、为棱、的中点.（）求证：平面平面；（）若，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点的椭圆上的点（）求椭圆的标准的方程；（）若为椭圆上异于顶点的任意一点，、分别是椭圆的上顶点和右顶点，直线交轴于，直线交轴于，证明为定值 21. （本小题满分12分） 已知函数，（）若在上有两个不等实根，求实数的取值范围；（）证明：选考部分:共

5、10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22 （本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标方程为： .（）将曲线的方程化为普通方程；将曲线的方程化为直角坐标方程；（）若点，曲线与曲线的交点为，求的值.23.（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲） 已知函数f(x)|x7|x3|.（）作出函数f(x)的图象；（）当x2恒成立，求a的取值范围 舒城中学2018届高三高考仿真试题（一）文科数学试题注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( C )A B C D 2若复数满足，则的共轭复数的虚部为（B ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】， 的共轭复数为，虚部为故选：B

6、3. 设函数，若，则实数（ A ）A B C. 或 D或 4.已知，若，则的值是（ A ）ABCD 5.若，且，则 （ B ）A B C. D6在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2c2a2bc且ba，则ABC不可能是(D)A等腰三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形答案D解析由cosA，可得A，又由ba可得2sinB，可得sinB，得B或B，若B，则ABC为直角三角形；若B，CA，则ABC为钝角三角形且为等腰三角形，由此可知ABC不可能为锐角三角形，故应选D.7. 李冶（1192-1279 ），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（B ）A10步，50步 B20步，60步 C. 30步，70步 D40步，80步8圆与直线有公共点的充

7、分不必要条件是 （ B ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：圆与直线有公共点，则，即或，那么其充分不必要条件选B考点：1点到直线的距离；2充分不必要条件9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ B ）ABCD 10.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（A）ABCD【解答】由四面体的三视图得该四面体为棱长为的正方体中的三棱锥，其中是中点，面积，三棱锥的高，该四面体的体积：故选11.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时双曲线的离心率为（C ）A B C. D12.已知函数若函数在上无零点，则（A ）A. B. C. D.【解答】因为在区间上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的，恒成立，即对，恒成立令，则，再令，则，故在上为减函数，于是，从而，于是在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要，综上，若函数在上无零点，则的最小值为 第卷（非选择题 共90分）二、填空题13. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为 24 14满足，则的最小值为 _【答案】【解析】作可行域，而 为可行域内任一点，所以 点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的

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