教师版2020海淀区七年级上期末数学备考整式加减 (3)

1、2020海淀区七年级上期末数学备考整式加减参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1下列计算正确的是（）A3a+2b5abB3a（2a）5aC3a22aaD（3a）（2a）12a【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：3a+2b不能合并，故选项A错误；3a（2a）3a+2a5a，故选项B正确；3a22a不能合并，故选项C错误；（3a）（2a）3a2+a1，故选项D错误，故选：B【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2若x2时x4+mx2n的值为6，则当x2时x4+mx2n的值为（）A6B0C6D26【分析】把x2代入求出4mn的值，再将x2代入计算即可求出所求【解答】解：把x2代入得：16+4mn6，解得：4mn10，则当x2时，原式16+4mn16106，故选：C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3在多项式3x35x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）A3B5C5D1【分析】直接利用多项式的次数的确定方法得出答案【解答】解：在多项式3x35x2y2+xy中，次数最高的项的系

2、数为：5故选：C【点评】此题主要考查了多项式，正确找出最高次项是解题关键4下列各式中，去括号或添括号正确的是（）Aa2（2ab+c）a22ab+cB2xta+1（2xt）+（a1）C3x5x（2x1）3x5x2x+1Da3x+2y1a+（3x+2y1）【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、a2（2ab+c）a22a+bc，错误；B、2xta+1（2x+t）（a1），错误；C、3x5x（2x1）3x5x+2x1，错误；D、a3x+2y1a+（3x+2y1），正确；故选：D【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号5下列结论正确的是（）A3ab2和b2a是同类项B不是单项式Ca比a大D2是方程2x+14的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、

3、一元一次方程的解逐个判断即可【解答】解：A、3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a0时，aa，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+14的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键6下列各式中运算正确的是（）A6a5a1Ba2+a2a4C3a2+2a35a5D3a2b4ba2a2b【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答【解答】解：A、6a5aa，故A错误；B、a2+a22a2，故B错误；C、3a2+2a33a2+2a3，故C错误；D、3a2b4ba2a2b，故D正确故选：D【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减注意不是同类项的一定不能合并7下列计算正确的是（）Aa+aa2B6a35a2aC3a2+2a35a5D3a2b4ba2a2b【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项是解题关键，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误

4、；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变8下列计算正确的是（）A5a+2a7a2B5a2b3abC5a2a3Dab3+2ab3ab3【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变9已知x3y3，则5x+3y的值是（）A8B2C2D8【分析】先变形得出5（x3y），再整体代入求出即可【解答】解：x3y3，5x+3y5（x3y）532【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键10下列运算正确的是（）A2x2x22B5c2+5c25c2d2C5xy4xyxyD2m2+3m35m5【分析】根据同类项的定义和合并同类项的方法【解答】解：A、2x2x2x2；B、5c2+5c210c2；C、5xy4xyxy；D、2m2+3m3不是同类项，不能合并故选：C【点评】本题考查的知

5、识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并11下列各式中运算正确的是（）A4mm3Ba2bab20C2a33a3a3Dxy2xyxy【分析】根据合并同类项得到4mm3m，2a33a3a3，xy2xyxy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断【解答】解：A、4mm3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a33a3a3，所以C选项错误；D、xy2xyxy，所以D选项正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变12下列计算正确的是（）A3a+b3abB3aa2C2a3+3a25a5Da2b+2a2ba2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并错误；B、3aa2a错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并错误；D、a

6、2b+2a2ba2b正确故选：D【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并13下列各式中运算正确的是（）A6a5a1Ba2+a2a4C3a2b4ba2a2bD3a2+2a35a5【分析】合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；可据此来判断各选项的计算结果是否正确【解答】解：A、6a5aa；故A错误；B、a2+a22a2；故B错误；C、3a2b4ba23a2b4a2ba2b；故C正确；D、3a2和2a3不是同类项，不能合并；故D错误故选：C【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并二填空题（共19小题）14如图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：答案不唯一，如：2x3【分析】根据多项式的次数定义进行填写，答案不唯一，可以是2x3，3x3等【解答】解：可以写成：2x3+xy5，故答案为：2x3【点评】本题考查了多项式的定义和次数，明确如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式15如图所示，长方形纸片上画有两个完全

7、相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为4b2a（用含a，b的式子表示）【分析】利用矩形的性质得到剩余白色长方形的长为b，宽为（ba），然后计算它的周长【解答】解：剩余白色长方形的长为b，宽为（ba），所以剩余白色长方形的周长2b+2（ba）4b2a故答案为4b2a【点评】本题考查了矩形的性质：平行四边形的性质矩形都具有；矩形的四个角都是直角；邻边垂直；矩形的对角线相等；16如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变（1）a2；（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为1，则x2【分析】（1）根据题意得到y2x1+3+ax（2+a）x+2，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即2+a0，由此求得a的值；（2）结合（1）的a的值，可知当y1时，此时只有两个球相撞，分两种情况，从而可以求得x的值【解答】解：（1）（2x1）+3+ax2x1+3+ax（2+a）x+2，当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变，

8、2+a0，得a2，故答案为：2；（2）当y2x1+32x+2时，令y1，则12x+2，得x1.5（舍去），当y3+（2x）2x+3时，令y1，则12x+3，得x2，故答案为：2【点评】本题考查有理数的混合运算、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出a的值和相应的x的值17当x时，代数式2x3与代数式5x的值相等【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2x35x，移项合并得：3x8，解得：x，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式ab4（答案不唯一）【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可【解答】解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4答案不唯一故答案为ab4（答案不唯一）【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键19若ab2，bc5，则ac3【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab2，bc5，ac（ab）+（bc）253，故答案为：3【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20绝对值大于1而小于4的整数有4个【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数

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