河北省XX中学2019-2020学年高一上第一次月考数学试题有答案
8页1、.2019-2020高一年级第一次月考数学试题一、选择题(每小题5分,共12个)1.设集合A=x|x24x+30,B=x|2x30,则AB=()A(,13,+)B1,3CD2.已知A=x|xk,B=x|1,若AB,则实数k的取值范围为()A(1,+)B(,1)C(2,+)D2,+)3.下列函数中,在其定义域既是奇函数又是减函数的是()Ay=|x|By= C.Dy=4.已知,若AB,则实数a的取值范围是()A1,+)BCD(1,+)5.函数y=是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1),(2),;(3),;(4),;(5),;。A.(1),(2)B.(2) C. (3),(4)D. (3),(5)7.f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则=()A1006B2016C2013D10088.已知x0, 1,则函数的值域是()ABCD9.是定义在(,+)上是减函数,则a的取值范围是()A,)B0,C(0,)D(,10.奇函数f(x)在(0,+)内单调递增且f(2)=0,则
2、不等式的解集为()A(,2)(0,1)(1,2)B(2,0)(1,2)C(,2)(2,+)D(,2)(0,1)(2,+)11.已知偶函数f(x)在区间0,+)单调递减,则满足的实数x的取值范围是()A(,)B, )C(,)D,)12.若对于任意实数x总有f(x)=f(x),且f(x)在区间(,1上是增函数,则()ABCD二、填空题(每题5分,共4个题)13.= 14.设f(x)的定义域为0,2,则函数f(x2)的定义域是 15.若函数f(x)=x2+2ax与函数g(x)=在区间1,2上都是减函数,则实数a的取值范围是 16. 三解答题(17题10分,其他题每题12分)17.已知y=f(x)为定义在R上的奇函数,求f(x)的解析式18.已知函数f(x)=的定义域为集合A,B=xZ|2x10,C=xR|xa或xa+1(1)求A,(RA)B;(2)若AC=R,求实数a的取值范围19.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0)(a、b、c为常数),满足f(0)=1,f(1)=0,对于一切xR恒有f(2+x)=f(2x)成立(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间a1,2a+1上不单调,
3、求实数a的取值范围20.已知一次函数f(x)在R上单调递增,当x0,3时,值域为1,4(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x1,8时,求函数的值域21.已知函数f(x)=4x24ax+a22a+2在区间0,2上有最小值3,求实数a的值22.已知函数,且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明. 高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7.B8.C9.A10.D11.A12.B13. 14. 15.(0,1 16.17.18.【解答】解:(1)由题意,解得7x3,故A=xR|3x7,B=xZ|2x10xZ|3,4,5,6,7,8,9,(CRA)B7,8,9(2)AC=R,C=xR|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a619.解:(1)对于一切xR恒有f(2+x)=f(2x)成立,故f(x)的对称轴是x=2,即=2,函数f(x)=ax2+bx+c(a0)(a、b、c为常数),满足f(0)=1,f(1)=0,0,解得:;故f(x)=x2x+1;(2)由(1)得:f(x)的对称轴是:x=2,若f(x)在区间a1,2a+1上不单调,得,a122a+1,解得:a120.(1)由题意函数f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b,在R上单调递增,当x0,3时,值域为1,4故得,解得:b=1k=1,函数f(x)的解析式为f(x)=x+1、(2)函数=2x,令:t=,则x=t21x1,8,0t3函数g(x)转化为h(t)=当t=时,函数h(t)取得最小值为,当t=3时,函数h(t)取得最大值为13故得函数h(t)的值域为,即函数g(x)的值域为,21.【解答】解:函数f(x)的对称轴为当即a0时fmin(x)=f(0)=a22a+2=3解得a=1a0当02即0a4时解得0a4故不合题意当即a4时fmin(x)=f(2)=a210a+18=3解得a4综上:或22.解:(1)又, 解得p=2 所求解析式为 (2)由(1)可得=, 设, 则由于=因此,当时,从而得到即,是f(x)的递增区间。 (3).
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