贵州省遵义2019-2020学年高一数学下册6月月考试题
8页1、.第二学期第三次月考高一 数学 试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集)等于( )A2,4,6B1,3,5C2,4,5D2,52. 若角的终边上有一点,则的值是( )A. B. C. D. 3. 已知,,=3,则与的夹角是 ( )A150 B120 C60 D304.下列叙述中错误的是 ( )、若且,则; 、三点确定一个平面;、若直线,则直线与能够确定一个平面; 、若且,则5.设是等差数列的前n项和,已知,则等于( )A.13 B.35 C.49 D. 636如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )A B C D 7.要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象( ) A向左平移个单位 B.同右平移个单位 C向左平移个单位 D.向右平移个单位 8一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为()ABCD 9.设则的值是 ( )A B C D 10已知在四面体中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为() 11. 若定义运算,则函数的值域是( )A. B
2、. C. D.12.已知数列满足,则当时,等于( )、 、 、 、2、 填空题(每小题5分,共20分)13.在中,角所对的边分别为已知,则= 14.若、满足约束条件 求的最大值_15. 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:?BM与ED平行;?CN与BE是异面直线;?CN与BM成角;DM与BN是异面直线;其中正确的结论是_16若正数满足,则的最大值_三、解答题(17题10分,18-22每题12分,共70分)17. 在中,分别是角的对边,且(1) 求角的大小;(2)若,求的值18已知函数y=Asin(x+) (A0,0,|)的 一段图象(如图)所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。19.已知是递增的等差数列,是方程的根。(1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.20.已知直三棱柱的底面中,是的中点,D是AC的中点 ,是的中点 , (1) 证明:平面; (2)试证:21已知函数f(x)=ax2+xa,aR(1)若不等式f(x)2x23x+12a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;(2)若a0,解不等式f(x)122. 在数列中:(1) 求证:数列是等比数列(
3、2) 若,且对任意的正整数n,都有,求实数的范围。高一数学参考答案:1、 选择题。1-5 ABBBC 6-10 AABAD 11-12AD2、 填空题13. 14.3 15. 16.三、解答题17.(1) 7分(2) 14分18.解:(1)由图可知A=3T=,又,故=2所以y=3sin(2x+),把代入得:故,kZ|,故k=1, (2)由题知解得:故这个函数的单调增区间为,kZ19.(I)方程的两根为2,3,由题意得,设数列的公差为 d,,则,故d=,从而,所以 ()设求数列的前项和为Sn,由()知,则: 两式相减得所以20.证明:(1)连,为中点,为中点,,又平面,平面,平面(2) 直三棱柱 平面 平面,又,平面 平面 , 平面 在与中, 平面 平面 ,平面21.解:1)由f(x)2x23x+12a,得(a+2)x2+4x+a10,若a=2,不等式4x30不对一切实数x恒成立,舍去, 若a2,由题意得,解得:a2,故a的范围是:(2,+); (2)不等式为ax2+xa10,即(x1)(ax+a+1)0,a0,(x1)(x+)0,1()=,a0时,1,解集为:x|1x,a=时,(x1)20,解集为,a时,1,解集为x|x1 16分22、.
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