北师大版数学初一上册北师大有理数的乘方
19页1、有理数的乘方,北师大版七年级数学上册,(5)对折二十次有几层?,过程要求:把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题?,问题:(1)对折一次有几层?,(2)对折二次有几层?,(3)对折三次有几层?,(4)对折四次有几层?, ,(6)对折三十次呢?,试一试:, ,(1)对折一次有几层?,2,(3)对折三次有几层?,22,(2)对折二次有几层?,(5)对折二十次有几层?,22 2,说说你的看法,(6)对折三十次有几层?, ,22 2 22 2,22 2 22 2,(1)边长为a的正方形的面积如何表示?,(2)棱长为a的正方体的体积如何表示?,读作:的平方(的二次方),读作:的立方(的三次方),axa=,a2,axaxa=,a3,活动:,那么4个 相乘可记为:,猜想:,个 相乘又可记为:,乘方的结果叫做幂。,指数,(因数的个数),底数,(相同因数),求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,记作:,读作:a的n次方(或a的n 次幂),知识归纳:,填一填:,(3)在(-0.3)5中,底数是_,指数是_,读作 _或读作_;,-0.3,5,负0.3的5次方,负0.3的5次幂,(4)在5中,底数是_,指数是
2、_。,5,1,3,(2)在(-2)4中,底数是_,指数是_, 读作 _或读作_;,-2,4,负2的4次方,负2的4次幂,(1)在 中,底数是_,指数是_,读作 _或读作_;,的3次方,的3次幂,注意:一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写.,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,表示3个2相 乘,表示2个3相乘,表示3个2相加,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,注意: 负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,注意: 分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来.,一、根据乘方的意义,把下列乘法式子写成 乘方的形式: 1、1111111= ; 2、33333= ; 3、(3)(3)(3)(3)= ; 4、 =,自我探究,二、根据乘方的意义,把下列乘方写成乘法的形式: 1、 = ; 2、 = ; 3、 = 。,自我探究,例、根据乘方的意义计算,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,-8,(4),( ),探索规律,
3、乘方运算的法则:, 224 2228 222216,= (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32,正数的任何次幂 都是正数.,负数的奇次幂 是负数;,负数的偶次幂 是正数.,1、正数的任何次幂都是_,2、负数的奇数次幂都是_ 偶数次幂都是_,3、0的任何正整数次幂都是_,正数,负数,正数,0,(1) (2) (3) (4) (5) (6),(7) (8),(9) (10),你能确定幂的符号吗,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,目标检测 1、在 中,底数是 ,指数 , 2、 读做 ; 3、 的结果是 数(填“正”或“负”); 4、计算: = ; 5、计算: = ; 6、 。,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,0,回顾与小结,本节课里你学到了什么?,1.有理数的乘方的意义和相关概念; 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的性质 (1)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; (2)正数的任何次幂都是正数; (3)0的任何正整数次幂都是0。 3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。,布置作业,强化目标 作业:习题2.13 第1,2题,
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