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北师大版数学初一上册中考复习--反比例函数

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常见问题

1、中考复习反比例函数,佛山市顺德区第一中学外国语学校张靓悦,1.体会反比例函数的意义，会确定反比例函数表达式 2.根据反比例函数图象和表达式理解图象的变化情况 3.会解决一次函数和反比例函数的综合问题。,复习目标,1.（2015阜新）反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 2.（2015福州模拟）已知反比例函数图象过点（3，1），则它的解析式是 ,A,课前预习,4.（2015贺州）已知k10k2，则函数和y=k2x1的图象大致是（）,C,课前预习,3.（2015广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）,C,考点梳理,考点梳理,2.（2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）,B,课堂精讲,1.（2015黑龙江）关于反比例函数，下列说法正确的是（） A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限 C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大,D,【考点1

2、反比例函数的图像和性质】,每个象限内,a，b异号,C,3.（2015河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y （万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）,【考点2 反比例函数的应用】,注意：自变量的取值范围,5.如图：已知反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点. (1)分别求出A,B两点的坐标 (2)根据图像回答：当x取哪些值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值. (3)过A点分别作x、y轴的平行线，并于坐标轴交于P、Q两点. 求四边形OPAQ的面积 (4) 连接OA、OB,求AOB的面积.,A,B,【考点4 反比例函数与一次函数的综合应用】,5.如图：已知反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点. (1)分别求出A,B两点的坐标,A,B,【考点4 反比例函数与一次函数的综合应用】,如图：已知反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点.(2)根据图像回答：当x取哪些值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值.,A(-2,4),B(4，-2),分析：,【考点4 反比例函数与一次函数的综合应用】,曲线,直线,高于,

3、如图：已知反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点. (3)过A点分别作x、y轴的平行线，并于坐标轴交与P、Q两点.求四边形OPAQ的面积,A,P,Q,B,【考点4 反比例函数与一次函数的综合应用】,如图：已知反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点. (4) 连接OA、OB,求AOB的面积.,【考点4 反比例函数与一次函数的综合应用】,4.（2015湘西州）如图，已知反比例函数的图象经过点A（3，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小,【考点3 确定反比例函数的关系式】,解：（1）设反比例函数将A（3，2）代入得： k=（-3）（-2）=6 ,4.（2015湘西州）如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（3，2）（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小,【考点3 确定反比例函数的关系式】,1,3,m,n,（方法1）：将点B、C分别代入得m=6，n=2 mn （方法2）： k=60，在每个象限内，y随x的增大而减小， B、C两个点在第一象限，又 13， mn （方法

4、3）：看图象,（2）当或（3）,4,A(-2,4),B(4，-2),A,P,Q,B,矩形OPAQ,A(-2,4) ,B(4，-2),6.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式,【直击中考】,（4，3）,4,m,解：（1）函数过点P（4，3）k=43=12；（2）函数的图象过点B（m，n） mn=12 ABP的面积为6， P（4，3），0m4， PE=4-m ,点B（2，6）设直线BP的解析式为 y=ax+b（a0），过点B（2，6）， P（4，3），，解得， ,【你敢挑战吗？】,（2013广东）已知k10k2，则函数y=k1x1和 y= 的图象大致是（） A B C D,解析：k10k2，b=10 直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限,A,【课堂小测】,（2015衢州）如图，已知点A（2，3）是一次函数图象与反比例函数图象的一个交点问：在y轴的右侧，当y1y2时，直接说出

5、x的取值范围,x2,（2，3）,分析：,曲线,直线,高于,【课堂小测】,双曲线（如图）上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,K 12 k=12,(X0),【课堂小测】,（2008广东）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是。,【课堂小测】,（2011广东）已知反比例函数解析式的图象经过（1，-2），则k= ,【课堂小测】,谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?,【学有所获】,熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式和图形分割法求面积；深刻理解反比例函数中的几何意义,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题；深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用。,【知识与方法】,6.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式,【直击中考】,（4，3）,A(-2,4) ,B(4，-2),高分突破P31-32 9-14题+课后作业,【作业布置】,谢谢指导,

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