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北师大版数学初一上册§2.4有理数的加法(2).4有理数的加法(2)

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  • 卖家[上传人]:km****68
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    • 1、2.4 有理数的加法(二),第二章、有理数及其运算,清远市清城区平安学校 欧杏梅,一.有理数的加法法则,复习引入,(3)一个数同0相加,仍得_。,1)同号两数相加,取_的符号,并把绝对值_。,相同,相加,(2)异号两数相加,绝对值值相等时和为_;绝对值不相等时,取_ 的符号,并用较大的绝对值_较小的绝对值。,0,绝对值较大的加数,减去,这个数,练习一:(口答) 1、 (+4)+(-7) 2、 (-8)+(-3) 3、(-9)+(+5) 4、 (-6)+(+6) 5、 (-7)+0 6、 8+(-1) 7、(-7)+1 8、 0+(-10),=3,=11,=4,=0,=7,=7,=6,=10,2、计算: (1)(-8)+(-9)= (-9)+(-8)= (2) 4+(-7)= (-7)+4= (3) 2+(-3)+(-8)= 2+(-3)+(-8)= (4)10+(-10)+(-5)= 10+(-10)+(-5)= (5)(-13)+0= 0+(-13)=,-17,-17,-3,-3,-9,-9,-5,-5,-13,-13,做一做,2 计算并比较每组的两个算式的结果: (1)(-8)+(

      2、-9) (2) 4 +(-7) (3)2+(-3)+(-8) (4) 10+(-10)+(-5) (5) (-13)+0,小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围?,(-9)+(-8) (-7) + 4 2+(-3)+(-8) 10+(-10)+(-5) 0+(-13),想一想:,=,=,=,=,=,你有什么发现吗?,想一想:,在有理数运算中,加法的交换律、结合律还成立吗?我们换一些数再试一试。,2、计算: (1)45+(-23); (-23)+45; (2)(-29)+(-31); (-31)+(-29); (3)8+(-5)+(-4); 8+(-5)+(-4),有理数的加法中,两个数相加,交换加数的 位置和不变。,加法交换律:a+b=b+a,有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变。,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c),解:原式,例1 计算(一) 31 +(-28)+ 28 + 69,=31 + 69 + (-28)+ 28 (加法交换律和结合律 ),=100+0,=100,解(1) 16+(-25)+24+(-32) =16

      3、+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =(16+24)+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则),计算(二): (1)16+(-25)+24+(-32) (2)(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,(2) (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法,给大家说一说吗?,解:原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解:原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,谁简便?,两种解法的结果一样吗?根据什么?,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的? 依据是什么?,简化有理数的加法运算一般有以下方法:,a、先把同号的数相加 ;,b、互为相反数的两个数可以先加;,c、几个数相加可得整数时可以先加;,另外:d、分母相同的可以先加。,1. 计算: (1)(-3)+ 40+(-32)+(-8); (2) 13 +(-56)+47+

      4、(-34); (3) 43+(-77)+27+(-43),例2.有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克),这10听罐头的总质量是多少?,解法一:这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克),解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):,这10听罐头与标准质量差值的和为 (-10)+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +(-5)+ 0 + 5 + 10 =(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克) 因此,这10听罐头的总质量为 45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550(克),课堂练习,1、某潜水员先潜入水下61米, 然后又上升32米,这时潜水员 处在什么位置?,2. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.,解:2+(-4)+2.5+3+(-0

      5、.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+【2.5+(-2.5)】+【(-0.5)+(-1)+1.5) =8+(-4)=4 3010+4=304(千克) 答:10筐苹果总共重304千克,通过计算将怎样的加法结合在一起,可使运算简便?,3. 有5筐蔬菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下 +3, -6,-4,+2, -1, 总计超过或不足多少千克? 5筐蔬菜的总重量是多少千克?,能力提升 计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+2010+(-2011),(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0; (2) 任何两数相加,和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=(a+c)+(b+d) (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测,提高能力,1 判断题,(),(),(),(),嗨!快来赛一赛,看哪一组是赢家!,必答题: (1) (+3)+(+8),(2) (-9)+(+6),(3) (-3)+(-7),(4) (+11)+(-8),抢答题: (1) (-3)+(+4)+(-8)+(+7),(2)(-7)+11+(-2)+3+2,(3)温度上升3摄氏度,又下降7摄氏度,后又下降1摄氏度,则三次共上升了( )摄氏度。,(4)比-3大2的数是( )。,(5)两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么这两个有理数( ) A.都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 以上都不对,课堂小结:,本节课你学到了什么?,1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。,2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运 算律进行简化计算。,3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识。,P38 知识技能 1(单号), 3,作业布置,

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