黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二数学下学期第一次检测试题 文

1、20182019学年度第二学期第一次检测高二年级数学（文科）试题考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合A2，3，4，Bx|1+x3，则AB（）A4B2C3，4D2，32在极坐标系中的点（2，）化为直角坐标是（）ABCD3.若z12i，则（）A2B2iC2D2i4极坐标方程cos20表示的曲线为（）A极点 B极轴C一条直线 D两条相交直线5已知是复数z的共轭复数，（z+1）（1）是纯虚数，则|z|（）ABC2D6命题“xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10 Bx0R，x03x02+10 Cx0R，x03x02+10DxR，x3x2+107已知函数f（x）的定义域为1，9，则函数yf（x1）+f（x2）的定义域为（）A1，9 B1，3 C1，2 D2，38若命题“”为假命题，则m的取值范围是（）A（，1）（2，+）B1，2C（1，2）D（，12，+）9元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有

2、一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x0，则一开始输入的x的值为（）ABCD10已知函数在（，+）上单调递减，那么实数a的取值范围（）A（0，1） BC D11设yf（x）在0，+）上有定义，对于给定的实数K，定义函数，给出函数f（x）2xx2，若对于任意x0，+），恒有f（x），则（）A的最大值为B的最小值为C的最大值为2D的最小值为212已知函数f（x）x2+ax6，g（x）x+4，若对任意x1（0，+），存在x2（，1，使f（x1）g（x2），则实数a的最大值为（）A6B4C3D2第II卷2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13已知集合A0，1，则集合A的真子集个数为_14已知3f（x）+2f（x）x+3，则f（x）的解析式为_15设aR且a0，则a1是的_条件（充分必要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要）16已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.）17在极

3、坐标系中，已知圆C经过点P（2，），圆心C为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程18已知命题p：x24x50，命题q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围（2）若m5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围19已知直线l的参数方程为，曲线C的参数方程为，设直线l与曲线C交于两点A，B（1）将直线和曲线C化为普通方程；（2）若P（1，），求|PA|+|PB|及|PA|PB|的值20大型综艺节目最强大脑中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表（1）所示，并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表（2）所示喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男2330女11总计50表（1）成功完成时间（分钟）0，10）10，20）20，30）30，40人数10442表（2）（）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025

4、的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（）现从表（2）中成功完成时间在20，30）和30，40这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率附参考公式及数据：，其中P（K2k0） 0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知曲线的参数方程为，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程和曲线直角坐标方程；（2）在曲线上求一点M，使点M到曲线距离的最小，并求出最小距离22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线与直线交于点，与曲线交于两点，若，求实数的值 20182019学年度第二学期第一次检测高二年级文科数学试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案CABDACDBCCDA二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、3 14、 15.

5、充分不必要条件 16、m或m1三解答题17（本小题满分10分）解：圆C经过点P（2，），P点的直角坐标为（1，），圆心C为直线sin（）与极轴的交点，直线sin（）的直角坐标方程为xy20，圆心C的直角坐标为（2，0），圆半径r|PC|2，圆C的直角坐标方程为（x2）2+y24，即x2+y24x0，圆C的极坐标方程为4cos18（本小题满分12分）已知命题p：x24x50，命题q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围（2）若m5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围解:（1）不等式x24x50的解集为P=不等式x22x+1m20（m0）的解集为q=因为p是q的充分条件，所以P是q的子集，所以，解得（2）当m5时，q=,因为pq为真命题，pq为假命题，所以,所以或19（本小题满分12分）（1）由得x+2y2，直线l的普通方程为x+2y20由得，1曲线C的普通方程为1（2）直线l的标准参数方程为，代入1得：即0t|PA|PB|，|PA|+|PB|，|PA|PB|20.（本小题满分12分）解：（）根据题意填写列联表如下；喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男23

6、730女91120总计321850由表中数据计算K25.2235.024，所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢盲拧与性别有关； （II）从成功完成时间在20，30）和30，40这两组内的6名男生中任意抽取2人，记完成时间在20，30）内的4人分别为，完成时间在30，40的2人为基本事件为共15种，这2人恰好在同一组内的基本事件为共7种，故所求的概率为P21（本小题满分12分）解：（1）曲线 的普通方程为 曲线的直角坐标方程为（2） 设点M的坐标为，由点到直线的距离公式，点M到直线的距离为=.其中满足由三角函数性质，当时，取最小值，此时 因此，当点M位于时 M到曲线距离的最小值是 22.（本小题满分12分）解：（1）曲线C的极坐标方程为24cos50（2）将代入（cos+sin）s中，得，则，将代入24cos50中，得2250，设点P的极径为1，点Q的极径为2，则125，所以|OP|OQ|5又|OM|OP|OQ|10，则，或任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低- 7 -

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