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高中数学第一章三角函数 1.9 三角函数的简单应用自我小测北师大版必修4

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常见问题

1、1.9 三角函数的简单应用自我小测1电流强度I(A)随时间t(s)变化的关系式是I5sin，则当t s时，电流强度I为()A5 A B2.5 A C2 A D5 A2一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos，其中 g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，l()A B C D3如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角()与时间t(s)满足函数关系式，则当t=0时，角的大小及单摆频率分别是()A， B2，C， D2，4车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)504sin(其中0t20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的()A0,5 B5,10C10,15 D15,205把函数ycos 2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是()6据市场调查，某种商品一年内每件的出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)

2、BA0，0，|的模型波动(x为月份)已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为_7动点A(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t0时，点A的坐标是，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的递增区间是_8如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t5 s时的位置9已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作yf(t)下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.51.01.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb的图像(1)根据以上数据，求出函数yAcos tb的最小正周期T、振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放请依据(1)的结论，判

3、断一天内的8：00至16：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？参考答案1解析：当t s时，I5sin5cos2.5(A)答案：B2解析：因为周期T ，所以2.所以l.答案：D3解析：t0时，sin.由函数解析式易知单摆的周期为，故单摆频率为.答案：A4解析：对每个选项进行验证当t0,5时，0,2.5因为2.5，所以函数F(t)在0,5上先增后减，不符合题意；当t5,10时，2.5,5，所以函数F(t)在上是减少的，在上是增加的，不符合题意；当t10,15时，5,7.5，所以函数F(t)在5,7.5上是增加的，符合题意；当t15,20时，7.5,10，所以函数F(t)在7.5,10上先增后减，不符合题意答案：C5解析：ycos 2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1cos x1，再向左平移1个单位长度得y2cos(x1)1，再向下平移1个单位长度得y3cos(x1)，故相应图像为选项A中所示的图像答案：A6解析：由题意可知又T2(73)8，.当x3时，y9，2sin79.又|，f(x)2sin7.答案：f(x)2sin77解析：设点A的纵坐标y关于t的函数关系式ysins

4、in.令2k2k(kZ)，故12k5t12k1.又由0t12，故k取0,1，可知t0,1和7,12答案：0,1和7,128解：(1)设位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式为x3sin(t)(0,02)，则由T3，得.当t0时，有3sin 3，即sin 1.又02，故可得.从而所求的函数关系式是x3sin，即为x3cost.(2)令t5，得x3cos1.5，故该物体在t5 s时的位置是在O点左侧，且距O点1.5 cm处9解：(1)由表中数据，知周期T12，.由题意，得解得A0.5，b1.ycost1.(2)由题知，当y1时才可对冲浪爱好者开放，cost11.cost0.2kt2k(kZ)，即12k3t12k3(kZ)0t24，可令k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.一天内的8：00至16：00之间仅在9：00至15：00之间即有6个小时可供冲浪者进行运动任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5

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