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青海省2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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  • 上传时间:2019-11-12
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    • 1、西宁市第四高级中学201819学年第一学期第一次月考试卷高 二 数 学一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等;相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;最长的线段在直观图中对应的线段仍最长;线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D42已知直线l,m,平面,下列命题正确的是()Al,l Bl,m,l,mClm,l,m Dl,m,l,m,lmM3.下列四个命题中,正确的是( )夹在两条平行线间的平行线段相等;夹在两条平行线间的相等线段平行;如果一条直线和一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等;如果一条直线和一个平面平行,那么夹在 这条直线和平面间的相等线段平行A B C D4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() (第4题图) (第5题图)A. B. C200 D2405.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则三棱锥D1ACD的体积是()A. B. C. D16平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零,

      2、则与的位置关系为()A平行 B相交 C 可能重合D平行或相交7.已知空间四边形中,分别是的中点,则下列判断正确的是( ) A B C D.8如图,四棱锥PABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN平面PAD,则()AMNPD BMNPA CMNAD D以上均有可能9.三个平面把空间分成部分时,它们的交线有()A. 条B. 条C. 条D. 条或条10在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交 B平行 C异面 D相交或平行11设P是直线外一定点,过点P且与成30角的异面直线()A有无数条 B有两条 C至多有两条 D有一条12.如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为,圆柱的底面直径与母线长相等,则圆柱的侧面积为( ) A B C D (第12题图) 二填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是.14.圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的

      3、底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是_ cm. (第14题图)15.已知直线l平面,l平面,m,则直线l,m的位置关系是_16.设平面,A,C,B,D,直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=_.三解答题:(本大题共小题,共70分)17.(本题10分)如图所示,已知直角梯形ABCD,BCAD,ABC90,AB5 cm,BC16 cm,AD4 cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积18.(本题12分)如图,在底面边长为的正三棱柱中, ,D是 AC的中点。(1)求证:;(2)求正三棱柱的体积及表面积。 19(本题12分)如图,在四面体中,截面是平行四边形.(1)求证:截面;(2)若截面是正方形,求异面直线与所成的角.20.(本题12分) 如图,F,H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1,AA1的中点,棱长为,(1)求证:平面BDF平面B1D1H.(2)求正方体外接球的表面积。 (第20题图) (第21题图)21. (本题12分) 如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是B

      4、C,DC和SC的中点,求证:(1)直线EG平面BDD1B1;(2)平面EFG平面BDD1B1.22.如图所示,B为ACD所在平面外一点,M,N,G分别为ABC,ABD,BCD的重心(1)求证:平面MNG平面ACD;(2)求高二数学答案1. A 2. D 3.A4. C5.A 6.D7. D 8.B9.C 10.B11. A12.C 13. 【解析】设圆锥的底面半径为r,则有l=2r,故l=3r,所以=.答案: 或4314.解析:设球的半径为r,放入3个球后,圆柱液面高度变为6r.则有r26r8r23r3,即2r8,r4.答案:415.平行()16.答案:68或【提示】如图(1),由可知BDAC,=,即=,SC=68.如图(2),由知ACBD,=,即=.SC=. 17.解 以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体是圆台,其上底半径是4 cm,下底半径是16 cm,母线DC13(cm)该几何体的表面积为(416)1342162532(cm2)20. 证明 取DD1中点E,连AE、EF.E、F为DD1、CC1中点,EF綊CD.EF綊AB,四边形EFBA为平行四边形AEBF.又E、H分别为D1D、

      5、A1A中点,D1E綊HA,四边形HAED1为平行四边形HD1AE,HD1BF,由正方体的性质易知B1D1BD,且已证BFD1H.B1D1平面BDF,BD平面BDF,B1D1平面BDF.HD1平面BDF,BF平面BDF,HD1平面BDF.又B1D1HD1D1,平面BDF平面B1D1H. 21.证明 (1)如图所示,连接SB.E,G分别是BC,SC的中点,EGSB.又SB平面BDD1B1,EG平面BDD1B1,直线EG平面BDD1B1.(2)连接SD.F,G分别是DC,SC的中点,FGSD.又SD平面BDD1B1,FG平面BDD1B1,FG平面BDD1B1.又EG平面BDD1B1,且EG平面EFG,FG平面EFG,EGFGG,平面EFG平面BDD1B1. 22.答案:(1)证明 (1)连接BM,BN,BG并延长分别交AC,AD,CD于P,F,HM,N,G分别为ABC,ABD,BCD的重心, 则有2,且P,H,F分别为AC,CD,AD的中点连接PF,FH,PH,有MNPF又PF平面ACD,MN平面ACD,MN平面ACD同理MG平面ACD,MGMNM,平面MNG平面ACD(2)解 由(1)可知,MGPH又PHAD,MGAD同理NGAC,MNCDMNGACD,其相似比为13SMNGSACD19 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 7 -

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