陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题-文
12页1、陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题 文 第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集,集合,集合,则集合( )A B C D 2.设为虚数单位,若为纯虚数,则复数的模是( )A B2 C1 D03.已知命题,命题,则下列命题中的真命题为( )A B C D4.已知双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,且双曲线的条渐近线过点,则双曲线的方程为( )A B C D开始输入n, a1,a2, , ank =2, M = a1x = akxM ?M = xkn ?输出Mk = k +1结束是是否否5已知数列的前项和为,执行如图所示的 程序框图,则输出的一定满足A BCD6设函数 的最小正周期为,且,则 A在单调递减 B在单调递增C在单调递增 D在单调递减7如果实数满足关系 则的取值范围是A B C D8是圆上两个动点,为线段的中点,则的值为A B C D9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲 说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案
2、,是丙偷的”; 丙 说 : “甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”经过调查核实,四人 中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可 判断罪犯是A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁10 . 函数的大致图像是 11. 如 图 , 过 抛 物 线 (p 0)的 焦 点 F 的 直 线 l交 抛 物 线 于 点 A , B,交 其 准 线 于 点 C, 若 , 且 , 则 此 抛物 线 的 方 程 为 A. C. B. D. 12. 已 知k 1 , 函数的 零 点 分 别 为, ,函 数的 零 点 分 别 为, ,则 的 最 小 值 为A1B log2 3 C.log26 D3第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13在平面直角坐标系xOy中,若动圆C上的点都在不等式组表示的平面区域内,则面积最大的圆C的标准方程为14设函数(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数m的取值范围是15在平面四边形ABCD中,已知AB1,BC4,CD2,DA3,则的值为16已知a为常数,函数的最小值为,则a的所有值为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应
3、写出文字说明,证明过程或演算步骤第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足()求数列的通项公式;()令,记数列的前项和为,证明:18(本小题满分12分)据统计,2017年国庆中秋假日期间,黔东南州共接待游客590.23万人次,实现旅游收入48.67亿元,同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定:若公司导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:百万元),则称为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:分组频数1849245()求的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?()若导游的奖金(单位:万元),与其一年内旅游总收入(单位:百万元)之间的关系为,求甲公司导游的年平均奖金;()从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中,用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰,其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈,求参加座谈的导
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