成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题___二次函数与菱形、矩形
14页九上数学二次函数专题,二次函数矩形、菱形、正方形,探究、二次函数与四边形的结合,例如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,3),点P是直线BC下方抛物线上的动点,图,(1)求这个二次函数的关系式; (2)连接PO、PC,并将POC沿y轴对折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使得四边形POPC为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积,例题分层分析 (1)图中已知抛物线几个点?将B、C的坐标代入求抛物线的关系式; (2)画出四边形POPC,若四边形POPC为菱形,那么P点必在OC的垂直平分线上,由此能求出P点坐标吗? (3)由于ABC的面积为定值,当四边形ABPC的面积最大时,BPC的面积最大,解 析,解 析,解 析,解 析,解题方法点析 求四边形面积的函数关系式,一般是利用割补法把四边形面积转化为三角形面积的和差,知识回顾Knowledge Review,
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