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人教版数学初二下册菱形（1）

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1、18.2.2 菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,（一）想一想,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,让我们一同走进生活中的菱形,2000多年前,一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹越王勾践剑,菱形就在我们身边,图片欣赏,小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质,对边且 ,对角 ,对角线互相 ,菱形的性质定理1：,菱形的四条边都。,画出等腰ABC关于底边AC对称的图形,O,D,（二）学一学,请观察和猜想所得四边形有何特征？,菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.,请证明这个命题!,菱形是轴对称图形,已知：菱形ABCD的

2、对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在等腰ABD中， BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ； BD平分ABC和ADC,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,平分,菱形的性质定理2：,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角,特殊性！,菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形,对称性！,如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,（三）议一议,（2）有哪些特殊的三角形？,（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,（四）试一试,如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱？,B,A,C,D,O,（五）用一用,O,E,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,（六）证一证,如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形；,（七）总一总,1、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75 B.60 C.45 D.30,B,2、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。,（八）达标测评,3、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4 求：ABC的度数对角线AC的长菱形ABCD的面积,

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