地震作用下上海软土隧道的动力反应分析

1、第五届全国土动力学学术会议论文集_大连，1998.6七)。地震作用下上海软土隧道的动力反应分析周健胡晓燕陆洪叫J(同济大学地下建筑与工程系，上海200092)摘耍本文采用有效应力动力反应分析方法，对上海软土地铁隧道进行抗震稳定分析，计算分析了处于软土中的上海地铁隧道在7度地震作用下的动力反应.考虑了软土和注浆材料的液化和震陷对隧道抗展稳定的形响，在动力分析有限元计算的前后处理过程中，采用新开发的CAD图形有限元计算前、后处理技术.FEMCAG.省去了有限元计算中数据准备和数据处理的繁重工作，为该方法的应用打下了荃础.1前言上海地铁隧道衬砌外围注浆材料由粉煤灰、膨润土和砂等材料组成。由于该材料含水量高，抗液化强度低，有必要研究注浆材料在地震作用下的液化和震陷性质再者，上海土层较软，这将影响地铁的正常使用。为了确保地铁的安全使用，需要针对地铁所处的土层特性、隧道埋深和地震情况对隧道进行分析，以确定其稳定性。随着计算机软硬件技术的不断发展，在岩土工程中运用有限单元法进行复杂的计算已经得到了广泛的运用。鉴于有限元计算前处理工程中单元的形成和结点坐标的数据输人的工作量非常大，本文运用了当今最为流

2、行的计算机工程绘图软件AutoCAD来自动完成这项工作，以期减少劳动工作量，提高工作效率，并希望借此开辟一条关于有限元计算方法前处理、后处理的新途径，使有限元计算方法更易于使用同时对于后处理过程，充分运用TWindows操作系统的GUI界面，结合AutoCADR12forWindows和VisualBasic3.0编写了绘制等值线图的程序，使有限元计算方法实现了图形化。2动力试验及参数确定通过对上海软土进行动三轴和多用三轴试验，可得到如下计算上海软土的孔隙水压力增长模式和残余应变模式。2.1动抗剪强度公式及参数如果将循环动应力Q+用平均正应力P。二(几十28)3进行归一，则不论对等压固结还是偏压固结情况，动强度R，与加荷周数N之间的关系可由下式表示:R二(Q-P)，二aNiC1)其中N为在等压固结条件下，取双幅应变达到5%时的振动周数相应地在偏压固结条件一|J一奋上海市建设技术发展荃盆会资助项目下，取最大剪应变幅达烈s%时的振动周数。ab为试验常数，例如对本文算例中隧道附近灰色砂质粉土，分别等于。.71和一。.059。以下试验参数均指这层土.2.2超孔压公式及参数对于等压固结和偏压固结

3、两种情况，超孔压U和相对循环动应力比0之间有以下单一关系U二一一止丝一一一UC:一(C，一1)77(2)相对循环动应力比q为I二(7n，一1.)(r一1.)(3)其中P.为当前有效动应力比，I.为初始有效应力比，为破坏时的有效应力比.U，对于等压固结，取双幅应变为500时的极限最大残余孔压对于偏压固结，取最大剪应变为5%时的最大极限残余孔压C是试验常数，对隧道附近灰色砂质粉土，其值为。.40.2.3轴向残余应变及参数对于偏压固结情况，轴向残余应变与相对循环动应力比之间有如下关系:Td一(d一20)7(4)其中d为试验参数，对隧道附近灰色砂质粉土，d=8.2.4动模量，阻尼比参数确定根据室内共振往试验资料表明，材料的动剪模量G与有效应力有关，并与动剪应变有着非线性关系，阻尼系数D与动剪应变也有着非线性关系.因此，在计算中参数确定采用哈定等的计算模型(5)(6)Gm.1+卜_7L=1).-了不万G二218.8K2.(L二)0.(kPa)(7)人=77(8)式中7为动剪应变7二:dcm，二为参考剪应变T为抗剪切强度最大动模量系数凡，二“和最大等效阻尼比D为试验参数，由共振柱试验得到，对于灰色

4、砂质粉土分别等于35000.323软土地下建筑物抗震稳定分析方法本文在已有的有限应力动力分析方法的基础上，提出了软土隧道抗震稳定分析方法，该方法考虑了软土和注浆材料的液化和震陷对隧道抗震稳定的影响。31基本方程将振动产生的孔隙水压力和残余应变引入Biot动力固结基本方程，并忽略孔隙水的加速度，即可得CL)T(D)(L)(u一L)T(7n)P=一L)CD)(e一L)(rn)“一WO+(u.)(9)(D)T(K)(D)P一二TCL)(u二了(10)式中CL为应变矩阵微分算子叻为弹性矩阵。为位移矩阵(二)_(111000)7P为孔隙水压力为不排水条件下振动产生的残余应变。:为振动产生的孔隙水压力P为土的密度(8为重力加速度列阵(u)为相对加速度列阵(u为基岩加速度列阵(D)为耐普拉算子列阵表达式厌=CK)(pa)CK为渗透系数列阵了为渗透压力列阵。3.2方程求解本文用等参有限元求解方程(9)和(10).利用伽辽金加权残数法对动力微分方程(9)和(10)进行离散，并取形函数为权函数，则可得到下列离散形式的方程组CK)(6)+M(P)+CM)(8二(F)(11)阅)(6)+(S)(P)=(F)(

5、12)式中K为劲度矩阵(2)为祸合矩阵CM为质量矩阵CS为渗透矩阵(司，扔分别为结点位移和加速度其它符号同前。将式(11)和(12)对时间求导，并令dt时段内结点的位移“和孔隙水压力尸的增量分别为(“)和。尸，该时段的平均孔隙水压力数值为尸十，+ZIP2，则式(1”和(12)可以用下列差分方程表示CK)(L3)+CQ)(6P)+CM)(a二LF)(13)CQ)(d8)+CS)at(4P)=(AF)(14)4地震荷载作用下的动力稳定分析4.1工程概况本文计算部分所采用的隧道资料取自于上海市地铁1号线，隧道管片混凝土壁厚0.35m，外直径6.2m，内直径5.Sm.隧道外径上部加。05m厚注浆，下部加0.lm厚注浆，隧道顶距地表lOm左右。上海地区历史上没有发生过强度较大的有记载的地震，因此本文采用唐山、苏南核电站、日本宫城冲和台湾Lotung等几种地震曲线，对隧道进行动力分析研究。上海为7度地震设防区，按照Seed的建议，可等效为地表反应0.1g振动周数10次.本文在计算时，把输入地震曲线作相应的放大或缩小，以满足7度地震设防的要求。另外，根据上海场地条件和设计烈度，从偏于安全的观点着眼，

6、将一些地震输入曲线的卓越周期作了适当的调整。本文计算时将地震加速度分别从50m和280m深处输入，图1为280m深的有限元网格剖分图。4.2计算参数本算例所采用的地质资料取自于汉中路一新客站区间的地铁资料，具体参数见表1C限一曰一于篇幅，只列出50m内土层参数)4.3计算结果分析表1静动力参数(砂性土)编号土名黑，_Ck尸a少石in币Da.1K:一二泊松比渗透系数(m5)初始棋盈EO(kPa)有双谷互(kNm.)1混凝土2.5014.500.16，0E50103E72注浆1.SQ8.000.003420361700.304E680003填土1.9019.0022，30.3750。3251.02E40.291.SE一860004褐黄色砂质粉土1.99O650、370.321。02E4029ZE一550005灰色砂质粉土1.868.605.100.41403215000.26gE一535QO6灰色粉砂及淤泥质粉质粘土1.808.003.590.4400.315000.303E一620007淤泥质粉质粘土1.717，10011.00，0只0.3235000291.38E一94Q00.“8灰色

7、粉质粘土1.828。2014.001200321.02E40.26.13E一8100009暗绿色粉质粘土2.00100031.10，2920.3252000.2615E一8600010粉细砂1929200。55901710304。40281.ZE一534742511粉质粘土夹砂1.99.09.060.4230259086，70，335.SE一724901.5通过有效应力动力反应分析计算，得到以下结果:土层动剪应力比由下而上递增，最大值出现在隧道顶部附近和地表附近，由此引起孔隙水压力比最大值也出现在隧道顶部附近和地表附近，由地震引起的土体内的沉降量从下面递减，同一层面沉降量与孔隙水压力大小基本成正比关系。图2、图3、图4分别为唐山地震曲线从280m深处输人时在地震结束时动剪应力比、孔隙水压力、沉降等值线图。图5为唐山地震荷载作用下注浆材料最大动剪应力比、孔隙水压力比和沉降值分布图及隧道管片最大动剪应力和沉降分布图。表2为唐山地震曲线、苏南核电站地震曲线、台湾Lotung地震曲线和日本宫城冲地震波曲线输入时各种工况土体、注浆材料和隧道管片动力反应最大值计算结果.摹黔望票摹幂.一一、一、卜尹

8、一一一一一入了，于图1有限元网格剖分图图2动剪应力比那值线图281一表2隧道动力反应最大计算结果输入曲钱部位土层5om厚横断面土层280m厚横断面动应力(kPa)或动应力比孔压比沉降(m)动应力(kPa)或动应力比孔压比沉降(m)唐山地展土体0.1600.245一0，008402，1一0.。:，注浆材料10.。a6一0.。220.067一0.0034隧道管片一0。002184.945一0.0032苏南地震卓越周期0.15土体0.1460.140一001060.1500.0690.0122注浆材料10.1120.2，000480.1290，025一0.0059隧道管片32118一。“046137111.一。“057卓越周期0.30土体0.1朽10.115:一0.01570.1030.。68一0.0192注浆材料一。.1080.132一0.00490.0970.。36一0.0093隧道管片58，54一一0004551.349奄一0.0089日本地震土体一0.1150081一0.001910.13，一0，0106注浆材料0.088。.。5。一。00200。0650048一0卜0036隧道管片

9、96.690.一0.002095.599.1一0.0Q34台湾地展土体1一。.工360，。55一。00560.126。:一一0085注浆材料0.0810.089一0.00240.1070.032一0.0089隧道管片一。.:24-一一0.002:9.:9一一00086图3孔以水压力比等值图图4地展结束后沉降等值线图综合所有计算工况和结果，可得到以下结论:1.土体中最大孔隙水压力比。.271，各工况最大孔隙压力平均值为0.143土体中最大沉降。.o185m，各工况最大沉降平均值为。118m。由于以上所有工况中，土体孔隙水压力比最大值出现在隧道顶部和地表附近，对隧道影响不大.2.注浆材料中最大孔隙水压力比为。132，各工况最大孔隙水压力比平均值为。.O7Q.由于注浆材料孔隙水压力比最大值出现在隧道顶部附近，而且注浆材料厚度较薄，对隧道影响不大。3，隧道管片中最大动应力137.llkP。，各工况最大动应力平均值为75.64kP。隧道管片中最大沉降为。SOm，各工况最大沉降平均值为。0o45m.计算所得到的隧道管片动应力值和沉降值将为上海软土隧道设计提供理论依据.(.)孔凉水压力比(b)动应力(kpa)动应力比(c)沉降(m)图5注浆材料和隧道管片动力反应计算值分布国4.计算结果表明，选取不同计算土层厚度将影响隧道动力反应的计算结果，选取280m厚计算土层时得到的土体和注浆材料的孔隙水压力比和沉降及隧道管片的沉降要比选取50th厚计算土层的计算结果大.5.计算结果表明，不同输入加速度，对动应力和孔隙水压力有一定的影响。四种输入加速度曲线中，选用唐山地震曲线和台湾Lotung地震曲线计算得到的反应较大，而选用卓越周期为。15g的苏南核电站人工地震曲线输入时，动力反应较小。5结束语本文主要考虑隧道主体及其附近土体的动力特性及变形情况，但地震时易发生强度及变形破坏的可能并非隧道主体，而是隧道的特殊区段，如隧道接头、出口、转角等处，应用三维有限元动力分析方法对上述区段的动力分析，完善对隧道的整体抗震分析，将是一个很有现实意义的研究课题。参考文献夏明耀.软土隧道的抗

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