人教版数学初二下册《菱形的判定》研学案(第三稿)
5页菱形的判定 研学案(第三稿)设计:侯旻频 姓名: 学习目标:1. 会判定一个四边形或平行四边形是菱形,会合理论证和计算。2. 经历探究菱形判定条件的过程,并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 学习重点: 菱形的判定方法的探究. 学习难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.教师教学方法:突出学习方法的引导,注重思维习惯的培养,为学生搭建参与和交流的平台。学生的学法: 在自主探究、合作交流中,掌握本节课的知识、方法和数学思想。猜想三个判定方法的探究学习线路图:证明菱形的判定判定方法的运用研学过程:活动1引入新课平行四边形ABCD中,改变AB边的长度,使之与邻边AD相等,得到怎样的特殊四边形?DABCDABC活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动的十字架,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形ABCD。 观察:任意转动木条BD,这个四边形ABCD会是什么样的特殊四边形?依据是什么?OBDCA 猜想:继续转动木条BD,转动到什么位置时四边形ABCD会变成菱形?证明:你的猜想:已知:如图,在ABCD中,AC和BD是对角线,并且ACBD于点O,求证:ABCD是菱形 对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?活动3探究与归纳菱形的第三个判定方法我们知道,菱形的四条边都相等,这是菱形的性质反过来,四条边都相等的四边形是菱形吗?我们用下图解释一下: 已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证:四边形ABCD是菱形C BA D( )( )( )活动4小结:菱形的判定方法:活动5、判定方法的应用应用1:如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AD=10,AO=8,DO=6,求证:ABCD是菱形应用2:如图,AD平分CAB,DEAB交AC于E,DFAC交AB于F,求证:四边形AFDE是菱形.应用3:如图,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。备用图活动6、评价和反思: 1、通过探究,本节课你得到了哪些结论?有什么认识?
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