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人教版数学初二下册19.1.2函数的图象导学案(1)

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常见问题

1、1912函数图象(1)班别姓名学号学习目标:1.学会用列表、描点、连线画函数图象。毛2.学会观察、分析函数图象信息。学习重点：函数图象的画法；观察分析图象信息。学习难点：分析概括图象中的信息。一、引入问题：正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x00.511.522.53S表示x与的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？动手画画看，然后用光滑曲线连接起来。经历的步骤：就得到了一幅表示与x关系的图图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系如点(2，4)表示x2时4。函数的图象：一般地，对于一个函数，如果那么就是这个函数的图象。上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象。分析函数的图象：1.观察分析图象信息1：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？结论：(图象信息)1.这天中凌晨4时气温最低为，时气温最高为。2.一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是的函数。3.从0时至4时气温呈状态，即温度随时间的增加而。从4时至14时气温呈

2、状态，从时至24时气温又呈下降状态。4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少？5.如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律。二、知识应用例2：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题：食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？答：小明吃早餐用了多少时间？答：食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？答：小明读报用了多长时间？答：图书馆离小明家多远？小明从图书馆走回家平均速度是多少？答：例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象。 y=x+0.5 y=(x0)描点法画函数图象的一般步骤：第一步：；第二步；第三步：。(1) y=x+0.5 注意：在y=x+0.5中，自变量x的取值为。x3210123(x，y) 注意：在中，自变量的取值为。x（x，y）三、巩固练习1.教材练习,1,2,。2.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿

3、报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？答：读报栏大约离家多少路程？答：张爷爷在哪一段路程走得最快？答：图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？答：3.早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分)与路程s(千米)之间的关系是图中的( )。 A、 B、 C、 D、四.课堂小结反思。19.1.2 函数的图像导学案（2）学习目标：1.会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2.根据函数解析式解决问题。学习重点：由题意写出函数的解析式；学习难点：根据函数解析式解决一些简单的问题。一、学习过程：1.复习：描点法画函数图象的一般步骤是什么？答：。2.预习引入：函数的三种表示方法是什么？答：。t/ h012345y/ m33.33.63.94.24.53.讲解新课例2：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度。O1xy123454325在平面直角坐标系中描出表

4、中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？水位高度是否是时间的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？x(kg)012345y(cm)1212.51313.51414.5二.练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；画出函数图像；根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？三、巩固练习1.某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y(元)随所存月数x变化的函数解析式为，当存期为4个月的时候，本息和为元；2.正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x变化的函数解析式为，若面积增加了16 ，则变成增加了；3.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为 ,自变量x的取值范围是；里程收费3千米及3千米以下8.003千米以上，每增加1千米1.80 4.某学校组织学生到距离6千米的博物馆去参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：请写出出租车行驶的里程数x(千米)与费用y(元)之间的函数关系式；小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。四、教学反思

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