近代物理课件第6章 在磁场中的原子

1、第六章 磁场中的原子,6.1 原子的磁矩 原子中的电子具有轨道磁矩： 方向与角动量相反，按照量子力学： 则: 电子还有自旋磁矩： 方向相反，代入自旋角动量得 原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩。 原子核的磁矩比电子的磁矩要小三个数量级，可暂不考虑。,1.单电子原子的总磁矩 电子的轨道角动量，自旋角动量，总角动量间有关磁矩的关系如图： 总磁矩不在总角动量的延长线上。 轨道角动量和自旋角动量是绕总角动量旋进的。 因此，轨道、自旋和总磁矩也绕总磁矩旋进。 总磁矩不是一个有定向的量，把它沿总磁矩及垂直方向分解。垂直分量对外平均效果为0，因此总磁矩：,由角动量构成的三角形，可得,又,所以,朗德g因子：,2. 具有两个或两个以上电子的原子的磁矩 PJ是原子的总角动量，但g因子随着耦合类型之不同有两种计算方法： (1) 对于LS耦合： (2) 对jj耦合 对n个电子体系，下标i代表第n个电子的相关量，p代表其余（n-1）个电子体系的相关量。,6.2外磁场对原子的作用,1. 拉莫尔旋进 原子既有总磁矩，处在磁场中就要受场的作用，其效果是磁矩绕磁场的方向作旋进，这也就是总角动量绕磁场方向旋进

2、。,磁场对磁矩的力矩是：,磁场对磁矩的力矩是： 力矩产生角动量的改变，角动量改变的方向就是力矩的方向。 由于力矩的存在，角动量的改变连接发生，但一直是垂直于角动量。所以只改变方向，不改变数值。这就造成在图所示的方向连续的旋进。 拉莫尔旋进角速度： 旋进频率,（旋磁比）,2.原子受磁场作用的附加能量,总磁矩或总角动量在磁场中的取向是量子化的，也即（）角不是任意的，角动量在磁场方向的分量也是量子化，它只能取得如下数值： M称磁量子数，只能有如下数值： M=J、J-1、-J,例如：原有原子态,，J=3/2所以将分裂成个能级。,如图所示。,这里L=1，S=1/2，J=3/2，可求得：,6.3 史特恩-盖拉赫实验结果,在第二章中我们学习了史特恩-盖拉赫实验，当时我们利用它引出了原子角动量的空间量子化的存在，但当时的理论并没有完全解释所得实验结果，我们这一节就是来解决这个问题的。,实验中：原子在不均匀的磁场中动动所产生的偏移为:,z为轨道磁矩在磁场方向的分量。现在知道，它应该是原子总磁矩在磁场方向的分量，数值应该是：,由此可见，应该有2J+1个黑条。,6.4 顺磁共振,1、顺磁性,有些物质在磁场中

3、磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场方向相反（磁介质内的磁场较之原磁场有所减弱），这类物质称为抗磁性物质。,另一些物质在磁场中磁化后的宏观磁矩方向同磁场方向（磁介质内的磁场较之原磁场有所增强），这类物质称为顺磁性物质。,凡是总磁矩等于零的原子或分子，对于原子只有在S=L=0时，就显示为抗磁性 .,对于顺磁性原子，它们处在磁场中时能级将分裂成2J+1层，相邻能级的间隔为,2、顺磁共振,如果此时再加上一个与稳定磁场垂直的交变磁场（一般利用微波超高频电磁波），当它的频率刚好满足：,时，原子将从电磁波中吸收能量而在邻近能级间发生跃迁。这样的现象就称为顺磁共振。,3、顺磁共振的应用,顺磁共振有很广泛的应用。如：,1、测定原子基态的朗得因子g。,2、分析原子在磁场中能级的分裂情况，一个共振吸收峰对应一个能级间隔。这是因为原子中的电子要受到原子周围其它粒子的影响。,3、顺磁共振在物理、化学、医学、生物学等方面都有很多应用例,6.5 塞曼效应,一、塞曼效应的观察 当光源放在足够强的磁场中时，所发光谱的谱线会分裂成几条而且每条谱线的光是偏振的，这称为塞曼效应。 塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应两种。,

4、例如：氦原子的584.4埃的谱线是从,镉（Cd）的6438.47埃的谱线是,都属于单态谱线。,电子发生跃迁前后两个原子态的总自旋都为零（S=0）的谱线称为单态谱线，这种单态谱线在磁场中分裂成三条的现象称为正常塞曼效应。 非单态谱线在外磁场中的分裂都称为反常塞曼效应。,1. 镉（Cd）的6438.47埃的谱线：,从垂直于磁场的方向观察光谱时，会发现这条谱线分裂为三条，一条在原位（波数为 ），左右还各有一条两边的两条离中线的距离用波数表示是相等的（波数分别为,和,）,三条谱线是平面偏振的，中间一条的电矢量平行于磁场，记为,左右两条的电矢量垂直于磁场，记为,线,如果沿磁场方向观察光谱，中间那条就不出现；两边两条仍在垂直方向观察到的位置,两条的偏振转向是相反的频率比原谱线频率高的那一条的偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动的方向，频率较原谱线频率低的那一条的偏振转向相反,波长为5896的D1线分裂成4条，两条线，两条线；波长为5890的D2线分裂成6条，两条线，四条线 。同样，当从平行于磁场方向观察时，则只有线，没有线。,2. 钠的双黄线的塞曼效应。,二、塞曼效应的理论解释,原子能级在磁场中分裂

5、为2J+1层，每层从无磁场时能级的移动是：,设有一光谱线，由能级E1和E2之间的跃迁产生，则：,在磁场中,L称为洛伦兹单位。,由此可见要知道分裂后的光谱情况，关键是求出跃迁过程中的 ，这里跃迁时也有选择定则，必须满足：,1、正常塞曼效应的理论解释,对于正常塞曼效应，由于原谱线的初态和末态的总自旋S都为0，则J=L，所以,所以，正常塞曼效应只能由原来的一条谱线分列成三条，且相邻谱线间隔相等。,所以,S2=0, L2=2, J2=2, g2=1, M2g2=2, 1, 0, -1, -2, S1=0, L1=1, J1=1, g1=1, M1g1=1, 0, -1,图表的形式：,分裂后的谱线与原谱线的波数差,对于正常塞曼效应,2、反常塞曼效应理论解释 根据前面的学习我们知道，大多数原子光谱都有 精细结构，即大多数谱线非单态谱线，所以反常塞曼效应要更常见，也更复杂。但它的分析方法还是一样的。,根据初态和末态的原子态写出M的取值（J到负 J依次差1）， M2=3/2，1/2，-1/2，-3/2 M1=1/2，-1/2,朗德因子g2=4/3，g1=2；,写出,根据选择定则写出,写出分裂后与分列前

6、的谱线波数差：,根据选择定则画出能级跃迁图。,迎着光线方向看，电矢量顺时针转动时，称为右旋偏振；逆时针转动时称为左旋偏振；而且光子具有角动量 。圆偏振光的角动量的方向由右手螺旋定则得到。如图所示。,3、塞曼效应的偏振特性,M的物理意义（原子角动量在磁场方向的分量）,，,，（+线），,在塞曼效应中，对于,原子在磁场方向（Z）的角动量减少1个 ；把原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此所发光子在磁场方向必定具有 的角动量，即原子在磁场方向的角动量 转移到了光子上，所以看到光是左旋的圆偏振光。,同理对于,这两条谱线的电矢量在XY平面内，所以在垂直于磁场方向观察时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。,（-线）,原子在磁场方向的角动量增加一个 。所以光子在磁场方向的角动量必为负 ，即与磁场方向相反，为右旋圆偏振光,6.6抗磁性、顺磁性和铁磁性,有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场方向相反，这类物质称为抗磁性的。 另一类物质在磁场中磁化后宏观磁矩的方向同磁场方向相同，这类物质称为顺磁性的。,1. 抗磁性 抗磁性是磁场对电子轨道运动所起作用的结果； 电子轨道运动在磁场中会发生

7、旋进，旋进角动量的方向在任何情况下都是在磁场的方向，同电子轨道运动的速度和方向无关。在同一磁场下，旋进的速度是常数。 因此一个原子中所有的电子构成一个整体绕着磁场旋进，形成一个电了的环流，但电子带负电，这相当于一个相反方向的正电环流，这样一个电的环流，会产生磁矩指向磁场的相反方向，这就是抗磁性的来源。 抗磁性既是磁场对电子轨道运动的作用的结果，应该发生有任何原子或分子中，因此是普遍存在的。 但是对于原子，只有在J=0，因而磁矩为0的情况下，抗磁性才显出来。如果J不为0 ，较强的顺磁性会掩盖了抗磁性。,2. 顺磁性 顺磁性是具有磁矩的原子在磁场中各种取向的平均效果。 原子磁矩在磁场中的取向是量子化的，只能有2J+1个取向，相当于2J+1个能级，由于无规则热运动，原子相互碰撞，交换能量，当达到热平衡时，原子在诸能级的分布符合波耳兹曼分布律。 每一个能级相当于磁矩的一个取向，具有较低能级的原子数比高能级的原子数要多，而磁矩z分量是正值的能级低于负值的能级（ ）。所以大量具有总磁矩的原子的平均磁矩是正的，也就是平均磁矩是向着磁场的方向的。这就显出顺磁性。 温度越高，顺磁性效应越弱。,因此：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现抗磁性，总磁矩不等于零的原子或分子表现顺磁性。 单原子的物质决定于原子总磁矩的情况，由分子构成的物质决定于分了总磁矩的情况，固体的磁性还同固体的结构有关。,3. 铁磁性 铁磁性：某些物质，如铁、钴、镍和某些稀土元素以及好多氧化物，在受外磁场磁化时，显出比顺磁性强得多的磁性，而且在去了磁场后，还保留磁性，这种现象称为铁磁性。 磁畴：铁磁性物质的原子本具有磁矩，这类原子之间又发生自发磁化的作用，在小区域内原子磁矩沿一个方向排列起来，合成一个较强的联合磁矩，这就是说，在各小区内已经很强地磁化了，这样的小区称为磁畴。 无外场时磁畴无规取向：一块磁性材料分成数量很大的这样的磁畴，但每个磁畴的磁矩有各自不同的取向，彼此间的相对取向是乱的，在未加外磁场前，对外的效果互相抵消，不显磁性。 有外场时磁畴定向取向：在外加磁场后，各磁畴的磁矩再向外磁场方向转动，这样才对外显出较强的宏观磁性。,

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