2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.4相似三角形的应
6页1、生活的色彩就是学习23.3.4相似三角形的应用知识点 1利用三角形相似测量宽度1如图23347,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,DCBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得BE20 m,EC10 m,DC20 m,则河的宽度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m图233472. 如图23348是一个折叠小板凳的左视图,图中有两个等腰三角形框架,其中一个三角形框架的腰长为4,底边长为6,另一个三角形框架的腰长为2,则相应的底边长为_图233483. 如图23349,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份如果小管口中DE正好对着量具上30份处(DEAB),那么小管口径DE的长是_毫米图233494如图23350,小明设计了两个直角三角形来测量河宽DE,他量得AD20 m,BD15 m,CE45 m,求河宽DE.图23350知识点 2利用三角形相似测量高度52016深圳模拟在同一时刻,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米,一棵大树的影长为5米,则这棵树的高度为()A1.
2、5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米6如图23351是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36 cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm.图2335172017吉林如图23352,某数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD4 m,BD14 m,则旗杆AB的高为_m.图233528如图23353,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm,EF20 cm,测得边DF离地面的高度AC1.5 m,CD8 m,则树高AB_m.图233539如图23354所示(示意图),铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂端点下降0.5米时,长臂端点升高了几米?图2335410如图23355,ABC是一块锐角三角形的材料,边BC120 mm,高AD60 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则这个正方形零
3、件的边长是_ mm.图2335511雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2米远的一小块积水处,他看到旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为20米,该学生的眼睛离地面的距离为1.5米,那么旗杆的高度是多少?12教材练习第1题变式数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度,下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图23356),她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得地面上的影长为2.6 m请你帮她算一下树高是多少?图2335613如图23357(示意图),小华在晚上由路灯C的底部A走向路灯D的底部B.当她走到点P时,发现她身后影子的顶部刚好接触到路灯C的底部A处;当她向前再步行12 m到达点Q时,发现她身前影子的顶部刚好接触到路灯D的底部B处已知小华的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m,且APQB.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华走到B处时,她在路灯C下的影长是多少?图233571B2. 33. 54解:CEABDA90,AA,ABDACE,.AD20 m,BD15 m,CE45 m,解得DE40(m)答:河宽DE为40 m.5C6167985.59解:设长臂端点升高了x米根据题意,得,解得x8.答:长臂端点升高了8米10 4011解:,旗杆高度15(米)答:旗杆的高度是15米12如图:设BD是BC在地面上的影子,树高为x m,则.CB1.2,BD0.96,树在地面上的实际影长是0.962.63.56.由竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同,得,解得x4.45,树高是4.45 m.13解:(1)PMBD,APMABD,即,APAB.APQB,QBAB,而APPQQBAB,AB12ABAB,AB18.答:两个路灯之间的距离为18 m.(2)如图,设她在路灯C下的影子为BE.BFAC,EBFEAC,即,解得BE3.6.答:当小华走到B处时,她在路灯C下的影长是3.6 m. K12的学习需要努力专业专心坚持
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