近代物理课件第5章多电子原子
39页1、第五章 多电子原子,51 第二族元素的光谱和能级 实验的观察发现氦及周期系第二族的元素,铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞的光谱有相仿的结构。 氦的光谱和能级 氦光谱有两套线系,即: 两个主线系,两个第一辅线系,两个第二辅线系,等等。 这两套谱线中一套谱线都是单线,另一套谱线却有复杂的结构。 从光谱的分析研究知道氦具有两套能级,一套是单层的,另一套是三层的。它们各自内部的跃迁就产生了两套光谱。这样: 单层能级间的跃迁当然产生单线的光谱,而三层能级间的跃迁所产生的光谱线就有复杂的结构了。,氦的能级及跃迁图,氦的基态和第一激发态之间能量相差很大,有19.77电子伏特。 第一激发态,不可能自发跃迁到基态。这是由于三重态不能跃迁到单一态,而且S态不能跃迁到S态。 如果氦原子被激发到第一激发态,它会留在那状态较长一段时间。这样的状态称作亚稳态,在基态之上20.55电子伏特的态也是一个亚稳态。,镁的光谱和能级 镁也有两套光谱,把它的光谱加以分析研究,也获得两套能级,一套是单一结构,一套是三重结构。,5.2 具有两个价电子的原子态,1、电子组态 氦和第二族元素的原子都有两个价电子,这两个价电子可以处
2、在各种状态,合称电子组态。 例如氦原子在基态时,两个价电子都在1s态,我们说这状态的电子组态是1s1s。 镁的基态的电子组态是3s3s,第一激发态时,一个电子留在3s态,另一个电子被激发到3p态,组态是3s3p。 不同的电子组态具有不同的能量。有时差别是很大的。如氦的第一激发态为1s2s,主量子数有差别,能量差就大。 前面氦和镁原子的能级图中,除基态外,所有能级都是一个电子留在最低态,另一个电子被激所形成的。,2、一种电子组态构成的不同原子态 一种组态中的两个电子由于相互作用可以形成不同的原子态。 例如:镁的电子组态3s3p可以构成3P2,1,0和1P1 。 两个电子各有其轨道运动和自旋,这四种运动会相互起作用,每一种运动都产生磁场,因此对其它种运动都有影响。,以量子数l1, l2, s1, s2 代表这四种运动,它们之间有六种相互作用,以下列标记作代表: G1(s1 s2)、G2(l1 l2)、G3( l1 s1)、 G4(l2 s2)、G5( l1 s2)、 G6( l2 s1) 一般说, G5和G6是比较弱的。大多数情况可以不考虑。其余四种相互作用的强弱可以各种程度的不同。,LS
3、耦合 如果G1和G2比G3和G4强,也就是说两个电子自旋之间作用很强,两个电子的轨道运动之间作用也很强,那么两个自旋运动就要合成一个总自旋运动,两个自旋角动量和都绕着自旋总角动量旋进。两个轨道角动量也同样如此。,每个电子的自旋角动量的数值为,自旋总角动量是这两个角动量的矢量和,由于两个自旋角动量的取向是量子化的,合成自旋总角动量也是量子化的,其数值形式与单个电子形式相似,用大写字母表示:,轨道角动量的合成情况类似:,合成后的轨道总角动量也是有相同的形式,由此可以看出,对于两个电子的轨道总角动量可能有多个取值。,最后电子的自旋总角动量和轨道总角动量合成为原子的总角动量,对于两个价电子的系统,S只能取0或1。 当S=0时,原子的总角量子数J=L,此时相同角动量的原子只有一个总状态,称为单一态,即只有一个能级。 当S=1时,原子的总角量子数J=L+1,L,L-1,共有三个J值,此时相同角动量的原子有三种状态,称为三重态,即有三个能级。 这说明了为什么具有两个价电子的原子都有单一和三重的能级结构。,例:一对电子分别处在p态和d态,求它们形成的原子态。,解:,自旋总量子数S=0,1,,L=1,2
4、,3,从而将会有12种J的取值,因此有12个原子态:,洪特定则: 从同一电子组态形成的能级中: (1)那重数最高的,亦即S值大的能级位置最低; (2)重数相同即具有相同S值的能级中,那具有最大L值的位置最低。 至于同一L值而有不同J值的诸能级的次序,就有两种情况,在有些能级结构中,具有最小J值的最低,这称作正常次序,有些能级结构中,具有最大J值的最低,称作倒转次序。 朗德间隔定则: 一个多重能级的结构中,能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比。,如,三个能级的两个间隔(能级差)之比等于1:2,三个能级的两个间隔(能级差)之比等于2:3。,如图所示:,jj耦合 如果电子的自旋同自己的轨道运动的相互作用比两个电子间的自旋或轨道运动相互作用强。那么电子的自旋角动量和轨角动量要合成各自的总角动量,自旋角动量和轨道角动量都绕着各自的总角动量旋进,然后两个电子的总角动量又合成原子总角动量。这称为jj耦合。,jj耦合,LS耦合,电子自旋和轨道角动量的矢量和是电子的总角动量Pj,所以j只有两个取值,亦即只有两个Pj 最后,一个电子的总角动量再和另一个电子的总角动量合成为原子角动量Pj :,有
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