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布拉格衍射原理

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常见问题

1、实验七、布拉格衍射实验实验七、布拉格衍射实验实验目的实验目的： 1、解布拉格衍射测试的基本原理； 2、解基本晶体的结构，测试不同晶面对电磁波的反射现象； 3、观察晶格指数对波长的敏感性。实验原理实验原理：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在 10-8厘米的数量级。X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用 X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程，即当微波波长为的平面波入射到间距为 a（晶格常数）的晶面上，入射角为，当满足条件aCosn2=时（n为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角），这时布拉格方程为aSinn2=。我们

2、这里采用入射线与晶面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便。实验步骤实验步骤： 1、系统布置类似反射实验，将模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销子上。当把模拟晶体架放到小平台上时，使模拟晶体架晶面法线一致的刻线与度盘上的 0 刻度一致。 2、将 DH926AD 型数据采集仪提供的 USB 电缆线的两端根据具体尺寸分别连接到数据采集仪的 USB 口和计算机的 USB 口。 3、格衍射实验” 的主界面，逆时针匀速转动 DH926B 型微波分光仪的圆盘改变入射角，然后顺时针匀速转动活动臂，随着活动臂的移动改变相应的反射角，采集数据。立方晶系几种基本结构：简单立方体心立方面心立方实验数据实验数据： I 角度 100 面 110 面 9.0GHZ 8.6GHZ 8.6GHZ 30 1.171143 1.885986 2.843018 31 2.502197 2.976074 32 2.009277 3.483887 33 1.572266 4.019775 34 1.853027 4.30908

3、2 35 1.75293 4.703369 0.5896 36 2.276611 4.902344 1.401367 37 2.785645 4.667969 2.772217 38 3.10791 4.628906 4.296875 39 3.070068 4.611816 4.771729 40 2.762451 3.686523 4.561768 41 2.272949 3.45459 4.316406 42 1.855469 3.239746 3.918457 43 1.203613 3.217773 2.712402 44 1.343994 3.123779 2.235107 45 1.695557 2.866211 1.51001 46 2.249756 2.467041 47 2.686768 2.7771 48 2.945557 2.927246 49 2.838135 2.912598 50 2.889404 2.774658 0.494385 51 2.965088 2.248535 52 2.971191 1.976318 53 2.733154 1.536865

4、 54 2.491455 1.209717 55 2.092285 0.577393 1.358643 56 1.497803 0.352783 57 1.005859 0.297852 58 0.627441 0.198975 59 0.169678 0.134277 60 0.133057 0.112305 1.44165 61 0.091553 0.067139 62 0.063477 0.078125 63 0.032959 0.05249 64 0.041504 0.058594 65 0.023193 0.059814 3.536377 66 0.024414 0.059814 67 0.023193 0.026855 68 0.021973 0.074463 69 0.019531 0.025635 70 0.013428 0.05127 3.347168 对 110 晶面的测量时先对 30 到 70 以 5 度为间隔测量。发现在 40 度左右峰值很大，而且超越测量范围，说明此时的衍射峰值比 100 晶面的大。将幅值减小后再次测量以上点，并在 35 到 45 度内详细

5、测量。 0 1 2 3 4 5 6 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 角度 I 100晶面 9.0GHZ 100晶面 8.6GHZ 110晶面 8.6GHZ 图形分析：当微波波长为的平面波入射到间距为 a（晶格常数）的晶面上，入射角为，当满足条件 aCosn2=时（n为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在实验中所取晶格常数 a=4cm,波长为 3.3cm 以及 3.49cm.。在 n=1 时，对应的理论值分为 65.638 以及 64.18。在 n=2 时，对应的理论值分为 37.812 以及 29.3067。实测值与理论值相差较大。误差分析： 1、调节晶格常数时存在误差，很难使每个晶胞的间距相等。 2、在调节入射角时，由于测量的刻度变化间隔很小（1 度），在读数上存在误差。 3、没有匀速的旋转 DH926B 型微波分光仪的活动臂，对实验的结果带来一定的影响。 4、在做 100 晶面实验时同时也存在 110 晶面的反射，在做 110 晶面实验时同时也存在 100 晶面的反射，使实验出现误差。五、变化晶格常数或波长后，衍射峰会如何变化（特别是高次衍射峰的变化情况） 1、波长越长衍射峰值越大，位置越靠内。 2、晶格常数越大衍射峰值越大，位置越靠外。

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