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2014年4月高一《-含参数的简单线性规划问题》.ppt

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常见问题

1、含参数的简单的线性规划问题,二元一次不等式(组)表示的平面区域,答案:B,A1 B3 C1或3 D0,解：其中平面区域kxy20是含有坐标原点的半平面直线kxy20 又过定点(0,2)，这样就可以根据平面区域的面积为4，确定一个封闭的区域，作出平面区域即可求解平面区域如图所示，根据区域面积为4，得A(2,4)，代入直线方程，得k1.,答案：A,目标函数最值问题分析 (1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得 (2)求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义在y轴上的截距或其相反数,已知目标函数的最值求待定系数例3、已知变量x,y满足约束条件1x+y4,-2x-y2,若目标函数z=ax+y(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大值,求a的取值范围. 分析:先画出可行域,利用数形结合求解.,解:由约束条件画出可行域,如图所示. 点C的坐标为(3,1), z最大时,即平移y=-ax时使直线在y轴上的截距最大, y=-ax的斜率要小于直线CD:x+y-4=0的斜率. 即-a1.,规律技巧这是一道线性规划的逆向思维问题,解答此类问题

2、必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得,运用数形结合的思想方法求解. 同时,要注意边界直线斜率与目标函数斜率关系.,解：作出x，y满足的可行域，如图中阴影部分所示，则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值，又kBC1， kAB1，1a1，即1a1.,答案：1,1,5、给出平面可行域(如下图),若使目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无穷多个,则a=( ),答案:B,解:画出可行域,如图所示. 由z=y-ax得y=ax+z,则z为直线y=ax+z在y轴上的截距,由于函数z=y-ax仅在点(5,3)处取得最小值,如图所示,直线y=ax+z过点P(5,3),且直线y=ax+z的斜率a大于直线x-y=2的斜率,所以a1.,答案:A,答案：B,A(1,3 B2,3 C(1,2 D3，),解：平面区域D如图所示要使指数函数yax的图象上存在区域D上的点，所以1a3.,答案：A,错解答案:C,错因分析：(1)忽视条件m1，没能准确判定直线l的斜率范围，导致错求最优解，从而错得实数m的取值范围 (2)本题易出现不能正确画出可行域或错认为直线l过原点时，z取得最大值的错误,答案：A,品味高考,1(2012福建卷)若函数y2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为 ( ) A. B1 C. D2,解：xy30与y2x的交点为(1,2)，结合图形观察可知，只有m1才能符合条件故选B. 答案：B,思路点拨:找目标函数取得最小值的条件，代入直线ya(x3)可求出a值,答案:B,答案:C,B,

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