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2016-2017学年上学期高一数学期末复习试题三

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1、2016-2017学年上学期高一数学期末复习试题（三）命题人丁书明2016.12.29一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共60分）1集合A=0，1,2，B=，则= （）A0 B1 C0，1 D0，1,22不等式的解集是，则的值是( )A10 B14 C14 D103已知幂函数的图像过点，则 ( ) A B1 C D24函数的反函数为（） A B C D5方程的实数根的个数为（）A0B1 C2 D不确定6若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（）A. B. C. D.107已知直线和，若，则的值为（）A.1或 B. C. D. 1 8.若在轴和轴上的截距分别是3和4,则和和值分别是（）A.4,3 B.4,3 C.4,3 D.4,3 9已知三个互不重合的平面,，且，给出下列命题：，则；，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数为（）A1 B2 C3 D410已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A B C D 11函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐

2、标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（）AB CD12在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，有四个判断：若，则过、两点的直线与直线平行；若，则直线经过线段的中点；存在实数，使点在直线上；若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交上述判断中，正确的是( ) A B C D 二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共20分）13 + lg4 - lg= 2 .14.过点的直线的倾斜角等于45，则的值是_ 15.底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 16对于四面体ABCD，以下说法中，正确的序号为（多选、少选、选错均不得分）.若ABAC，BDCD，E为BC中点，则平面AED平面ABC；若ABCD，BCAD，则BDAC；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为BCD的垂心；分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17. (1)若直线l过点P(1,4)和Q(1,6)，求直

3、线l的方程；(2)若直线l过点P(1,4)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程18（本题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，（1）求证：平面平面；（2）若点是棱的中点，求证：平面； 19（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.20. （本题满分12分）ABCDFE如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，.(1)求证：平面；(2)求证：平面；（3）求四面体的体积.21（本题满分12分）已知函数，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.22.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若对任意恒有，试确定的取值范围2016-2017学年上学期高一数学期末复习题（三）参考答案一、选择题：CBACB ADCCC BC二、填空题：13. 2 14. 1 15. 16 16. 三、解答题17. 【答案】(1)xy50;(2)yx或y2x9;【解析】解：(1)直线l的方程为，化简，得xy50. 4分(2)由题意知直线有斜率，设直线l的方程为y1k(x4)，l在y轴上的截距为14k，在x轴上的截距为4，故14k2(4)，得k或k2，直线l的方程为yx或y2x9. 8分18.略19. 解：（1）由题意得：2分；4分；所以=5分（2）由（1）知，又由知当即时，满足条件；8分当即时，要使则10分解得11分，综上，12分20. 证明：（1）证：因为平面平面，所以平面，所以.因为是正方形，所以，所以平面.4分（2）设，取中点，连结，所以，. 因为，所以，从而四边形是平行四边形，. 因为平面,平面, 所以平面，即平面.8分（ 3 ）四面体的体积.12分 21解（1）设,则,于是有， ()，4分根据题意得又由得 ()6分（2）要使函数有意义，必须，8分 ()10分设,则是上增函数,时=6, 时12分函数的最大值为13，最小值为6. 12分

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