水文统计的基本原理与方法
30页1、第3章 水文统计的基本原理与方法,31 河川水文现象的特性与分析方法 32 水文统计基本概念 33 经验累积频率曲线 34 理论频率曲线 35 现行频率分析方法 36 * 抽样误差 37 * 相关分析 本章重点 复习思考题,21 河川水文现象的特性与分析方法,一、河川水文现象的特性: 周期性 地区性 随机性(偶然性) 二、河川水文现象的分析方法: 成因分析法 地区归纳法 数理统计法(水文统计法) 首页 下节,河川各种水文要素,如水位、流速、流量、降雨量等统称为河川水文现象。,22 水文统计基本概念,一、随机事件和随机变量 二、系列、总体和样本 三、机率和频率 四、累积频率与重现期 首页 下节,随机事件和随机变量,1、事件分类: 必然事件 不可能事件 随机事件 2、随机变量: 例如:水文站观测到的各个水位和流量值,系列、总体和样本,总体,系列,续型系列(江河中的水位和流量值),离散型系列(掷骰子),样本,机率和频率,1、机率: 又称概率:表示随机事件在客观上发生的机遇性。 2、频率: 在若干次实验中A事件出现的次数与总实验数之比 W(A),f - A事件出现的次数 n 实验的总次数,累积
2、频率和重现期,1、累积频率 P: 即等量和超量值的累积频数m与总观测次数n之比。 例题 2、重现期 T: 即等于和大于某频率的洪水平均多少年可能遇到一次,简称几年一遇。 洪水频率分析 T 枯水频率分析 T=,首页 下节,某桥位处测得40年最高水位资料,如表,求水位H25m的累积频率。,解:当水位H25m时,W=25% P=25+5=30% 表明:若水位为25m时对桥梁会有威胁,则高于25m的水位对桥梁都会有威胁,其发生的可能性应为P=30。 返回,23 经验累积频率曲线,一、经验累积频率曲线: 以经验累积频率为横坐标,某水文特征值(流量或水位值)为纵坐标绘出的曲线,二、经验频率公式(维泊尔公式),P=m/(n1)x100%,m-系列按递减次序排列时,各随机变量的顺序号,n-随机变量的总项数,一般为水文资料的观测总年数,三、经验频率曲线的绘制与延长,将洪峰流量不论年序从大到小排列并编号 确定资料的总项数n及m值 用数学期望公式计算各实测值的经验频率 以实测值x为纵坐标,累积频率P为横坐标,将各实测值点据点绘于坐标纸上 穿过点群分布中心,目估连成一条光滑曲线,即经验频率曲线 若资料足够则可
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