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江苏省泰州市济川中学2019-2020年度第一学期九年级第一次月考数学测试卷(含答案)

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    • 1、第 1 页 济川中学初三数学阶段试题济川中学初三数学阶段试题 2019.10.18 (满满分:分:150 分分 考考试时间试时间:120 分分钟钟) 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分,共分,共 1818 分分) ) 1. 方程的解是 ( )02 2 x A B C, D,2x2x2 1 x2 2 x2 1 x 2 2 x 2. 下列各统计量中,表示一组数据离散程度的量是 ( ) A平均数B方差 C众数 D中位数 3. 在平面直角坐标系 xOy 中,以点(3,4)为圆心,4 为半径的圆与 y 轴( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定 4. 从单词“hello”中随机抽取一个字母,抽中 l 的概率为( ) A B C D 4 1 5 1 5 2 2 1 5. 如图,半径 OCAB,弧 BC 的度数为 70,则AOC=( ) A20 B35 C55 D70 第第 5 题题 第第 6 题题 第第 11 题题 6. 如图,在 RtABC 中,A=90,AB4,AC=3,以 AB 的中点 D 为圆心,r 为半径 作D,若点 B 在D 内,点 C 在D 外,那么 r 可以取(

      2、) A2 B3C4 D5 二、填空题二、填空题 ( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 7. 方程的根的情况是 022 2 xx 8. 若正多边形的一个内角等于 108,则这个正多边形的边数是 9. 两枚硬币抛向空中,落地时两枚都正面朝上的概率是 10. 两直角边分别为 2 和 4 的直角三角形外接圆半径为 11. 如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,C 、D 是半圆上的两点,若BOC40,则 D 的度数为 12. 某高中自主招生考试只考数学和物理,数学与物理成绩按 6:4 计入综合成绩已知 小明数学成绩为 95 分,综合成绩为 93 分,那么小明的物理成绩为 分 第 2 页 13. 圆弧所在圆的半径为 3,所对的圆心角为 120,则圆弧的长是 (结果保留 ) 14. 如图,PA、PB 分别切O 于 A、B,连接 AB,若 AP=3cm,P=60,则 AB 的长为 cm 15. 如图,AB 是O 的直径,点C 在O 上,BAC46,点P 在线段 OB 上运 动设 APCx,则x 的取值范围为 16. 如图,O 为矩形 ABCD 边 AD 上一点,以 O 为圆心,O

      3、A 为半径画圆与 CD 交于点 E,过点 E 作O 的切线 EF 交 AB 于 F,点 C 关于 EF 的对称点 G 恰好落在O 上, 若 AD=4,AB=6,则 OA 的长为 第第 14 题题 第第 15 题题 第第 16 题题 三、解答题三、解答题 ( (本大题共本大题共 1010 题,共题,共 102102 分分) ) 17. (本题满分 10 分)解方程: (1) ; (2) (配方法)2(4)2( 2 xx046 2 xx 18. (本题满分 8 分)先化简,再求值:,) 22 3 ( m m m m 4 2 2 m 其中 m 是方程的根034 2 xx 19. (本题满分 8 分)已知关于x的一元二次方程02 2 kxx (1) 当方程有两个不相等的实数根时,求的取值范围;k (2) 若方程的两根分别为,,且满足,求的值.m n nm 1 1 1 k 20. (本题满分 10 分)“长跑“是泰州中考体育必考项目之一,某中学为了解九年级学生“长 跑” 情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子 1000 米,女子 800 米),按 长跑时间长短依次分为 A、B、C、D

      4、 四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的 统计图根据所给信息,解答下列问题: (1) 在扇形统计图中,C 对应的扇形圆心 F G O E BA CD B P O A 第 3 页 角是 度,并补全条形统计图 (2) 所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位 数会落在 等级 (3) 该校九年级有 486 名学生,请估计“长 跑”测试成绩达到 A 级的学生有多少人? 21. (本题满分 8 分)2019 年国庆期间 G2 京沪高速泰兴入口处开通了 3 个收费通道 A、B、C,车辆经过时可随机选择其中一个通过 (1) 若一辆车经过此收费站时,选择 A 通道通过的概率是 (2) 当两辆车经过此收费站时,用树状图或列表法列出两车通过 A、B、C 收费通道的所 有等可能结果,并求两车选择不同通道通过的概率 22. (本题满分 10 分)如图,有长为 24m 的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 xm,面积为 Sm2 (1) 用含 x 的代数式表示 S; (2) 如果要围成面积为 45m2的花圃,AB 的长是多少米? 23. (本题满

      5、分 10 分)如图,AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,点 E 在O 外, EACD. (1) 求证:AE 是O 的切线; (2) 连接 OC,当 =60,BC3 时,求 AC 的长和扇形 B0C 的面积 24. (本题满分 12 分)如图 1,将矩形纸片 ABCD(ADAB)沿 BD 折叠,点 C 落在点 C处, (1) 连接 BD,请用直尺和圆规在图 1 中作出点 C;(不写作法,保留作图痕迹) (2) 若 BC与 AD 相交于点 E,EB 与 ED 的数量关系是 ;连接 AC,则 AC与 BD 的位置关系是 ; (3) 在(2)的条件下,若 AB4,AD8,求 BE 的长 (提示提示:(2)、(3)两题可以在图 2 中作出草图完成) 第 4 页 图图 1 图图 2 25. (本题满分 12 分)如图 1,四边形 ABCD 为菱形,DAB=60,AB=12,点 P 为对角线 AC 上一点. (1) 连接 PB、PD,求证:PB=PD; (2) 如图 2,点 Q 为 AD 中点,以 P 为圆心,PQ 长为半径作圆, 当P 与 AD 相切时,判断P 与 AB 的位置关系并说明理由

      6、(利用图 1 画出草图); 当P 经过菱形 ABCD 的某顶点时,求 CP 的长. 图 1 CA B D P 图 2 Q C A B D P 26. (本题满分 14 分)已知反比例函数(0)与一次函数的图像交 1 k y x x baxy 2 于 B,C 两点,一次函数图像与 y 轴交于点 A. 2 y (1) 当 k=3,a+b=4 时, 求 B,C 两点的坐标; 求OBC 的面积; 1 S (2) 当 k=1 时,设 B、C 两点坐标为 B(a,b)(a2)、C(c,d)(点 B、C 不重合). 求 ac 的值; 设OAC 面积为,求与 b 的函数关系式,并直接写出的最大值. 2 S 2 S 2 S 第 5 页 x y O x y O 命题:张杰、王晓军命题:张杰、王晓军 济川中学初三数学阶段试题济川中学初三数学阶段试题 2019.10.18 参考答案参考答案 1、选择题选择题(共共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分分) 16.CBACDB 2 2、填空题填空题(共共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分分) 7 无实数根 8

      7、 5 9 10 11 110 12 90 13 2 14 3 15 16 三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共 10 题,共题,共 102 分分) 17. (每题 5 分,错一个扣两分,不按方法解题全扣) (1), (2), (配方法) 18. (6 分) (2 分) 19. (1)(4 分) (2)-2 (4 分) 20. (1)90,补条形统计图 C 等级 9 人(2+2 分) (2)B(2 分) (3)54 人(3+1 分,不作答扣一分) 21. (1) (2 分) (2)9 种结果略,(3+2 分+1 分必要的文字说明) 22. (1) (4 分,不化简扣一分) (2) 5(4+1+1 分,不舍根扣一分,不作答扣一分) 第 6 页 23. (1)略 (4 分) (2)(3 分) (3 分) 24. (1)方法一:过点 C 作 BD 的垂线垂足为 H,以点 H 为圆心,CH 为半径作弧与 BD 的 垂线的交点即为 C 方法二:以点 B 为圆心,BC 为半径画弧,以点 D 为圆心,CD 为半径画弧,两弧 的交点即为 C (其他方法酌情给分,3+1 分,作图结论不写扣一分) (2)相等,平行(2+2 分) (3) 5(4 分) 25. (1)证明ADPABP(4 分)(不证明 AC 为角平分线扣 1 分) (2)相切(1 分),证明略(3 分) (1+1+2 分) 26. (1) (1,3)(3,1)(4 分) =4(4 分) (2)由题意可知 ab=1,cd=1,c+d=a+b, , , , B,C 不重合,c-a0,ac=1.(3 分,不说明 c-a0 扣 1 分)(方法不唯一) ab=1,cd=1,a=d,b=c. = (2 分) a2,当时最大为(1 分)

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