2020届九年级中考数学知识点《反比例函数》强化练习卷含答案

1、反比例函数一、填空题1（2019福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y=（x0）的图象上，函数y=（k3，x0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，BAD=30，则k=_【答案】6+22（2019深圳）如图，在RtABC中，ABC=90，C（0，-3），CD=3AD，点A在反比例函数y图象上，且y轴平分ACB，求k=_【答案】3（2019湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k0，x0），y2（x0）的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是_【答案】24（2019山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（4，0），点D的坐标为（1，4），反比例函数y=（x0）的图象恰好经过点C，则k的值为_【答案】165（2019宁波）如图，过原点的直线与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点DAE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂

2、足为E，连结DE若AC=3DC，ADE的面积为8，则k的值为_【答案】66（2019北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a0，b0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为_【答案】07（2019衢州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F若y（k0）图象经过点C，且SBEF=1，则k的值为_【答案】48（2019绍兴）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数k0，x0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是_【答案】yx二、选择题9（2019黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是ABC4D6【答案】C10（2019广州）若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是Ay3y2y

3、1By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2x2，则y1y2其中真命题是ABCD【答案】A12（2019河北）如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是A点MB点NC点PD点Q【答案】A13（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10AyByCyDy【答案】A14（2019江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是A反比例函数y2的解析式是y2=B两个函数图象的另一交点坐标为（2，4）C当x2或0x2时，y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大【答案】C15（2019广西）若点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1【答案】C16（2019安徽）已知点A（1，3）关于x轴的对称点A在反比例函数y=的图象上，则实数k的

4、值为A3BC3D【答案】A三、解答题17（2019吉林）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值解：（1）因为y是x的反例函数，所以设y=(k0)，当x=2时，y=6所以k=xy=12，所以y=（2）当x=4时，y=318（2019广东）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP：SBOP=1：2，求点P的坐标解：（1）点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）由图象可得：k1x+b的x的取值范围是x1或0x4；（2）反比例函数y=的图象过点A（1，4），B（4，n），k2=14=4，k2=4n，n=1，B（4，1），一次函数y=k1x+b的图象过点A，点B，解得k=1，b=3，直线解析式y=x+3，反比例函数的解析式为y=；（3）设直线AB与y轴的交点为C，C（0，3），SAOC=31=，SAOB=SAOC+SBOC=31+

5、34=，SAOP：SBOP=1：2，SAOP=，SCOP=1，3xP=1，xP=，点P在线段AB上，y=+3=，P（，）19（2019甘肃）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（1，n）、B（2，1）两点，与y轴相交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=上的两点，当x1x20时，比较y2与y1的大小关系解：（1）反比例函数y=经过点B（2，1），m=2，点A（1，n）在y=上，n=2，A（1，2），把A，B坐标代入y=kx+b，则有，解得，一次函数的解析式为y=x+1，反比例函数的解析式为y=（2）直线y=x+1交y轴于C，C（0，1），D，C关于x轴对称，D（0，1），B（2，1），BDx轴，SABD=23=3（3）M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=上的两点，且x1x20，sy1y220（2019河南）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过

6、程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即y=；由周长为m，得2（x+y）=m，即y=x+满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第_象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数y=（x0）的图象如图所示，而函数y=x+的图象可由直线y=x平移得到请在同一直角坐标系中直接画出直线y=x（3）平移直线y=x，观察函数图象当直线平移到与函数y=（x0）的图象有唯一交点（2，2）时，周长m的值为_；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_解：（1）x，y都是边长，因此，都是正数，故点（x，y）在第一象限，答案为：一；（2）图象如下所示：（3）把点（2，2）代入y=x+得：2=2+，解得：m=8；在直线平移过程中，交点个数有：0个、1个、2个三种情况，联立y=和y=x+并整理得：x2mx+4=0，=m2440时，两个函数有交点，解得m8，即：0个交点时，m8；1个交点时，m=8；2个交点时，m8（4）由（3）得：m821（2019兰州）如图，在平面直角

7、坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA（1）求反比例函数y=（k0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标解：（1）如图，过点B作BDOC于D，BOC是等边三角形，OB=OC=2，OD=OC=1，BD=，SOBD=ODBD=，又SOBD=|k|，|k|=，反比例函数y=（k0）的图象在第一、三象限，k=，反比例函数的表达式为y=；（2）SOBC=OCBD=2=，SAOC=3-=2，SAOC=OCyA=2，yA=2，把y=2代入y=，求得x=，点A的坐标为（，2）22（2019广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），ABx轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y的图象相交于A，P两点（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：CPDAEO；（3）求sinCDB的值解：（1）将点P（-1，2）代入y=mx，得：2=-m，解得：m=-2，正比例函数解析式为y=-2x；将点P（-1，2）代入y，得：2=-（n-3），解得：n=1，反比例函数解析式为y联立正、反比例函数解析式成方程组，得：，解得：，点A的坐标为（1，-2）（2）四边形ABCD是菱形，ACBD，ABCD，DCP=BAP，即DCP=OAEABx轴，AEO=CPD=90，CPDAEO（3）点A的坐标为（1，-2），AE=2，OE=1，AOCPDAEO，CDP=AOE，sinCDB=sinAOE23（2019杭州）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时（1）求v关于t的函数表达式；（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由解：（1）因为vt=480，且全程速度限定为不超过120千米/小时，所以v关于t的函数表达式为：v（t4）理由见解析.（2）8点至12点48分，时间长为小时；8点至14点，时间长为6小时将t=6代入v，解得v=80；将t代入v

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