精校word版答案全---2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高一上学期期中考试数学试题(解析版)
18页1、2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高一上学期期中考试数学试题一、单选题1设集合,则( )A B C D【答案】D【解析】根据元素和集合的关系可得解.【详解】由集合,又,所以集合.故选D.【点睛】本题主要考查了元素和集合的关系,属于基础题.2函数 的定义域为( )A B C D【答案】C【解析】由函数可知,解不等式组即可得定义域.【详解】由函数,可得,解得.所以函数的定义域为:.故选C.【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域,属于基础题.3已知,且,则函数与函数的图象可能是( )A BC D【答案】B【解析】由函数与函数互为反函数,图像关于对称易得解.【详解】由函数与函数互为反函数,则图像关于对称,从而排除A,C,D.易知当时,两函数图像与B相同.故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数互为反函数的性质,属于基础题.4已知函数,若,则 ( )A B C D【答案】D【解析】由函数的解析式结合对数的运算法则可得,从而代入条件可得解.【详解】函数,可得.从而有:.所以由,可得.故选D.【点睛】本题主要考查了部分奇偶性的应用,利用对数的运算法则可得中心对称性,属于基础题.5函数
2、的定义域为R,则实数的取值范围是( )A B C D【答案】C【解析】【详解】函数的定义域为R,即为在R上恒成立.当时,显然不在R上恒成立;当时,有,解得.综上.故选B.【点睛】本题主要考查了二次函数在R上的恒成立问题,利用抛物线的开口及判别式判断与x轴是否有公共点即可,属于基础题.6已知函数 ,则( )A B C D【答案】C【解析】根据自变量函数的范围,结合分段函数的表达式求解即可.【详解】由函数 ,可得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值,属于基础题.7若函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )A B C D【答案】B【解析】结合二次函数的图像可知函数对称轴,通过化简函数,利用反比例函数的性质可得在区间上是减函数,有,从而得解.【详解】由函数在区间上是增函数,可得对称轴,得.又在区间上是减函数,所以,得.综上:.故选B.【点睛】本题主要考查了二次函数和反比例函数的单调性,属于常考题型.8已知函数(是常数,且)在区间上有最大值3,最小值,则的值是( )A B C D【答案】A【解析】通过换元令,然后由单调递减,结合的范围可列方程解得.【详解】
3、令,最大值为0,最小值为.则当时,单调递减.所以,解得,有,故选A.【点睛】本题主要考查了指数型复合函数的最值问题,通常的解题的方法为换元,解题时注意新变元的范围,属于常考题型.二、填空题9比较大小_.【答案】【解析】借助于函数为增函数,即可比较大小.【详解】由函数为增函数,且,所以.故答案为:【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性的应用,属于基础题.10设,若只有一个子集,则的取值范围是_.【答案】【解析】由只有一个子集,知,从而可得.【详解】若只有一个子集,则必然为空集,即.由,则.故答案为:.【点睛】本题主要考查了集合的子集的个数及集合的交集运算,属于基础题.11设映射:,在的作用下,A中元素与B中元素对应,则与B中元素对应的A中元素是_.【答案】【解析】设A中元素与B中元素,则有,解方程组即可得解.【详解】根据题意由A中元素与B中元素对应,设A中元素与B中元素,则有,解得.故答案为:.【点睛】本题主要考查映射的概念和应用,利用条件中的映射关系,建立方程组,解方程即可12已知 是偶函数,定义域为 ,则它的单调递减区间是_.【答案】【解析】由函数为偶函数知定义域关于原点对称,图像关
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