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九年级数学人教版《直线与圆的位置关系》同步综合测试(含答案)

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  • 文档编号:107589356
  • 上传时间:2019-10-20
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    • 1、九年级数学人教版直线与圆的位置关系同步综合测试一、选择题(本大题有16个小题,共42分.110小题各3分,1116小题各2分)1.已知O的半径是4,OP3,则点P与O的位置关系是( )A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定 2已知O的半径为10,圆心O到直线l的距离为6,则反映直线l与O的位置关系的图形是(B)A BCD 3已知O的半径是5,直线l是O的切线,则点O到直线l的距离是( )A2.5 B3 C5 D104如图,直线l是O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交O于点C.若AB12,OA5,则BC的长为( )A5 B6 C7 D8 5在ABC中,ABAC5,BC6,以点A为圆心,3为半径作A,则BC与A的位置关系是( )A相交 B相离 C相切 D不确定6如图,两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为( ) A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm7如图,AB是O的直径,下列条件中不能判定直线AT是O的切线的是( )AAB4,AT3,BT5 BB45,ABATCB55,TAC55 DATCB8正方形ABCD的

      2、边长为1,对角线AC,BD相交于O.若以O为圆心作圆,要使点A在O外,则所选取的半径可能是( )A. B. C. D29如图,PA,PB切O于A,B两点,CD切O于点E,交PA,PB于C,D.若O的半径为1,PCD的周长等于2,则线段AB的长是( )A. B3 C2 D310如图,在平面直角坐标系中,以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为(0,2),将P沿y轴负方向平移1.5个单位长度,则x轴与P的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D无法确定11如图,在ABC中,BAC70,O是ABC的内心,则BOC的度数为( )A140 B125 C120 D135 12如图,半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A,C,则劣弧的长度为( )A. B. C. D.13如图为44的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心 14如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在的直线垂直于点M.若ABC55,则ACD等于( )A20 B35 C40 D55 15如图,O的半径为3 cm,点B为O外一点,OB交O

      3、于点A,且ABOA,动点P从点A出发,以 cm/s的速度在O上逆时针运动一周回到点A立即停止当直线BP与O相切时,点P运动的时间为( )A1 s B5 s C0.5 s或5.5 s D1 s或5 s16如图,在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形(阴影部分),拼成一个四边形若拼成的四边形的面积为2,则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为( )A5 B6 C8 D10二、填空题(本大题有3个小题,共12分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空3分)17在ABC中,C90,AC3 cm,BC4 cm,CM是中线,以C为圆心,3 cm为半径画圆,则A,B,M三点在圆内的有 .18. 如图,AC是O的切线,切点为C,BC是O的直径,AB交O于点D,连接OD.若A50,则COD的度数为 19如图1,RtABC的两条直角边长分别为6 cm和8 cm,作RtABC的内切圆,则内切圆的半径为2 cm;作RtABC斜边上的高,则RtABC被分成两个小直角三角形,分别作其内切圆,得到图2,这两个内切圆的半径的和为 cm;在图2中继续作小直角三角形斜边上的高,再分别作被分成的小直角三角形的内切圆,

      4、得到图3,依此类推若在RtABC中作出了16个这样的小直角三角形,它们的内切圆面积分别记为S1,S2,S16,则S1S2S16 cm2.三、解答题(本大题有7个小题,共66分)20(本小题满分8分)在ABC中,A45,AC4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r2;(2)r2;(3)r3.21(本小题满分8分)如图,B是O外一点,连接OB,过点B作O的切线BD,切点为D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.求证:AD平分BAC.22(本小题满分9分)如图,AB是O的直径,BC是一条弦,连接OC并延长至点P,使PCBC,BOC60.求证:PB是O的切线23(本小题满分9分)如图,AB是O的直径,CD是O的切线,切点为D,CD与AB的延长线相交于点E,ADC60.(1)求证:ADE是等腰三角形(2)若AD2,求BE的长24(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,圆心A的坐标为(3,4),以半径r在坐标平面内作圆,请探索:(1)当 时,A与坐标轴有1个交点;(2)当 时,A与坐标轴有2个交点;(3)当 时,A与坐标轴有3个交点;(4)

      5、当 时,A与坐标轴有4个交点25(本小题满分11分)如图,在RtACB中,ACB90,AC3 cm,BC4 cm,以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与O相切?请说明理由26(本小题满分11分)如图1,以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作O,以点A为端点作DAM30,交CD于点M,沿AM将四边形ABCM剪掉,将RtADM绕点A逆时针旋转(如图2),设旋转角为(0150),旋转过程中AD与O交于点F.(1)当60时,求出线段AF的长;判断此时DM与O的位置关系,并说明理由(2)当90时,DM与O相切 图1 图2 备用图答案一、选择题(本大题有16个小题,共42分.110小题各3分,1116小题各2分)题号12345678910111213141516答案ABCDBCDAAABBBADD二、填空题(本大题有3个小题,共12分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空3分)17M.18. 80 194 cm2.三、解答题(本大题有7个小题,共66分)20解:过点C作CDAB于点D,在RtADC中,A45

      6、,AC4,CD2.(1)当r2时,22,直线和圆相离(2)当r2时,直线和圆相切(3)当r3时,23,直线和圆相交21证明:连接OD.BD是O的切线,ODBD.ACBD,ODAC.DACODA.OAOD,ODAOAD.OADDAC,即AD平分BAC.22证明:PCBC,PCBP.OBOC,BOC60,BOC是等边三角形OCBBOCOBC60.又OCBPCBP,PCBP30.OBPOBCCBP90.又OB是O的半径,BP是O的切线23解:(1)证明:连接OD.CD是O的切线,ODCD,即ODC90.ADC60,ODA30.OAOD,OADODA30.EADCEAD603030EAD.DADE.ADE是等腰三角形(2)由(1)知,DEDA2,在RtODE中,ODDEtan3022,OE4,BEOEOBOEOD422.24(1)当r3时,A与坐标轴有1个交点;(2)当3r4且r5时,A与坐标轴有4个交点25解:(1)连接CD.在RtACB中,AC3 cm,BC4 cm,ACB90,AB5 cm.BC为直径,ADC BDC 90.AA,ADCACB,ADCACB.AD.(2)当点E是AC的中点时,ED与O相切理由:连接OD,ED.DE是RtADC的中线,EDEC.EDCECD.OCOD,ODC OCD.EDOEDCODCECDOCD ACB 90.又OD是O的半径,直线ED与O相切当点E是AC的中点时,ED与O相切26解:设旋转前AD所在直线为AN,60,DAM30,NAM90,即AMAN.AM过点O.如图,设AM交O于点B,连接FB,过O点作OHDM于点H,AFB90,OHM90.AB4,AFABcosDAM42.在RtADM中,AM,OMAMAO2.在RtOHM中,OHOMsinOMH(2)sin604.OHAO4220,OHAO.DM与O相离.

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