上海高三数学应用题汇编(修改)
14页1、高三数学应用题汇编一、函数1、甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每一小时可获得的利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.(1)生产该产品2小时的利润为.由题意,解得或.又,所以.(2)生产900千克该产品,所用的时间是小时,获得的利润为.记,则,当且仅当时取到最大值.最大利润为元.因此甲厂应以6千克/小时的速度生产,可获得最大利润为457500元.2、某企业参加项目生产的工人为人,平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要,从项目中调出人参与项目的售后服务工作,每人每年可以创造利润万元(),项目余下的工人每人每年创造利润需要提高(1)若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作?(2)在(1)的条件下,当从项目调出的人数不能超过总人数的时,才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数的取值范围.【解】(1)根据题意可得,3分 展开并整理
2、得,5分解得,最多调出的人数为人6分(2),解得7分,对于任意的恒成立9分即即对于任意的恒成立10分当时,不等式显然成立;当时,11分令函数,可知函数在区间上是单调递减函数12分故,故13分故,所以实数的取值范围是14分3、如图所示,沿河有、两城镇,它们相距20千米,以前,两城镇的污水直接排入河里,现为保护环境,污水需经处理才能排放,两城镇可以单独建污水处理厂,或者联合建污水处理厂(在两城镇之间或其中一城镇建厂,用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送),河流AB污水处理厂x依据经验公式,建厂的费用为(万元),表示污水流量,铺设管道的费用(包括管道费)(万元),表示输送污水管道的长度(千米);已知城镇和城镇的污水流量分别为、,、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米;假定:经管道运输的污水流量不发生改变,污水经处理后直接排入河中;请解答下列问题(结果精确到0.1)(1)若在城镇和城镇单独建厂,共需多少总费用?(2)考虑联合建厂可能节约总投资,设城镇到拟建厂的距离为千米,求联合建厂的总费用与的函数关系式,并求的取值范围;解 (1)分别单独建厂,共需总费用万元 4分(2)联合建厂,共需总费用
3、()所以与的函数关系式为()8分令() 10分的取值范围为 14分4、如图,某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD,其中D为顶端,AC长35米,CB长80米. 设点A、B在同一水平面上,从A和B看D的仰角分别为和.ACBD(1)设计中CD是铅垂方向. 如要求,问CD的长至多为多少(结果精确到0.01米)?(2)施工完成后,CD与铅垂方向有偏差. 现在实测得,求CD的长(结果精确到0.01米).解:(1) 记. 根据已知得,所以,解得. 因此,CD的长至多约为28.28米.(2)在ABD中,由已知,由正弦定理得,解得.在BCD中,由余弦定理得,解得. 所以,CD的长约为26.93米.5、如图,三地有直道相通,千米,千米,千米. 现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米). 甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时. 乙到达地后在原地等待. 设时,乙到达地.(1)求与的值;(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米. 当时,求的表达式,并判断在上的最大值是否超过?说明理由.解:(1) .2分记乙到时甲所在地为,则千米.在中,
《上海高三数学应用题汇编(修改)》由会员油条分享,可在线阅读,更多相关《上海高三数学应用题汇编(修改)》请在金锄头文库上搜索。
最新学校新冠肺炎疫情突发事件应急处置办法和流程
最新疫情防控期间学校用餐与食堂管理规定和师生一日流程图
最新Xx省xx区返学师生员工健康登记表
诊所简介
高中英语-第二单元-《the-United-Kingdom》课件-新必修5
新版新目标英语七年级下unit4--Don't-eat-in-class课件
新版PEP六年级英语unit6-how-do-you-feel-A-Let's-talk
安徽专版2018秋八年级英语上册Unit5Doyouwanttowatchagameshow第6课时习题课件新人教目标版
酸的和甜的教学课件.doc
Lesson-1-Where-do-we-go-from-here概要
Docker技术与实践
七年级英语下册-Unit-9-What-does-he-look-like(第3课时)(Grammar-Focus-3d)同步语法精讲精练课件-(新版
《I'm-going-to-do-the-high-jump》PPT课件3
高二英语外研版-必修5-Module-2-A-Job-Worth-Doing-Reading课件
英语片段教学-I-can-do-it
Adobe公司简介
安徽专版2018秋八年级英语上册Unit5Doyouwanttowatchagameshow第2课时习题课件新人教目标版
第二单元全课件Unit2-What-time-do-you-go-to-school-全课件
第18课-Windows的磁盘管理与安全
第12章--Windows-Server-2008路由及远程访问
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页