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（教育精品）平面直角坐标系中的面积问题

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常见问题

1、一课三上导学案七年级下册数学科课题平面直角坐标系中的面积问题主备人甘小莉导学目标1、学习目标：（1）掌握点到坐标轴的距离以及平行于坐标轴的直线上点的特征（2）会在平面直角坐标系中求多边形的面积，会根据图形面积求点的坐标。（3）体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想。2、学习重难点：在平面直角坐标系中求多边形的面积。求解不规则图形的面积、根据图形面积求点的坐标导学步骤一、自学检测1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为。（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为。（3）若A（-1 0），B（4 ，0），则线段AB的长为。（4）若A（0 ，5），B（0 ，3），则线段AB的长为。（5）若A（-3 ，-2），B（-5 ，-2），则线段AB的长为。（6）若A（3，2），B（3 ，-3），则线段AB的长为。小结：若点P（x,，y）,则点P到x轴的距离为_，到y轴距离为_。平行于x轴的直线上的点_；平行于y轴的直线上的点_ 。平行于x轴的直线上的两点P (x1,0)、Q(x2,0)之间线段的长度PQ=_ _；平行于y轴的直线

2、上的两点M (0,y1)、N(0,y2)之间线段的长度MN=_。2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。 3、如图，A(1，1) B(5，1) C(2，4),求下列三角形面积小结：二、合作探究例1、如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), 求三角形ABC的面积。 1如图，在平面直角坐标系中，A（2，5）B（8，2），O为坐标原点求三角形AOB的面积。三、精讲释疑在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0）， B（3，4），C（0，3）计算这个四边形的面积。小结：（1）一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _ _的方法解决；（2）在平面直角坐标系中，不规则的图形，一般借助坐标轴将不规则转化为规则图形进行求解。四、展示与拓展（中考连接）1、平面直角坐标系中，已知点A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求SABC？2、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得。若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。导学反思教学反思：

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