17.2.1 平面直角坐标系
11页1、172 函数的图象,172.1 平面直角坐标系,A,B,知识点1:平面直角坐标系 1下列说法错误的是( ) A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限 2如图,平面直角坐标系的画法正确的是( ),C,3已知点P在x轴上方,y轴左侧,距x轴2个单位长度,距y轴3个单位长度,则点P的坐标为( ) A(3,2) B(2,3) C(3,2) D(3,2) 4如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为( ) A(2,1) B(0,1) C(2,1) D(2,1),C,1,2,5点P(2,1)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_ 知识点2:平面直角坐标系中点的坐标特征 6若点P(a,a2)在第四象限,则a的取值范围是( ) A2a0 B0a2 Ca2 Da0 7若点P(a,b)在y轴上,则下列判断正确的是( ) Aa0,b0 Ba0 Da0,b为任意实数,B,D,D,B,8若点
2、P(m,12m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9若点A(2,n)在x轴上,则点(n2,n1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10(2015随州)在直角坐标系中,将点(2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A(4,3) B(4,3) C(0,3) D(0,3),C,11坐标平面上有一点A,且点A到x轴的距离为3,点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍 (1)若点A在第一象限,求点A的坐标; (2)若点A在第二象限,求点A的坐标 解:(1)(9,3) (2)(9,3),12已知点M(3,2)与点M(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点M到y轴的距离等于4,那么点M的坐标是( ) A(4,2)或(4,2) B(4,2)或(4,2) C(4,2)或(5,2) D(4,2)或(1,2) 13对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)(a,b),如f(1,2)(1,2);g(a,b)(b,a),如g(1,2)(2,1)据此得g(f(5,9)等于( ) A(5
3、,9) B(9,5) C(5,9) D(9,5),D,B,14若点(a,b)在第二象限,则点(a,b2)在第_象限,点(2a5,34b)在第_象限 15已知点M(25a,3a2)在x轴上,则点M关于y轴对称的点M的坐标是_ 16(2015南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A的坐标是_ 17点P(2a,2a1)到x轴的距离为3,则a_;点Q(2m,3m6)到两坐标轴的距离相等,则m_,一,二,(2,3),2或1,1或4,18在平面直角坐标系中,描出下列各点:A(2,2),B(2,2),C(2,3),并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系 解:描点略,直线AB与x轴平行,直线BC与y轴平行,19在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(4,5),(1,3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出ABC关于y轴对称的ABC; (3)写出点B的坐标 解: (3)B(2,1),20根据下列各题中的条件,确定字母的值 (1)点P(2a1,5)与点Q(1a,b)关于x轴对称,求a,b的值; (2)点P(2mn,m1)与点Q(mn,2n1)关于原点对称,求m,n的值; (3)点P(2m1,n)与点Q(m1,4)在平行于y轴的一条直线上,且点P在点Q的上面,点P,Q间的距离为4,求m,n的值 解:(1)a2,b5 (2)m0,n1 (3)m2,n8,
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