江苏省南师大数科院2013届高考数学模拟最后一卷
8页1、江苏省南师大数科院2013届高考数学模拟最后一卷一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1若,其中a、bR,i是虚数单位,则= 2已知集合,集合,集合,则 3某学校高中三个年级的学生人数分别为:高一 950人,髙二 1000人,高三1050人现要调查该校学生的视力状况,考虑采用分层抽样的方法,抽取容量为60的样本,则应从高三年级中抽取的人数为 4某国际体操比赛,我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加, 最终将有3人上场比赛,其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是 5以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为 6如图所示,设P、Q为ABC内的两点,且, =+,则ABP的面积与ABQ的面积之比为 (第6题)7执行如图所示的程序框图,若输出的的值为31,则图中判断框内处应填的整数为 8在中,若,则的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体中,若两两垂直,则四面体的外接球半径 9若是与的等比中项,则的最大值为 10空间直角坐标系中,点,则A、B两点间距离的最大值为 11下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:35
2、8915 请将错误的一个改正为 = 12如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则ABC的边长是 13已知为直线上一动点,若在上存在一点使成立,则点的横坐标取值范围为 14若方程没有实数根,那么实数的取值范围是 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15、(本小题满分15分)已知函数,其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点()求、的值;()在ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边,角C为锐角且满足,求c的值16(本小题满分15分)如图,已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形,M 、N两点分别在AF和CE上,且AM=EN()求证:平面ABCD平面ADE;()求证: MN/平面BCF; ()若点N为EC的中点,点P为EF上的动点,试求PA+PN的最小值17(本小题满分14分)某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护
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