第十章资产组合与资产定价.

1、第十章 资产组合与资产定价,第一节 证券价值评估 第二节 风险与资产组合 第三节 资产定价模型 第四节 期权定价模型,(7)1,第一节 证券价值评估,(7)2,证券价值评估及其思路,1. 证券的价值评估，也就是论证证券的内在价值。价格围绕内在价值形成有规律的变化区间，了解内在价值对证券价值进行评估。 2. 被普遍使用的估价方法：对该项投资形成的未来收益进行折现值的计算，即现金流贴现法。 3. 关键是选择可以准确反映投资风险的贴现率。,(7)3,债券价值评估,按还本付息的方式，债券大体为三类： 到期一次性支付本息的债券（贴现、零息债券）； 定期付息、到期还本的债券（附息债券）； 定期付息、没有到期日的债券（永久性债券）。,(7)4,一、到期一次支付本息的债券（贴现、零息）,(7)5,二、定期付息到期还本的债券价值计算公式：,(7)6,三、定期付息、没有到期日的债券（永久债券）,(7)7,股票价值评估,优先股稳定分红，收益确定；普通股收益不确定，关键估计未来股票的现金分红（预期未来收益），每年红利不同，计算普通股股票价值一般公式： Dt为第t期的现金红利。,(7)8,市盈率,1.,(7)9

2、,2. 评价股票价值时一种相对简单的方法：,3. 问题是如何选取合理的市盈率，作为计算依据的市盈率。,股票价值估算：现金流贴现法；市盈率法（相对简单）,第二节 风险与资产组合,(7)10,金融市场上的风险,1. 风险指的是什么？ 未来结果的不确定性； 未来出现坏结果如损失的可能性。 2. 金融市场风险最概括的分类： 市场风险、信用风险和操作风险；细分还有流动性风险、法律风险、政策风险，道德风险等等。 市场风险：由基础金融变量的变动所引起的金融资产或负债市场价值变化而给投资者带来损失的可能性。,(7)11,信用风险：交易对方不愿意或不能履行契约的责任，导致另一方的资产损失的风险。 流动性风险：1、市场的流动性不高，导致证券持有者无法及时变现而出现损失的风险；2、金融交易者本身在现金流方面出现困难，不得不提前将金融资产低价变现，以致账面损失变为实际损失的风险。 操作风险：由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。 法律风险：签署的文件不符合法律规定二造成损失的风险。 政策风险：指货币当局的货币政策以及政府的财政政策、对内外的经济、外交、军事等政策的变动可能给

3、投资者带来的风险。,(7)12,道德风险,1. 道德风险：moral hazard；以上其他风险用risk 因投、融资双方信息不对称引发的风险。 2. 道德风险举例： 融资者对融资的发布和论证存在夸大或隐瞒（招股说明书、发债说明书、贷款申请书等等 ）：融资成立后，融资者不按约定的方向运用所融入的资金包含道德风险。 道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。,(7)13,道德风险,3. 存在的依据：信息不对称。 由于金融活动双方对信息的掌握通常都有明显差距；信息掌握较差的一方，必然面对道德风险。 4. 逆向选择：是由信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象。,(7)14,关键是估量风险程度,1. 只要投资，就必然冒风险。进行风险无所不在的金融投资尤其是如此。 2. 人们不会因为有风险就不去投资，问题是要估计投资对象的风险程度，然后根据对风险的承受能力和对收益的追求进行决策。 换言之，衡量风险的大小，是投资决策程序中的第一件事。,(7)15,风险的度量,1. 风险的量化始于20世纪50年代。诺贝尔经济学获得者，美国经济学家哈里马科维茨，提出资产组合理论，对投资风险进行数

4、量化衡量。 2. 投资风险定义为：各种投资的未来收益率与期望收益率的偏离程度（标准差或方差）。,(7)16,风险的度量,(7)17,投资收益率：,期望收益率：,度量资产风险的风险：（标准差）,资产组合风险,资产组合：投资者预算集内一个包含多种有价证券和其他资产的集合。（广义、狭义） 1. 资产组合的收益率：组合中各类资产期望收益率的加权平均值。,(7)18,资产组合风险,2. 资产组合风险： 风险：收益率的波动，以可能的收益率与期望收益率之间的偏离程度来反映。 多种资产的收益率间的相关关系,正相关关系越强，组合投资风险越大；负相关关系越强，风险越小。 协方差：某时间段两个变量相对它们各自平均值同时变动程度的指标。,(7)19,资产组合风险,3. 资产组合风险度计算公式： 两种资产组成的组合展开式示例：（covariance),(7)20,投资分散化与风险,1. 投资分散化可以降低非系统性风险。 2. 通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险称之为非系统风险，即并非由于“系统”原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是这类风险。 3. 对于系统风险，投资分散化无能为力。,(7)21,投

5、资分散化与风险,4. 资产组合的系统性风险与非系统性风险：,(7)22,有效资产组合,1. 风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。 2. 任何一个投资组合均存在有效与无效之分。有效资产组合定义为：风险相同但预期收益率最高的资产组合。,(7)23,有效资产组合,3. 资产组合的曲线 与效益边界：,(7)24,选择 n 种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的组合风险与组合收益。图中，落在 BAC 区间内的任何一点代表在 n 种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在 A-C 线段上的组合才是有效组合。 A-C线段为效益边界线。,有效组合（有效前沿）定理：,(7)25,定理二：如果两种组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，投资者总会选择方差较小的组合。,定理一：如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，投资者总是选择期望收益率高的组合。,最佳资产组合,1.效益边界的原理展示，追求同样风险下最高投资收益的理性投资人所应选择的资产组合区间AC线段，而不是哪一个确定的点

6、。 2. 具体选择哪一个点，取决于投资人的偏好：对于不同的投资人来说，是否“最好”，取决于他对风险的承受能力投资的效用函数。,(7)26,第三节 资产定价模型,(7)27,资产定价模型要解决什么问题,资产定价模型要解决什么问题? 寻找适当的贴现率，并从而确定资产的价值。 了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理论。,(7)28,资本市场理论,1.引入无风险资产进入资产组合，则新构成的组合包含一种无风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。 一种无风险资产国债； 一组风险资产股票组合：这是由于股票市场所有资产的组合，在一定意义上可以代表社会所有风险资产的集合。这样的风险资产组合称之为市场组合。,(7)29,资本市场理论,2. 用F和M分别代表一种无风险资产和市场组合，则新的资产组合等于 F + M。,(7)30,资产组合的风险：,资产组合的收益：,资本市场理论,3.资本市场线(CML)：,(7)31,斜率：（rmrf）/ m,资本市场理论,4.资本市场线的代数式：,(7)32,公式右边分为两部分：用无风险利率表示投资的机会成本补偿；投资的风险溢价（其中rm rf 表示市场组合M的风险

7、溢价）。 资产组合的期望收益率即可依据这个公式计算。,资本资产定价模型,1.由资本市场线公式可以得出资产组合的期望收益率；是否可以的此基础上，求得单个资产的期望收益率。 2. 投资者持有的是一组资产，对于每一项投资，需要确定持有该资产后，它对整个资产组合风险的影响程度。,(7)33,资本资产定价模型,3.单个资产对整个市场组合风险的影响用系数表示。这一系数相当于资产i 与市场组合（资产i 包括在内的市场组合）的协方差同市场组合方差之比：,(7)34,i 即代表第i 种资产的市场风险溢价系数。,资本资产定价模型,4.于是，单个资产的期望收益率就可以用这样的公式表达式二：,(7)35,这就是资本资产定价模型： 只要给定特定资产的系数，以及无风险利率和市场风险溢价，就可以得出该资产的期望收益率。,资本资产定价模型,5.资本资产定价模型（资本市场线）表示的是在市场均衡状态下单个资产的期望收益率与风险的关系。 如果按市场价格计算出来的某只股票的收益率大于或小于用资本资产定价模型计算出来的收益率，则意味着该股票的价值被低估或者高估。,(7)36,资本资产定价模型,6.对这一模型的实证研究，引起了大

8、量进一步的讨论： 如，一些研究结果显示系数与资产的平均收益率之间的关系并不密切； 如，定价公式中只考虑了对市场风险的补偿；而被统称为非市场风险的风险，也是投资者事实上不能不考虑的因素。,(7)37,第四节 期权定价模型,(7)38,期权价格,1. 期权的价值体现为期权费；期权费的多少就是期权的价格。 2.期权费包含两部分内容：内在价值与时间价值。 内在价值：期权相关资产的市场价格与执行价格（履约价格）两者之差。 时间价值=期权费内在价值,(7)39,期权价格,欧式期权的买方在到期日前不可行使权利，只能在到期日行权。 美式期权的买方可以在到期日或之前任一交易日提出执行。 3. 期权的内在价值不会小于零。按美式期权： 看涨期权Call（call option）的价值区间是： Call Max（0，PS） 看跌期权Put（put option）的价值区间是： Put Max（SP，0） 其中，P为相关资产在合约执行时的市场价格，S为执行价格。,(7)40,期权价格,4. 期权价值的边界只给出了一个价值变化区间； 要得到具体的数量值，还需要借助于不断发展的期权定价模型。,(7)41,期权定价模

9、型（了）,1. 期权定价的理论模型，是在期权交易实践存在很久之后才于1973年问世。在这方面做出重要贡献的是费雪布莱克、迈伦斯科尔斯和罗泊特默顿。解决了期权的定价方法，对于现代金融理论和实践的发展有重大意义。 2. 最简单的模型是二叉树定价模型。 布莱克斯科尔斯定价模型,(7)42,期权定价模型,3. 设计一个对冲型的资产组合，它包括： （1）买进一定量的现货资产； （2）卖出一份该期权相关资产（指买入的现货资产）的看涨期权（就欧式期权讨论）； （3）买入现货的量必须足以保证这个组合的投资收益率相当于无风险利率，从而使投资成为可以取得无风险利率收益的零风险投资。,(7)43,期权定价模型,4. 每出售一份看涨期权合约的同时需要购买一定比例的同一种资产的现货；这个比例叫作对冲比率。 正是对冲比率，足以保证组合的投资收益率相当于无风险利率。 因而，模型的核心是如何确定对冲比率并从而确定期权的价值。,(7)44,期权定价模型,5. 设H为对冲比率： 构造一个对冲交易，投资成本是HP0C； 到期末，资产组合的价值是： 当资产价格上升时，有uHP0Cu 当资产价格下降时，有dHP0Cd 由于要求的是无风险的投资组合，所以，设计投资组合的结果应该是： uHP0Cu = dHP0Cd,(7)45,期权定价模型,从 uHP0Cu = dHP0Cd 求解H，得：,(7)46,期权定价模型,6. 由于投资应为可以取得无风险利率收益的投资，则应有： （1r）（HP0C）= uHP0Cu,(7)47,公式左侧为当前投资的终值；r为无风险利率。带入H，则期权费 C 为: (P156改正分子),布莱克-斯科尔斯定价模型（略）,1. 模型：,(7)48,2. 函数：,

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