2020高考数学专题复习《02 函数的概念与基本初等函数》[2019年高考真题汇编](解析版)
29页1、专题02 函数的概念与基本初等函数I1【2019年高考全国卷理数】已知,则ABCD【答案】B【解析】即则故选B【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较,考查了数学运算的素养采取中间量法,根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小2【2019年高考天津理数】已知,则的大小关系为ABCD【答案】A【解析】因为,即,所以.故选A.【名师点睛】本题考查比较大小问题,关键是选择中间量和利用函数的单调性进行比较.3【2019年高考全国卷理数】若ab,则Aln(ab)0 B3a0 Dab【答案】C【解析】取,满足,但,则A错,排除A;由,知B错,排除B;取,满足,但,则D错,排除D;因为幂函数是增函数,所以,即a3b30,C正确.故选C【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义,渗透了逻辑推理和运算能力素养,利用特殊值排除即可判断4【2019年高考北京理数】在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足m2m1=,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2)已知太阳的星等是26.7,天狼星的星等是1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为A
2、1010.1 B10.1Clg10.1 D1010.1【答案】A【解析】两颗星的星等与亮度满足,令,则从而. 故选A. 【名师点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识信息处理能力阅读理解能力以及对数的运算.5【2019年高考全国卷理数】函数f(x)=在的图像大致为ABCD【答案】D【解析】由,得是奇函数,其图象关于原点对称又,可知应为D选项中的图象故选D【名师点睛】本题考查函数的性质与图象的识别,渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养采取性质法和赋值法,利用数形结合思想解题6【2019年高考全国卷理数】函数在的图像大致为ABCD【答案】B【解析】设,则,所以是奇函数,图象关于原点成中心对称,排除选项C又排除选项D;,排除选项A,故选B【名师点睛】本题通过判断函数的奇偶性,排除错误选项,通过计算特殊函数值,作出选择本题注重基础知识、基本计算能力的考查7【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中,函数,(a0,且a1)的图象可能是【答案】D【解析】当时,函数的图象过定点且单调递减,则函数的图象过定点且单调递增,函数的图象过定点且单调递减,D选项符合;当时,函数的图象过定点且单调递
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