2019届高三理科数学上册第一学期月考(二)数学(理)试卷(含答案和解析)
11页1、湖南师大附中2019届高三月考试卷(二)数学(理科)时量:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若集合A,B,则满足AXB的集合X的个数为(D)A1 B2 C3 D4 【解析】集合X可以是,共4个,故选D.2在ABC中,三个内角A,B,C满足sin2Asin2Bsin2Csin Asin B,则角C的大小为(A)A30 B60 C120 D150【解析】由正弦定理知:a2b2c2ab,则cos C,又0C180,则C30.3已知随机变量X服从正态分布N(5,2),且P(X7)0.8,则P(3X5)(C)A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2【解析】由题意,随机变量X服从正态分布N(5,2),所以正态曲线的对称轴为x5,因为P(X7)0.8,所以P(X7)0.2,根据正态分布曲线的对称性可知,所以P(3X5)0.50.20.3,故选C.4已知数列是首项为3,公差为d(dN*)的等差数列,若2 019是该数列的一项,则公差d不可能是(D)A2 B3 C4 D5【解析】由题设,an3(n1)
2、d,2 019是该数列的一项,即2 0193(n1)d,所以n1,因为dN*,所以d是2 016的约数,故d不可能是5,故选D.5公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出n的值为(参考数据:1.732,sin 150.258 8,sin 7.50.130 5)(B)A12 B24 C48 D96【解析】执行程序:n6,S3sin 60,不满足条件S3.10;n12,S6sin 303,不满足条件S3.10;n24,S12sin 15120.258 83.105 6,满足条件S3.10,退出循环输出n的值为24.故选B.6设变量x,y满足约束条件则z|x3y|的取值范围是(C)A2,8 B4,8 C0,8 D8,)【解析】作出约束条件对应的可行域如图,z|x3y|,其中表示可行域内的点(x,y)到直线x3y0的距离,由图可知,点A(2,2)到直线x3y0的距离最大,最大为;又距离最小显然为
3、0,所以z|x3y|的取值范围为0,8,故选C.7.已知的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第k项,则k(B)A6 B7 C6或7 D5或6【解析】的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等,所以n4711,第r1项系数为Tr1C(1)r,r6时Tr1最大,故展开式中系数最大的项为第7项8如图直角坐标系中,角和角的终边分别交单位圆于A,B两点,若B点的纵坐标为,且满足SOAB,则sin的值为(A)A. B. C D【解析】由图知xOA,xOB,且sin .由于SOAB知AOB,即,即. 则sinsincos .故选A.9已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积是(A)A.3 B.3 C. D. 【解析】几何体为圆锥挖掉个圆台. 其表面积为:S表22124223.故选A.10将函数f(x)ln(x1)(x0)的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角(0,),得到曲线C,若对于每一个旋转角,曲线C都仍然是一个函数的图像,则的最大值为(D)A B. C. D.【解析】函数f(x)ln(x1)(x0)的图像绕坐标原点逆时针方向连续旋转时,当且仅当其任意切线都不经过y轴时
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