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山东省德州市2019届高三理科数学上册第一学期9月月考数学(理)试卷(含答案)

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  • 卖家[上传人]:英****
  • 文档编号:107286614
  • 上传时间:2019-10-18
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    • 1、 高三理科数学第一次月考试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷12页,第卷34页,共150分,测试时间120分钟。2018.9.13第I卷(选择题)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分,把正确答案涂在答题卡上)1.设集合,集合,则()A.B.C.D.2.函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.33.已知定义域为R的函数在为增函数,且函数为偶函数,则下列结论不成立的是()A.B.C. D. 4.设均为正数,且,则()A.B.C.D.5.函数对任意都有,若当时,则()A.B.C.D.6.已知函数是上的减函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.7.已知是常数,函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是()8.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围为()A.B.C.D.9.已知函数若,则实数等于()A.B.C.D.10.设曲线(为自然对数的底数)上任意一点处的切线为,总存在曲线上某点处的切线,使得,则实数的取值范围为()A.B.C.D.11.已知函数的两个零点分别为,则下列结论正确的是()A.B.C.D.12.设函数在上存在导数,对任意有,且在上,.若,则

      2、实数的取值范围为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)13.设则的值为.14.函数的定义域为.15.若关于的方程有解,则实数的取值范围是.16.设函数若函数有三个零点,则等于.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立.(1)如果是真命题,求实数的取值范围;(2)如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18.(12分)已知函数,将的图象向左平移1个单位,再将图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象.(1)求的解析式及定义域;(2)求函数的最大值.19. (12分)设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围。20. (12分)定义在上的函数对任意都有(为常数).(1)判断为何值时,为奇函数,并证明;(2)在(1)的条件下,设集合,且,求实数的取值范围.(3)设,是上的增函数,且,解不等式.21. (12分)某工厂生产某种黑色水笔,每百支水笔的成

      3、本为30元,并且每百支水笔的加工费为元(其中为常数,且).设该工厂黑色水笔的出厂价为元/百支,根据市场调查,日销售量与成反比例,当每百支水笔的出厂价为40元时,日销售量为10万支.(1)当每百支水笔的出厂价为多少元时,该工厂的日利润为最大?并求的最大值.(2)已知工厂日利润达到1000元才能保证工厂盈利.若该工厂在出厂价规定的范围内,总能盈利,则每百支水笔的加工费最多为多少元?(精确到0.1元)22. (12分)已知.(1)若,判断是否存在,使得,并说明理由;(2)设,是否存在实数,当,(为自然常数)时,函数的最小值为3,并说明理由.高三理科数学第一次月考试题参考答案1-5BCCAB6-10DDCCD11-12AB13.14.15.16.217.解:(1)命题是真命题,则不等式在上恒成立;当时,由,可得,可得,此时定义域不是,不合题意;1分若使定义域为,需满足则;因此的取值范围为.4分(2)命题是真命题,不等式对一切均成立,设,令,则,当时,7分由已知条件:命题为真命题,为假命题,则一真一假.若真假,则且,则得不存在;8分若假真,则.9分综上,实数的取值范围.10分18.解析:(1)由

      4、已知可得:,3分定义域是;6分(2)函数又由于;10分当且仅当时,即时取等号,所以当时,函数取最大值是.12分19.解析:对求导,得(1)当时,若则解得,2分结合,可知+0-0+来极大值极小值4分所以是极小值点,是极大值点. 6分(2)若为上的单调函数,则在上不变号,8分结合与条件,知在上恒成立,即,10分由此并结合,知.所以的取值范围为.12分20.解析:(1)当时,为奇函数,证明:当时,所以2分所以是奇函数. 4分(2) 6分 8分(3)10分 是增函数或.12分21.解析:(1)设日销售量为百支,则(其中为常数,且),2分时,令,可得4分当时,当时,6分(2)由题意知时,恒成立,8分 结合(1)可知解得,11分 每百支水笔的加工费最多为4.9元. 12分22.解:(1)不存在使得.理由如下:当时,2分随的变化情况如下表:1-0+极小值当时,函数有极小值,此极小值也是最小值,故不存在,使得.5分(2)因为, 所以. 则,假设存在实数, 使有最小值3,(i)当时,所以在上单调递减,7分 不符合题意.(ii)当时,当时,在上恒成立, 所以在上单调递减, 不符合题意. 9分当时,当时, 在上单调递减;当时, 在上单调递增, 所以解得11分 综上所述,存在,使时,有最小值3. 12分10

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