4 弹性力学的几个基本概念:应变
34页1、复习:弹性力学的内容和方法,理想弹性体:完全弹性、连续、均匀和各向同性这4个基本假定的物体。,弹性力学通常假设物体受力之后的位移和变形都远小于物体自身尺度,变形之后的位置和尺度可义用变形之前的数值表示。,有关方程做线性简化,并满足叠加原理。,弹性力学研究理想弹性体的变形与力之间的关系,弹性力学问题,通常是已知物体的形状、大小和弹性常数,物体边界受力或约束情况,而物体内部的受力、物体的变形或位移则是需要求解的未知量。 考虑静力学建立平衡微分方程; 根据微分线段上形变与位移之间的几何关系,建立几何方程;根据应力与形变之间的物理关系,建立物理方程。 在物体的边界上,还要建立边界条件。,复习:弹性力学的内容和方法,如何描述弹性体的受力,与杆件不同,一般弹性体结构复杂,各处受力不同,各个方向受力不同,如何描述弹性体的变形,同样随位置、方向变而变化,位移可直接观测,但位移与变形不同,复习:弹性力学的内容和方法,弹性力学研究理想弹性体的变形与力之间的关系,弹性力学的几个基本概念 新课,弹性力学研究理想弹性体的变形与力之间的关系,如何描述弹性体的受力,与杆件不同,一般弹性体结构复杂,各处受力不同,各个
2、方向受力不同,如何描述弹性体的变形,同样随位置、方向变而变化,位移可直接观测,但位移与变形不同,悬臂梁,弹性体的受力:外力和内力,外界作用于物体力称为外力。力的单位 N 外力可以分为体积力和表面力。 体积力有时也称为质量力, 重力和惯性力;体积力的单位 N/m3 高速旋转的物体可能因离心力作用而发生 破坏。不过,体积力一般可不考虑,表面力是作用在物体表面的力,如流体压力和接触力。表面力的单位:N/m 2 = Pa,弹性体的受力:外力和内力,物体内部材料的相互作用力称为内力,单位面积的内力称为应力。,设想将物体切开,分开两部分的相互作用可以用力来表示。力随位置而变化。,取微小面积,将作用力除以面积,在面积趋于零即趋于一点时的极限,就是该点处应力。,弹性体的受力:外力和内力,物体内部材料的相互作用力称为内力,单位面积的内力称为应力。,应力在作用截面的法线方向和切线方向上的两个分量,分别称为正应力和剪应力。,一点处的正应力和剪应力,其大小和方向随选用的截面而变化。以单向拉伸为例说明。,弹性体的受力:外力和内力,物体内部材料的相互作用力称为内力,单位面积的内力称为应力。,应力张量的概念,在一点
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