一建经济-计算-第39讲

1、第二节 经济效果评价的指标体系一、利息的计算1、单利计息：只有本金计息 F是本利和P是本金N是周期I是利率2、复利计息（利滚利，利息参与计息）数据同上题，按复利计算，则各年利息和本利和如表所示：注：1、考试中，如题目（题干）没有特殊说明，一般按复利计算。 2、考试如有“按单利计算”字样，一定要按单利。 3、题目中如出现“付”“支付”字样，要按单利计算。【例题】（2016）某施工企业拟从银行借款500万元，期限5年，年利率8%，按复利计息，则企业支付本利和最多的还款方式为（ ）。A.每年年末偿还当期利息，第5年年末一次还清本金B.每年年末等额本金还款，另付当期利息C.每年年末等额本息还款D.第5年年末一次还本付息【答案】D【解析】A每年末支付利息，其实为单利，本利和为700万元，B每年本金基数少100，本利和为620万元，C利用现值年金公式求出每年需偿还125.23万元，本利和为626万元，D复利计息，本利和为734.66万元。选择最大的D。【例题】（2016）某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为（）万元。A.100

2、B.124C.108D.126【答案】C【解析】每年末支付利息为100*8%=8万，每年末支付利息，所以第三年支付的本利和为100+8=108万元。【例题】（2014）：甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（）万元。A.1360B.1324C.1320D.1160【答案】C【解析】单利计算本金和为1000（1+8%4）=1320万二、等额支付系列的终值与现值的计算1、等额支付系列的现金流量 间隔相等周期连续发生的现金流量称为等额支付系列，若间隔周期为一年，则为等额年金。 口诀：n个年金n个格，一一对应表期末，第一期初标上0，PF位置在0 N。2、等额支付终值公式（已知A、i、n，求F）3、等额资金偿债基金公式（已知F、i、n，求A）其中，为偿债资金系数，记为（A/F，i，n）4、等额支付的现值公式（已知A、i、n，求P）5、等额资金回收公式（已知P、i、n，求A） 其中， 为资金回收系数，记为（A/P，i，n）口诀：一柱擎天求终值，偿债终值互倒数。一柱加固求现值，投资现值互倒数。（债务最后要还，投资要出现钱

3、）【例题】某方案收益期限30年，第一年收益为110万元，第二、第三年的收益在在前一年的基础上增加10%，从第四年起每年收益稳定在第三年的基础上，利率10%，则该企业所有收益的现值为（ ）万元。A、1103B、1223C、1147D、1300【答案】B三、绘制现金流量图，第一年、第二年的折现可按一次支付现值公式折现，从第三年起构成了一个等额支付系列，直接套用公式是将永久年金折算到第3年初，需要再次折现到期初零时刻。【例题】 （2015）某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第35年年末等额本息偿还全部借款，则每年年末应偿还金额为（ ）。A20.94B23.03C27.87D31.57【答案】C【解析】此题为变形的已知现值求年金的题目；(1)求现值，即第三年初的值，将第一年初和第一年末的30万折算到第三年初的值，P=30（1+10%）2+30（1+10%）；(2)求年金A，其中n=3；带入公式得：30（1+10%）5+（1+10%）410%/（1+10%）3-1=27.87【例题】对于下面的现金流量图而言，其终值为（）元。A.1697.4B.189

4、7.4C.3086.2D.3394.87【答案】 D【解析】 根据题意，第1至第6年的等额年金（第7年空缺，需继续折算一年），并利用等额资金终值公式，有：【例题】 某工程建设期为2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入700万元和500万元，年利率8，按年计息。建设单位在运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，则每年应偿还（ ）万元。A.452.16B.487.37C.526.36D.760.67【答案】C【解析】A=700*（F/P,8%,2）+500*（F/P,8%,1）*（A/P,8%,3）=526.36【例题】某企业第1至5年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（）万元。A、124.18B、148.91C、163.80D、181.82【答案】B四、名义利率与有效利率的计算 按单利计算所得到的利率是名义利率，按复利计算所得到的是实际利率。从计算过程可以看出： 名义利率的概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。 名义利率（r）的计算公式（不中周期的名义利率成倍数关系）r=im 有效利率的概念，当每年有多次计息的时候，按复利计算所得到的利率为年有效利率口诀：这个公式不用记，理解做题很给力。注意：1、在实际计算时应采用有效利率。 2、考试中给出“年利率”，理解为年名义利率。 3、如果计息周期等于资金支付周期，名义利率等于实际利率。第6页 /共6页

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