2020年中考数学专项复习《锐角三角函数与解直角三角形》(含答案与部分解析)
12页1、中考数学专项复习 锐角三角函数与解直角三角形 1. 如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(2,1),则tan 的值是( )A B C D22如图,在ABC中,B90,BC2AB,则cos A的值为( )A B C D3在ABC中,A,B都是锐角,tan A1,sin B,对ABC的形状最确切的判断是( )A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D锐角三角形4. 如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30 m的B处,测得树顶A的仰角ABO为,则树OA的高度为( )A m B30sin C30tan m D30cos m5. 如图,在ABC中,BAC90,ABAC,点D为AC边的中点,DEBC于点E,连结BD,则tanDBC的值为( )A B1 C2 D6. 如图,在菱形ABCD中,AB4,B60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连结EF,则AEF的面积是( )A4 B3 C2 D7. 如图,某办公大楼正前方有一根高度是15 m的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20 m,梯坎坡长BC是12 m,梯坎坡
2、比i1,则大楼AB的高度约为( )(精确到0.1 m,参考数据:1.41,1.73,2.45)A30.6 m B32.1 m C37.9 m D39.4 m8. 如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们北偏东45方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是( )A1 h B2 h C3 h D4 h9. 如图,在44的正方形网格图中,小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点都在格点上,则BAC的正弦值是 10. 如图,O的直径AB8,AC3CB,过点C作AB的垂线交O于M,N两点,连结MB,则MBA的余弦值为 11. 如图,在ABCD中,连结BD,ADBD,AB4,sin A,则ABCD的面积是 12. 如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45,已知甲楼的高AB是120 m,则乙楼的高CD是 m(结果保留根号)13. 一般地,
3、当,为任意角时,cos()与cos()的值可以用下面的公式求得cos()cos cos sin sin ;cos()cos cos sin sin .例如:cos 90cos(3060)cos 30cos 60sin 30sin 600.类似地,可以求得cos 15的值是 (结果保留根号)14. 如图,等边三角形ABC的边长为8,D,E两点分别从顶点B,C出发,沿边BC,CA以1个单位/秒、2个单位/秒的速度向顶点C,A运动,DE的垂直平分线交BC边于点F,若某时刻tanCDE,则线段CF的长为 15. 为解决某市停车难的问题,计划在一段长为56 m的路段规划如图所示的停车位,已知每个车位是长为5 m、宽为2 m的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位(取1.4,结果保留整数)16. 已知在ABC中,tan B,BC6,过点A作BC边上的高,垂足为D,且满足BDCD21,则ABC面积的所有可能值为 17. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE5 cm,且tanEFC,那么矩形ABCD的周长为 cm.18. 数学拓展
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