2020年中考数学专项复习《简单随机事件的概率及应用》(含答案与部分解析)

1、中考数学专项复习 简单随机事件的概率及应用 1. 任意掷一枚正方体骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A朝上的面的点数是6 B朝上的面的点数是偶数C朝上的面的点数小于2 D朝上的面的点数大于22. “A市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( )AA市明天降水的可能性较小 BA市明天肯定不降水CA市明天将有30%的地区降水 DA市明天将有30%的时间降水3. 现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为( )A B C D4在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A B C D5小亮、小莹和大刚三名同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( )A B C D6. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币

2、，两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过97. 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，这张卡片上的数与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是( )A B C D18. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )A B C D9. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )A B C D10. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球和白球共有若干个，它们除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色如此大量的摸球试验后，小新发现其

3、中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中随机摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中说法正确的是( )AB C D11. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘一次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 12. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是 13. 襄阳市辖区内旅游景点较多李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是 14. 一个不透明的口袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个15. 如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同

4、时发光的概率是 16. 如图，已知O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在O内的概率为P2，则 17. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m，n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 18. 甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：(a)每次游戏时，两人同时随机各伸出一根手指；(b)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；(2)求乙取胜的概率19. “中国梦”关乎每个人的幸福生活为进一步感知我们身边的幸福，某校开展了以“中国梦我的梦”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：等级成绩(用s表示)频数频率A90s100x0.0

5、8B80s9035yCs80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)表中x的值为 ，y的值为 ；(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用画树状图法或列表法求恰好抽到A1和A2的概率20. 一个不透明的口袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球和7个红球(1)求从口袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从口袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从口袋中摸出一个球是黑球的概率是.求从口袋中取出黑球的个数21. 为培养学生的数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”“魅力数独”“数学故事”“趣题巧解”四门选修课(每名学生必须且只选其中一门)某校七年级部分学生选修课情况统计图(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率(要求列表或画树

6、状图)答案与解析：1. D2. A3. A4. C5. B6. D7. C8. D9. D 解析: 分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况有A1OB2，A1OB1，A2OB1，A2OB2共4种情况，其中是等腰三角形的是A1OB1和A2OB2两种情况，P(所作三角形是等腰三角形).故选D10. B 解析: 根据所有事件频率的和等于1，可知摸出白球的频率120%50%30%，正确；黑球出现的频率大，从布袋中随机摸出一个球，该球是黑球的概率最大，正确；再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，不正确故选B11. 12. 13. 14. 815. 解析: 随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个共有10种可能，能够使灯泡L1，L2同时发光有2种可能(S1，S2，S4或S1，S2，S5)，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是.16. 解析: 设O的半径为1，则AD，故SO，阴影部分的面积为22，则P1，P2，故.17. 解析: 根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，m，n满足|mn|1的有1

7、0种情况，甲、乙两人“心有灵犀”的概率是.18. 解：设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：甲乙ABCDEA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，E)由表格可知，共有25种等可能的结果(1)由上表可知，甲伸出小拇指取胜有1种可能，P(甲伸出小拇指取胜).(2)由上表可知，乙取胜有5种可能，P(乙取胜).19. (1) 4 0.7(2) 解：由(1)知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为A3和A4.根据题意列表如下：第二次第一次A1A2A3A4A1(A1，A2)(A1，A3)(A1，A4)A2(A2，A1)(A2，A3)(A2，A4)A3(A3，A1)(A3，A2)(A3，A4)A4(A4，A1)(A4，A2)(A4，A3)由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A1，A2两名学生的结果有2种，P(恰好抽到A1，A2两名学生).20. 解：(1)摸出一个球是黄球的概率P.(2)设取出x个黑球由题意，得，解得x2.经检验x2是方程的解且符合题意取出2个黑球21. (1) 解：选“数学故事”的有48090(人)(2) 解：根据题意列表如下：由该表可知，小聪和小慧被分到同一个班的概率为.

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