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2020高考数学(理)总复习训练(69)排列与组合含解析

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  • 卖家[上传人]:Bod****ee
  • 文档编号:106351652
  • 上传时间:2019-10-14
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    • 1、2020届高考数学总复习专项训练课时跟踪练(六十九)A组基础巩固1用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为()A24 B48 C60 D72解析:第一步,先排个位,有C种选择;第二步,排前4位,有A种选择由分步乘法计数原理知有CA72(个)答案:D2把6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D24解析:先把三把椅子隔开摆好,它们之间和两端有4个位置,再把三人带椅子插放在四个位置,共有A24种坐法答案:D3(2019广州综合测试)从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为()A. B. C. D.解析:从这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数共有A60(个),其中是偶数的有CA24(个),所以所求概率P,故选B.答案:B4(2019东北三省四市模拟)哈市某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的安排方案种数为()A40 B60 C120 D240解析:从五个不同部门选取两个部门有C种选法

      2、,将4名大学生分别安排在这两个部门有CC种方法,所以不同的安排方案有CCC60(种),故选B.答案:B5(2019珠海模拟)将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有()A480种 B360种 C240种 D120种解析:根据题意,将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则必须有2个小球放入1个盒子,其余的小球各单独放入一个盒子,分2步进行分析:先将5个小球分成4组,有C10种分法;将分好的4组全排列,放入4个盒子,有A24种情况,则不同放法有1024240(种)故选C.答案:C6(2019武汉模拟)有六人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙、丙两人必须相邻,则满足要求的排法有()A34种 B48种C96种 D144种解析:特殊元素优先安排,先让甲从头、尾中选取一个位置,有C种选法,乙、丙相邻,捆绑在一起看作一个元素,与其余三个元素全排列,最后乙、丙可以换位,故共有CAA96(种)答案:C7(2019青岛模拟)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种 C36种

      3、D72种解析:1个路口3人,其余路口各1人的分配方法有CCA种.1个路口1人,2个路口各2人的分配方法有CCA种,所以由分类加法计数原理知,甲、乙在同一路口的分配方案为CCACCA36(种)答案:C8(2019豫北名校联考)2019年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名,分乘甲乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有 ()A18种 B24种 C48种 D36种解析:由题意,有两类:第一类,(1)班的2名同学在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的班级,从三个班级中选两个,有C3(种),然后分别从选择的班级中再选择一个学生,有CC4(种),故有3412(种)第二类,(1)班的2名同学不在甲车上,则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上,有C3(种),然后再从剩下的两个班级中分别选择一人,有CC4(种),这时共有3412(种),根据分类加法计数原理得,共有121224种不同的乘车方式,故选B.答案:

      4、B9已知,则m_解析:由已知得m的取值范围为m|0m5,mZ,整理可得m223m420,解得m21(舍去)或m2.答案:210(2017浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有_种不同的选法(用数字作答)解析:从8人中选出4人,且至少有1名女学生的选法种数为CC55.从4人中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人的选法为A12(种)故总共有5512660种选法答案:66011(2019开封模拟)某班主任准备请2019届毕业生做报告,要从甲、乙等8人中选4人发言,要求甲、乙两人至少一人参加,若甲、乙同时参加,则他们发言中间需恰隔一人,那么不同的发言顺序共有_种(用数字作答)解析:若甲、乙同时参加,有CCCAA120(种),若甲、乙有一人参与,有CCA960(种),从而总共的发言顺序有1209601 080(种)答案:1 08012某宾馆安排A,B,C,D,E五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且A,B不能住同一房间,则共有_种不同的安排方法(用数字作答)解析: 5个人住3个房间,每个房间至少住1人,则有(3,1

      5、,1)和(2,2,1)两种,当为(3,1,1)时,有CA60(种),A,B住同一房间有CA18(种),故有601842(种);当为(2,2,1)时,有A90(种),A,B住同一房间有CA18(种),故有901872(种),根据分类加法计数原理可知,共有4272114(种)答案:114B组素养提升13(2019合肥质检)7人站成两排队列,前排3人,后排4人,现将甲、乙、丙三人加入队列,前排加一人,后排加两人,其他人保持相对位置不变,则不同的加入方法的种数为()A120 B240 C360 D480解析:前排3人有4个空,从甲、乙、丙3人中选1人插入,有CC种方法,对于后排,若插入的2人不相邻,有A种方法;若相邻,有CA种,故共有CC(ACA)360(种),故选C.答案:C14(2019佛山质检)设集合A(x1,x2,x3,x4,x5)|xi1,0,1,i1,2,3,4,5,那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A60 B90C120 D130解析:因为xi1,0,1,i1,2,3,4,5,且1|x1|x2|x3|x4|x5|3,所以xi中至少两个为0

      6、,至多四个为0.(1)xi(i1,2,3,4,5)中有4个0,1个1或1,A有2C10个元素(2)xi中有3个0,2个1或1,A有C2240个元素(3)xi中有2个0,3个1或1,A有C22280个元素从而,集合A中共有104080130个元素答案:D15(2019江西八所重点中学联合模拟)摄像师要对已坐定一排照相的5位小朋友的座位顺序进行调整,要求其中恰有2人座位不调整,则不同的调整方案的种数为_(用数字作答)解析:从5人中任选3人有C种,将3人位置全部进行调整,有CCC种故有NCCCC20种调整方案答案:2016一题多解某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有_种解析:法一(直接法)若3个不同的项目投资到4个城市中的3个,每个城市一项,共A种方法;若3个不同的项目投资到4个城市中的2个,一个城市一项、一个城市两项共CA种方法由分类加法计数原理知共有ACA60种方法法二(间接法)先任意安排3个项目,每个项目各有4种安排方法,共4364种排法,其中3个项目落入同一城市的排法不符合要求,共4种,所以总投资方案共43464460(种)答案:606

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