2020高考数学(理)总复习训练(69)排列与组合含解析
6页1、2020届高考数学总复习专项训练课时跟踪练(六十九)A组基础巩固1用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为()A24 B48 C60 D72解析:第一步,先排个位,有C种选择;第二步,排前4位,有A种选择由分步乘法计数原理知有CA72(个)答案:D2把6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D24解析:先把三把椅子隔开摆好,它们之间和两端有4个位置,再把三人带椅子插放在四个位置,共有A24种坐法答案:D3(2019广州综合测试)从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为()A. B. C. D.解析:从这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数共有A60(个),其中是偶数的有CA24(个),所以所求概率P,故选B.答案:B4(2019东北三省四市模拟)哈市某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的安排方案种数为()A40 B60 C120 D240解析:从五个不同部门选取两个部门有C种选法
2、,将4名大学生分别安排在这两个部门有CC种方法,所以不同的安排方案有CCC60(种),故选B.答案:B5(2019珠海模拟)将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有()A480种 B360种 C240种 D120种解析:根据题意,将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则必须有2个小球放入1个盒子,其余的小球各单独放入一个盒子,分2步进行分析:先将5个小球分成4组,有C10种分法;将分好的4组全排列,放入4个盒子,有A24种情况,则不同放法有1024240(种)故选C.答案:C6(2019武汉模拟)有六人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙、丙两人必须相邻,则满足要求的排法有()A34种 B48种C96种 D144种解析:特殊元素优先安排,先让甲从头、尾中选取一个位置,有C种选法,乙、丙相邻,捆绑在一起看作一个元素,与其余三个元素全排列,最后乙、丙可以换位,故共有CAA96(种)答案:C7(2019青岛模拟)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种 C36种
3、D72种解析:1个路口3人,其余路口各1人的分配方法有CCA种.1个路口1人,2个路口各2人的分配方法有CCA种,所以由分类加法计数原理知,甲、乙在同一路口的分配方案为CCACCA36(种)答案:C8(2019豫北名校联考)2019年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名,分乘甲乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有 ()A18种 B24种 C48种 D36种解析:由题意,有两类:第一类,(1)班的2名同学在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的班级,从三个班级中选两个,有C3(种),然后分别从选择的班级中再选择一个学生,有CC4(种),故有3412(种)第二类,(1)班的2名同学不在甲车上,则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上,有C3(种),然后再从剩下的两个班级中分别选择一人,有CC4(种),这时共有3412(种),根据分类加法计数原理得,共有121224种不同的乘车方式,故选B.答案:
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