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衍射增强成像原理

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1、衍射增强成像原理! 朱佩平!） “） #袁清习!） “）黄万霞!） “）王越!） “）舒航!） “）吴自玉!） “） $冼鼎昌 !） !）（中国科学院高能物理研究所同步辐射室，北京!%;,? $ 234567：:8A,? !B 引言自从 C95;45? !0 年提出衍射增强成像（D6EF5G6H? =?95?=D 645I6?I， J2K）的命名和简单数学描述之后，衍射增强成像方法被广泛接受，成为三种主要的相位衬度投影成像方法 “!0之一,与传统的吸收衬度成像相比，衍射增强成像可以通过一种或几种衬度的结合更清楚地显示样品的内部结构,在衍射增强成像过程中，对成像衬度有贡献的相互作用主要有三种，它们是吸收，小角散射和折射，分别得到吸收衬度，消光衬度和折射衬度,虽然 C95;45? 在讨论衍射增强成像过程中，考虑了吸收，小角散射和折射三种相互作用，但是他却没有给出吸收衬度和消光衬度的数学表达,此外，C95;45? !只考虑了分析晶体滤除小角散射获得消光衬度，而忽略了分析晶体反射小角散射引起的噪声,本文拟对这些问题展开讨论，并解决

2、这些问题,这对深刻认识衍射增强成像的物理过程，将衍射增强成像应用于医学，生物和材料体系具有重要意义, 本文描述了衍射增强成像的基本装置；简述前人提出的衍射增强成像的基本原理；分析描述 + 射线和单色器晶体，样品之间的相互作用；建立了更普遍的衍射增强成像方程，并利用该方程讨论了摇摆曲线峰位成像，腰位成像，表观吸收像和折射像, 图 ! 衍射增强成像基本光路 “B 衍射增强成像基本装置完整晶体是构成衍射增强成像装置的关键元件，虽然不同的衍射增强成像装置所用的晶体数目不同，但是起关键作用的是位于样品前后的两块晶体，其他晶体的作用是准直，消除高次谐波，减小热膨胀的影响,为简明起见，本文将基于两块晶体衍射增强成像装置讨论衍射增强成像原理,衍射增强成像基本光路如图 ! 所示，它由同步辐射光源，单色器晶体，样品转台，分析晶体以及探测器（像平面）五个主要部分组成,设晶体转轴平行于 ! 轴， “ 轴位于子第 ( 卷第 ) 期 “%* 年 ) 月 !%3)“%L“%*L( （%)） L!%/3!% 物理学报 MCNM OPQRKCM

3、 RKSKCM TH7,(， SH,)， U5F9， “%* ! “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “%* C96?,O9AV,RH, 午面内，光束沿 ! 轴传播!不放置样品时，衍射增强成像光路与通常使用的双晶单色器光路完全相同! 白光 “ 射线照射在单色器晶体上，单色器晶体对白光是波长滤波器，只有满足布拉格方程 #“$%，分析晶体将落在接收角外的大部分小角散射滤除!因为样品的折射，引起从样品出射的 “ 射线偏离原入射方向，所以调整分析晶体角度，可以增强或抑制某一方向的折射!由此可知，衍射增强成像的衬度来源主要有三个， )）样品对 “ 射线的吸收； #）分析晶体滤除样品的小角散射； /）分析晶体对样品折射的增强和抑制!由于晶体反射只对子午面内的入射角度变化敏感，而对弧矢 *;*) 物理学报66 卷面内的入射角度变化不敏感 !“，

4、所以只须考虑样品在子午面内的小角散射角度和折射角度，而不必考虑弧矢面内的小角散射角度和折射角度#综合三种衬度机理， $% * !9 # 从图 / 可知，在摇摆曲线腰位（半高宽处），为线性区域，成像光束的反射率与折射角成正比#将!+,“!9:! 代入（*）式，并做泰勒展开，得 ! , !-“ “! 9 ! .!() # !- “ “! 9 () ! . 4“ 4! “! 9 () ! !# #（7）腰位成像中，成像衬度也来源于三个方面： *）吸收引起光强衰减，得到吸收衬度（隐含在 !-中）； !）分析晶体滤除小角散射引起光强衰减，得到消光衬度（隐含在 !-中）； /）分析晶体对样品折射的增强和抑制，得到与折射角成正比的衬度# 将腰位成像时，摇摆曲线半高宽对应的低角坐标!）和高角成像公式为 ! !9 () ! , ! - “ !9 () ! . 4“ 4! !9 () ! !# , ! - * ! 2! # ! 9 #（?）将低角像和高角像相加得到 $% (提出的衍射增强成像方程，而（4-）式和（46）式右边第

5、二项则是 7890:9; (忽略的，分析晶体在接收角内反射的小角散射引起的本底噪声! 第三节已经介绍过，在衍射增强成像中，有两种基本的成像方式：峰位成像和腰位成像；两种合成像：表观吸收像和折射像!下面根据（46）式分别讨论这四种像的特点! !“$“ 峰位成像峰位成像时，双晶平行，即!,% -!根据（46）式，考虑了小角散射本底噪声的峰位成像方程为 “ ! （-）% !-./0 （1“ # 1 #） $ （!%） 2 ! - !$ 4$5 ./0 （ 1“ #） ( 1 ./0 （1#） ! （4： ?$N= :，Q$.$# ，.( E“% &(ML#%(&MM.&E&I(.L (I&B% E%C GK BC.LL .()L% B#，.( CI% )%(%.L 6QR %S#.E&I( %BE.GL&B“%，G#E .LBI %TD%BB&I(B IM .GBIDE&I( L% BLID% &C.)%O 2&E“ E“% (%J 6QR %S#.E&I(， E“% B IM %B#LE.(E &C.)%B（.DD.%(E .GBIDE&I( &C.)% .( %M.&BO “#$%&()：D“.B% E“% (IJL%)% R(I=.E&I( X#( IM R1Q$ , QC.&L：N“#DD&“%DO.O( 5 QC.&L：J#NK&“%DO.O( Y:8* 物理学报AA 卷

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